Khi Giải Phương Trình Căn 3x 2 1 2x 1 - Cùng Hỏi Đáp

Câu hỏi

Nhận biết

Nội dung chính Show

• Giải Tích Sơ Cấp Các ví dụ
• Video liên quan

Giải phương trình: \(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+1}=2{{x}^{2}}-x-3.\)

A.

\(x=\frac{1}{2}.\)

B.

\(x=\frac{3}{2}.\)

C.

\(x=\frac{3}{4}.\)

D.

\(x=\frac{5}{2}.\)

Phương trình ${x^4} - 6{x^2} - 7 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình \(3{x^3} + 3{x^2} + 5x + 5 = 0\) là:

Phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 1}  = 3 - x\) có nghiệm là:

Giải phương trình \(\sqrt {1 - \sqrt {{x^4} - {x^2}} }  = x - 1\)

Giả sử \(a;\,\,b;\,\,c\) là các số thực dương. Chọn câu đúng.

Khi giải phương trình \(\sqrt{3x^2+1}=2x+1\left(1\right)\), một bạn học sinh tiến hành theo các bước sau :

Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình (1), ta được :  \(3x^2+1=\left(2x+1\right)^2\) (2)

Bước 2 : Khai triển và rút gọn (2) ta được : \(x^2+4x=0\Leftrightarrow x=0\) hay \(x=-4\)

Bước 3 : Khi \(x=0\), ta có \(3x^2+1>0\). 

               Khi \(x=-4\), ta có \(3x^2+1>0\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(\left\{0;-4\right\}\)

Cách giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bước nào ?

Trong các câu trả lời dưới đây, câu trả lời nào đúng?

Đúng Sai ở bước 1 Sai ở bước 2 Sai ở bước 3 Hướng dẫn giải:

​Các bước 1 và 2 đều đúng, bước 3 sai, cụ thể là trong bước 1 ta nhận được phương trình hệ quả (có thể có nghiệm ngoại lai). Do đó ở bước 3, học sinh cần thử trực tiếp \(x=0\) và \(x=-4\) xem số nào thỏa mãn phương trình đã cho, từ đấy thấy chỉ có \(x=0\) là nghiệm.

Đáp số: sai ở bước 3.

Giải Tích Sơ Cấp Các ví dụ

Những Bài Tập Phổ Biến

Giải Tích Sơ Cấp

Giải x căn bậc hai của 3x+1=2x-1

Để loại bỏ dấu căn ở bên trái của phương trình, bình phương cả hai bên của phương trình.

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Bấm để xem thêm các bước...

Rút gọn vế trái của phương trình.

Rút gọn vế phải của phương trình.

Bấm để xem thêm các bước...

Viết lại ở dạng .

Khai triển bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

Bấm để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

Áp dụng thuộc tính phân phối.

Áp dụng thuộc tính phân phối.

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng lại.

Bấm để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Bấm để xem thêm các bước...

Nhân với .

Nhân với .

Nhân với .

Nhân với .

Nhân với .

Trừ từ .

Giải .

Bấm để xem thêm các bước...

Vì nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.

Bấm để xem thêm các bước...

Trừ từ cả hai vế của phương trình.

Trừ từ .

Di chuyển sang vế trái của phương trình bằng cách trừ nó từ cả hai vế.

Kết hợp các số hạng đối nhau trong .

Bấm để xem thêm các bước...

Trừ từ .

Cộng và .

Thừa số trong .

Bấm để xem thêm các bước...

Thừa số trong .

Thừa số trong .

Thừa số trong .

Đặt bằng và giải để tìm .

Đặt bằng và giải để tìm .

Bấm để xem thêm các bước...

Đặt nhân tử bằng .

Cộng cho cả hai vế của phương trình.

Chia mỗi số hạng cho và rút gọn.

Bấm để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong cho .

Bỏ các thừa số chúng của .

Bấm để xem thêm các bước...

Bỏ thừa số chung.

Chia cho .

Đáp án là kết quả của và .

Loại bỏ đáp án mà không làm cho đúng.

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng Chính Xác:

Dạng Thập Phân:

Dạng Hỗn Số: