Hình Học 11 Bài 3: Phép đối Xứng Trục - Hoc247
Có thể bạn quan tâm
Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm, tính chất, biểu thức tọa độ và các dạng toán liên quan đến Phép đối xứng trục. Thông qua các ví dụ minh học có hướng dẫn giải chi tiết các em sẽ dễ dàng nắm được phương pháp giải bài tập ở dạng toán này.
ATNETWORK YOMEDIA1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Định nghĩa
1.2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục
1.3. Tính chất
1.4. Trục đối xứng của một hình
2. Bài tập minh hoạ
3. Luyện tập bài 3 chương 1 hình học 11
3.1 Trắc nghiệm về phép đối xứng trục
3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về phép đối xứng trục
4. Hỏi đáp về bài 3 chương 1 hình học 11
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Định nghĩa
- Cho đường thẳng d. Phép biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó. Biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của MM’, được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d (hay là phép đối xứng trục) . Đường thẳng d gọi là trục đối xứng.
- Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd.
- Nhận xét:
+ Đd(M)=M' ⇒ Đd(M')=M.
+ \(M \in d\) ⇒ Đd(M)=M.
1.2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục
a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho đường thẳng d trùng với trục Ox
- Với mỗi điểm M(x;y), gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng trục d hay M’=Đd(M)=(x’;y’) thì:
\(\left\{ \begin{array}{l} x' = x\\ y' = - y \end{array} \right.\)
b) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho đường thẳng d trùng với trục Oy
- Với mỗi điểm M(x;y), gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng trục d hay M’=Đd(M)=(x’;y’) thì:
\(\left\{ \begin{array}{l} x' = - x\\ y' = y \end{array} \right.\)
1.3. Tính chất
a) Tính chất 1
- Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
b) Tính chất 2:
- Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng, biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó, biến một tam giác thành một tam giác bằng nó , biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
1.4. Trục đối xứng của một hình
- Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép dối xứng qua d biến hình H thành chính nó, tức là Đd(H)=H.
Bài tập minh họa
Ví dụ 1:
Cho điểm M(1;3). Tìm tọa đô M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy, rồi tìm tọa độ của M’’ là ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Ox.
Hướng dẫn giải:
ĐOy(M)=M’\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - x = - 1\\y' = y = 3\end{array} \right. \Rightarrow M'( - 1;3).\)
ĐOx(M’)=M’’\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x'' = x' = - 1\\y'' = - y' = - 3\end{array} \right. \Rightarrow M'( - 1; - 3).\)
Ví dụ 2:
Cho đường tròn (C): \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4.\) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh ủa đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox.
Hướng dẫn giải:
Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C), I’ và R’ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C’).
Khi đó ta có: \(R' = R = 2\) và I’=ĐOx(I).
I’=ĐOx(I)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I'}} = {x_I} = 1\\{y_{I'}} = - {y_I} = - 2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường tròn (C’) là: \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 4.\)
Ví dụ 3:
Cho \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3}.\) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.
Hướng dẫn giải:
Gọi \(M(x,y) \in d,\) khi đó ĐOy(M)=M’\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - x'\\y = y'\end{array} \right. \Rightarrow M( - x';y').\)
\(M \in d \Rightarrow \frac{{ - x' - 1}}{2} = \frac{{y' + 2}}{3} \Leftrightarrow 3x' + 2y' + 7 = 0\)
Vậy phương trình của d’ là: \(3x + 2y + 7 = 0.\)
3. Luyện tập Bài 3 chương 1 hình học 11
Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm, tính chất, biểu thức tọa độ và các dạng toán liên quan đến Phép đối xứng trục. Thông qua các ví dụ minh học có hướng dẫn giải chi tiết các em sẽ dễ dàng nắm được phương pháp giải bài tập ở dạng toán này
3.1 Trắc nghiệm về phép đối xứng trục
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 11 Chương 1 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
Câu 1:
Trong các hình sau đây, hình nào có 4 trục đối xứng?
- A. Hình bình hành
- B. Hình chữ nhật
- C. Hình thoi
- D. Hình vuông
-
Câu 2:
Cho hai đường thẳng phân biệt d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành d’?
- A. Không có phéo đối xứng trục nào.
- B. Có duy nhất một phép đối xứng trục.
- C. Chỉ có hai phép đối xứng trục.
- D. Có vô số phéo đối xứng trục.
