HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU - TOÁN LỚP 7

Chào các bạn học sinh và quý thầy cô, hôm nay LogaVN gửi tới bạn đọc tài liệu "HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU - TOÁN LỚP 7". Hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn học tập và giảng dạy.

CHỦ ĐỀ 6: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC.

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1/ Lợi ích của việc chứng minh hai tam giác bằng nhau là suy ra được các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.

2/ Các trường hợp bằng nhau của tam giác

* Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

* Trường hợp cạnh - góc - cạnh: Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

* Trường hợp góc - cạnh - góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

3/ Việc chứng minh hai đoạn thẳng (hay hai góc) bằng nhau ta làm như sau:

- Xét xem hai đoạn thẳng (hay hai góc) là hai cạnh (hay hai góc) thuộc hai tam giác nào.

- Chứng minh hai tam giác đó bằng nhau

- Suy ra hai cạnh (hay hai góc) tương ứng bằng nhau.

4/ Chú ý:

Để tạo ra được hai tam giác bằng nhau, đôi khi ta phải vẽ thêm đường phụ bằng nhiều cách:

- Nối hai cạnh có sẵn trên hình để tạo ra một cạnh chung của hai tam giác.

- Trên một tia cho trước, đặt một đoạn bằng một đoạn thẳng khác.

- Từ một điểm cho trước, vẽ một đường thẳng song song với một đoạn thẳng.

- Từ một điểm cho trước, vẽ một đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng.

B/ CÁC VÍ DỤ:

Ví dụ 1: Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tai Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE= OB, OF= OA.

a. Chứng minh AB = EF, AB EF.

b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

Hướng dẫn

GT= 900; AOx, BOy ; OE = OB, OF= OA ; M AB: MA = MB

N EF: NE = NFKLa) AB = EF, AB EF

b) OMN vuông cânChứng minh

a. Xét AOB và FOE có:

OA = OF ( GT)

= = 900 AOB và FOE(C.G.C)