Hình Học 9 Bài 1: Góc ở Tâm Và Số đo Cung - HOC247

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 9 Chương 3: Góc Với Đường Tròn Hình học 9 Bài 1: Góc ở tâm và số đo cung ADMICRO Lý thuyết5 Trắc nghiệm20 BT SGK 29 FAQ

Ở chương trước, chúng ta đã làm quen với các tính chất xoay quanh đường kính, dây, tiếp tuyến của đường tròn và vị trí tương đối của đường tròn với đường thẳng, đường tròn với đường tròn. Đến với chương này, chúng ta sẽ được tìm hiểu về góc với đường tròn, cụ thể ở bài đầu tiên, việc nắm vững khái niệm góc ở tâm và số đo cung là rất quan trọng.

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Góc ở tâm

1.2. Số đo cung

1.3. So sánh hai cung

1.4. Khi nào thì sđ\(\stackrel\frown{AB}\) = sđ\(\stackrel\frown{AC}\) + sđ\(\stackrel\frown{CB}\)?

2. Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

2.2. Bài tập nâng cao

3. Luyện tập Bài 1 Chương 3 Hình học 9

3.1 Trắc nghiệm Góc ở tâm và số đo cung

3.2 Bài tập SGK Góc ở tâm và số đo cung

4. Hỏi đáp Bài 1 Chương 3 Hình học 9

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Góc ở tâm

ĐỊNH NGHĨA: Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.

- Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn, góc AOB chắn cung nhỏ \(\stackrel\frown{AmB}\) .

- Trong trường hợp hình số 2, góc bẹt COD chắn nửa đường tròn.

1.2. Số đo cung

ĐỊNH NGHĨA

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn).

- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.

Kí hiệu: số đo cung AB là sđ\(\stackrel\frown{AB}\).

CHÚ Ý:

- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800.

- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800.

- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có "cung không" với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600.

1.3. So sánh hai cung

Trong cùng một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

1.4. Khi nào thì sđ\(\stackrel\frown{AB}\) = sđ\(\stackrel\frown{AC}\) + sđ\(\stackrel\frown{CB}\)?

ĐỊNH LÍ: Nếu C là một điểm trên cung AB thì: sđ\(\stackrel\frown{AB}\) = sđ\(\stackrel\frown{AC}\) + sđ\(\stackrel\frown{CB}\)

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Dựa vào hình vẽ sau, hãy tính số đo cung AB:

Hướng dẫn: Theo định nghĩa ta có sđ\(\stackrel\frown{BC}=30^{0}\), sđ\(\stackrel\frown{AC}=45^{0}\)

Mà điểm C nằm trên cung AB nên sđ\(\stackrel\frown{AB}\)=sđ\(\stackrel\frown{AC}\)+sđ\(\stackrel\frown{BC}\)\(=45^0+30^0=75^0\)

Bài 2: Dựa vào hình vẽ sau, hãy tính số đo cung nhỏ BC:

Hướng dẫn: \(\bigtriangleup OAC\) có \(OA=OC\) nên \(\bigtriangleup OAC\) cận tại \(O\), suy ra \(\widehat{AOC}=180^0-2\widehat{OAC}=180^0-2.30^0=120^0\).

Khi đó, số đo cung lớn BC là: sđ\(\stackrel\frown{BC}\)lớn \(=110^0+120^0=230^0\).

Suy ra sđ\(\stackrel\frown{BC}\)nhỏ\(=360^0-\)sđ\(\stackrel\frown{BC}\)lớn \(=360^0-230^0=130^0\)

Vậy số đo cung nhỏ BC là \(130^0\).

Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. A là điểm thuộc đường tròn sao cho \(\widehat{AOC}=75^0\). So sánh số đo hai cung nhỏ AC và AB:

Hướng dẫn: Ta có \(\widehat{AOC}+\widehat{AOB}=180^0\Rightarrow \widehat{AOB}=180^0-\widehat{AOC}=180^0-75^0=105^0\).

Từ đó suy ra sđ\(\stackrel\frown{AC}=75^0\), sđ\(\stackrel\frown{AB}=105^0\) nên sđ\(\stackrel\frown{AB}\)>sđ\(\stackrel\frown{AC}\).

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho hình vẽ sau:

Tính số đo cung nhỏ AB, \(\widehat{ADB}\) từ đó so sánh hai cạnh AC và AD.

Hướng dẫn: \(\bigtriangleup ACO\) vuông tại A có \(\widehat{ACO}=20^0\) nên \(\widehat{AOC}=90^0-20^0=70^0\Rightarrow\)sđ\(\stackrel\frown{AB}=70^0\)

\(\widehat{AOB}\) là góc ngoài của tam giác cân AOD. Nên \(\widehat{ADB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.70^0=35^0\).

Xét \(\bigtriangleup ACD\) có \(\widehat{ACD}<\widehat{ADC}(20^0<35^0)\) nên \(AC>AD\).

Bài 2: Dựa vào hình dưới, hãy tính số đo cung nhỏ AB, biết rằng B là trung điểm OC.

Hướng dẫn: Tam giác ABC vuông tại A có B là trung điểm OC nên BO=BC=BA.

Mà OB=OA suy ra OB=OA=AB, từ đó \(\bigtriangleup OAB\) đều. Lúc đó \(\widehat{AOB}=60^0\) nên số đo cung nhỏ AB là \(60^0\).