-
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y+1=0. Ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:
- A. \(3x + 2y + 1 = 0.\)
- B. \( - 3x + 2y - 1 = 0.\)
- C. \(3x + 2y - 1 = 0.\)
- D. \(3x - 2y + 1 = 0.\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về phép đối xứng trục
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 11 Chương 1 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK hình học 11 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 11 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 11 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 11 SGK Hình học 11
Bài tập 1.6 trang 16 SBT Hình học 11
Bài tập 1.7 trang 16 SBT Hình học 11
Bài tập 1.8 trang 16 SBT Hình học 11
Bài tập 1.9 trang 16 SBT Hình học 11
Bài tập 1.10 trang 16 SBT Hình học 11
Bài tập 7 trang 13 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 13 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 13 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 10 trang 13 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 11 trang 14 SGK Hình học 11 NC
4. Hỏi đáp về bài 3 chương 1 hình học 11
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 11 HỌC247
NONEBài học cùng chương
Hình học 11 Bài 1: Phép biến hình Hình học 11 Bài 2: Phép tịnh tiến Hình học 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm Hình học 11 Bài 5: Phép quay Hình học 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Hình học 11 Bài 7: Phép vị tự ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORKXEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11
Toán 11
Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo
Toán 11 Cánh Diều
Giải bài tập Toán 11 KNTT
Giải bài tập Toán 11 CTST
Trắc nghiệm Toán 11
Ngữ văn 11
Ngữ Văn 11 Kết Nối Tri Thức
Ngữ Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo
Ngữ Văn 11 Cánh Diều
Soạn Văn 11 Kết Nối Tri Thức
Soạn Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo
Văn mẫu 11
Tiếng Anh 11
Tiếng Anh 11 Kết Nối Tri Thức
Tiếng Anh 11 Chân Trời Sáng Tạo
Tiếng Anh 11 Cánh Diều
Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 KNTT
Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 CTST
Tài liệu Tiếng Anh 11
Vật lý 11
Vật lý 11 Kết Nối Tri Thức
Vật Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo
Vật lý 11 Cánh Diều
Giải bài tập Vật Lý 11 KNTT
Giải bài tập Vật Lý 11 CTST
Trắc nghiệm Vật Lý 11
Hoá học 11
Hoá học 11 Kết Nối Tri Thức
Hoá học 11 Chân Trời Sáng Tạo
Hoá Học 11 Cánh Diều
Giải bài tập Hoá 11 KNTT
Giải bài tập Hoá 11 CTST
Trắc nghiệm Hoá học 11
Sinh học 11
Sinh học 11 Kết Nối Tri Thức
Sinh Học 11 Chân Trời Sáng Tạo
Sinh Học 11 Cánh Diều
Giải bài tập Sinh học 11 KNTT
Giải bài tập Sinh học 11 CTST
Trắc nghiệm Sinh học 11
Lịch sử 11
Lịch Sử 11 Kết Nối Tri Thức
Lịch Sử 11 Chân Trời Sáng Tạo
Giải bài tập Sử 11 KNTT
Giải bài tập Sử 11 CTST
Trắc nghiệm Lịch Sử 11
Địa lý 11
Địa Lý 11 Kết Nối Tri Thức
Địa Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo
Giải bài tập Địa 11 KNTT
Giải bài tập Địa 11 CTST
Trắc nghiệm Địa lý 11
GDKT & PL 11
GDKT & PL 11 Kết Nối Tri Thức
GDKT & PL 11 Chân Trời Sáng Tạo
Giải bài tập KTPL 11 KNTT
Giải bài tập KTPL 11 CTST
Trắc nghiệm GDKT & PL 11
Công nghệ 11
Công nghệ 11 Kết Nối Tri Thức
Công nghệ 11 Cánh Diều
Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT
Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều
Trắc nghiệm Công nghệ 11
Tin học 11
Tin học 11 Kết Nối Tri Thức
Tin học 11 Cánh Diều
Giải bài tập Tin học 11 KNTT
Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều
Trắc nghiệm Tin học 11
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 11
Tư liệu lớp 11
Xem nhiều nhất tuần
Đề thi HK1 lớp 11
Đề thi giữa HK1 lớp 11
Đề thi HK2 lớp 12
Đề thi giữa HK2 lớp 11
Tôi yêu em - Pu-Skin
Video bồi dưỡng HSG môn Toán
Đề cương HK1 lớp 11
Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi
Chí Phèo
Cấp số nhân
Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ
Cấp số cộng
YOMEDIA YOMEDIA ×Thông báo
Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.
Bỏ qua Đăng nhập ×Thông báo
Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.
Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>Từ khóa » Ví Dụ Về Phép đối Xứng Trục
-
Bài 3: Phép đối Xứng Trục - Tìm đáp án, Giải Bài Tập, để Học Tốt
-
Phép Đối Xứng Trục Là Gì? Công Thức Và Bài Tập Vận Dụng
-
Các Bài Toán Về Phép đối Xứng Trục Và Cách Giải - Toán Lớp 11
-
Phép đối Xứng Trục - Mẹo ôn Luyện Nâng Cao điểm Toán
-
[TOÁN 11] Phép Đối Xứng Trục
-
Phép đối Xứng Trục - Chinh Phục Toán 8 Hình Học - Itoan
-
Bài 3: Phép Đối Xứng Trục (Chương I, Hình Học Lớp 11) - HocTapHay
-
Phép đối Xứng Trục – Bài Tập Hình Học Lớp 11
-
SGK Hình Học 11 - Bài 3. Phép đối Xứng Trục
-
Các Dạng Toán Phép đối Xứng Trục
-
Phép Đối Xứng Trục - Toán 11
-
Phép đối Xứng Trục - Tài Liệu Text - 123doc
-
Soạn Hình Học 11 Bài 3: Phép đối Xứng Trục