3. Luyện tập Bài 1 Chương 3 Hình học 9

Qua bài giảng Góc ở tâm và số đo cung này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Nắm vững các định nghĩa góc ở tâm, số đo cung
• Biết cách so sánh hai cung

3.1 Trắc nghiệm về Góc ở tâm và số đo cung

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Trong các phát biểu dưới đây, có bao nhiêu phát biểu sai?

  a) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn là cung nhỏ hơn.

  b) Trong hai cung trên cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau thì có cùng số đo.

  c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn.

  d) Số đo của nửa cung tròn bằng \(90^0\).

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 1
  • D. 3

• Câu 2:

  Tính số đo cung nhỏ BD và so sánh số đo hai cung nhỏ CD và AB:

  

  • A. sđ\(\stackrel\frown{BD}=80^0\) và sđ\(\stackrel\frown{AB}\) > sđ\(\stackrel\frown{CD}\)
  • B. sđ\(\stackrel\frown{BD}=80^0\) và sđ\(\stackrel\frown{AB}\) < sđ\(\stackrel\frown{CD}\)
  • C. sđ\(\stackrel\frown{BD}=85^0\) vàsđ\(\stackrel\frown{AB}\) > sđ\(\stackrel\frown{CD}\)
  • D. sđ\(\stackrel\frown{BD}=85^0\) và sđ\(\stackrel\frown{AB}\) < sđ\(\stackrel\frown{CD}\)

Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2 Bài tập SGK về Góc ở tâm và số đo cung

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 9 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 8 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 1 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 3 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 4 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 5 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 6 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 7 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 8 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 9 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 1.1 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 1.2 trang 100 SBT Toán 9 Tập 2

4. Hỏi đáp Bài 1 Chương 3 Hình học 9

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.

-- Mod Toán Học 9 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Hình học 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây Hình học 9 Bài 3: Góc nội tiếp Hình học 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Hình học 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Hình học 9 Bài 6: Cung chứa góc Hình học 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

Toán 9

Lý thuyết Toán 9

Giải bài tập SGK Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9

Đại số 9 Chương 3

Hình học 9 Chương 2

Đề thi giữa HK1 môn Toán 9

Ngữ văn 9

Lý thuyết Ngữ Văn 9

Soạn văn 9

Soạn văn 9 (ngắn gọn)

Văn mẫu 9

Soạn bài Làng

Đề thi giữa HK1 môn Ngữ văn 9

Tiếng Anh 9

Giải bài Tiếng Anh 9

Giải bài tập Tiếng Anh 9 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9

Unit 4 Lớp 9

Tiếng Anh 9 mới Unit 5

Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 9

Vật lý 9

Lý thuyết Vật lý 9

Giải bài tập SGK Vật Lý 9

Trắc nghiệm Vật lý 9

Vật Lý 9 Chương 2

Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 9

Hoá học 9

Lý thuyết Hóa 9

Giải bài tập SGK Hóa học 9

Trắc nghiệm Hóa 9

Ôn tập Hóa học 9 Chương 2

Đề thi giữa HK1 môn Hóa 9

Sinh học 9

Lý thuyết Sinh 9

Giải bài tập SGK Sinh 9

Trắc nghiệm Sinh 9

Ôn tập Sinh 9 Chương 4

Đề thi giữa HK1 môn Sinh 9

Lịch sử 9

Lý thuyết Lịch sử 9

Giải bài tập SGK Lịch sử 9

Trắc nghiệm Lịch sử 9

Lịch sử 9 Chương 5 Lịch Sử Thế Giới

Đề thi giữa HK1 môn Lịch Sử 9

Địa lý 9

Lý thuyết Địa lý 9

Giải bài tập SGK Địa lý 9

Trắc nghiệm Địa lý 9

Địa Lý 9 Địa Lý Kinh tế

Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 9

GDCD 9

Lý thuyết GDCD 9

Giải bài tập SGK GDCD 9

Trắc nghiệm GDCD 9

GDCD 9 Học kì 1

Đề thi giữa HK1 môn GDCD 9

Công nghệ 9

Lý thuyết Công nghệ 9

Giải bài tập SGK Công nghệ 9

Trắc nghiệm Công nghệ 9

Công nghệ 9 Quyển 3

Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 9

Tin học 9

Lý thuyết Tin học 9

Giải bài tập SGK Tin học 9

Trắc nghiệm Tin học 9

Tin học 9 Chương 2

Đề thi giữa HK1 môn Tin học 9

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 9

Tư liệu lớp 9

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK1 lớp 9

Đề thi giữa HK2 lớp 9

Đề thi HK1 lớp 9

Đề thi HK2 lớp 9

5 bài văn mẫu chọn lọc về văn bản Chiếc lược ngà

8 bài văn mẫu Chuyện người con gái Nam Xương

6 bài văn mẫu truyện ngắn Làng hay

Công nghệ 9 Bài 5: Thực hành nối dây dẫn điện

5 bài văn mẫu về Kiều ở lầu Ngưng Bích

6 bài văn mẫu về tác phẩm Lặng lẽ Sa Pa

Văn mẫu Nghị luận về một vấn đề tư tưởng, đạo lí

5 bài văn mẫu bài thơ Bếp lửa

Lặng lẽ Sa Pa

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 3

Bếp lửa

Ánh trăng

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 4

Làng

Video Toán NC lớp 9- Luyện thi vào lớp 10 Chuyên Toán

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>