Left(m+1\right)x^3+\left(3m-1\right)x^2-x-4m+1=0\) ( M Là Tham ... - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

TD Trần Đức Thắng 22 tháng 11 2015 - olm

Cho phương trình sau :

\(\left(m+1\right)x^3+\left(3m-1\right)x^2-x-4m+1=0\)  ( m là tham số )

a) Biến đổi pt (1) về pt tích

b) Với giá trị nào của m thì pt (1) có ba nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm âm 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 TT Trần Thị Loan 22 tháng 11 2015

 

\(\left(m+1\right)x^3+\left(3m-1\right)x^2-x-4m+1=0\)

<=> (m.x3 - m) + (x3 - x) + (3mx2 - 3m) - (x2 - 1) = 0 

<=> m(x - 1)(x2 + x + 1) + x(x - 1).(x+1) + 3m(x - 1)(x+1) - (x -1)(x+ 1) = 0 

<=> (x - 1).[m(x2 + x+ 1) + x(x+1) + 3m(x+ 1) -  (x+1)] = 0 

<=> (x - 1).(mx2 + mx + m + x2 + x + 3mx + 3m - x -  1) = 0 

<=> (x - 1).[(m + 1)x2 + 4mx + 4m - 1)] = 0  (*)

b)  (*) <=> x = 1 hoặc (m + 1)x2 + 4mx + 4m - 1) = 0  (1)

Để (*) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 ngiệm âm <=> (1) có 2 nghiệm âm phân biệt 

<=> m+ 1 \(\ne\) 0 và  \(\Delta\)' > 0 và x1.x2 > 0 và x1 + x2 < 0 trong đó x1; x2 là hai nghiệm của (1)

+) m + 1 \(\ne\) 0 <=> m \(\ne\) - 1

+)  \(\Delta\)' = (2m)2 - (m + 1).(4m- 1) = 4m2  - 4m2 - 3m +  1 = -3m + 1 > 0 => m < 1/3

+) Theo hệ thức Vi ét ta có: x1 + x2 = \(-\frac{4m}{m+1}\); x1.x2 = \(\frac{4m-1}{m+1}\)

=> \(-\frac{4m}{m+1}\) < 0 và \(\frac{4m-1}{m+1}\) > 0 

=> \(\frac{4m}{m+1}>0\) và \(\frac{4m+1}{m+1}\) > 0 => \(\frac{4m}{m+1}\) > 0 => 4m  và m + 1 cùng dấu

=> m > 0  hoặc m < -1

Kết hợp điều kiện m < 1/3 và m \(\ne\) -1 => m < - 1 hoặc 0  < m < 1/3

Vậy...

Đúng(0) NP Nguyễn Phúc 22 tháng 11 2015

đơn giản .tìm NCPT hoac TLCT gi do la co

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Thùy Dương 22 tháng 11 2015

 

a)\(\left(m+1\right)x^3-\left(m+1\right)x^2+4mx^2-4mx+\left(4m-1\right)x-\left(4m-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left[\left(m+1\right)x^2+4mx+4m-1\right]=0\)

b) => x =1 là 1 nghiệm của pt

 Đẻ PT có 3 nghiệm phân biệt trong đoa có 2 nghiệm âm 

=>\(\left(m+1\right)x^2+4mx+4m-1=0\)có 2 nghiệm phân biệt âm

+ m \(\ne\)-1

+ \(\Delta'=4m^2-\left(m+1\right)\left(4m-1\right)>0\)=>m<1/3

+ S =\(-\frac{4m}{m+1}<0\Rightarrow m<-1hoac;m>0\)

+P=\(\frac{4m-1}{m+1}>0\Leftrightarrow m<-1;hoac;m>\frac{1}{4}\)

=> m< -1 hoặc 1/4<m<1/3 thì PT có 3 nghiệm phân biệt trong đó 1 nghiệm  x=1; hai nghiệm kia âm

 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên HT Huỳnh Thư 29 tháng 5 2017 - olm

1.Cho phương trình:\(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)+m-3=0\)0

a)Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm kép.Tính nghiệm kép

b)Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm:\(x_1x_2\)

2.\(A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}}\)

a)Rút gọn A

b)Tính x khi \(A=-\frac{1}{3}\)

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 TT Trần Thị Thảo Ngọc 25 tháng 3 2018 - olm

Cho PT : \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)

( m là tham số )

a, CMR : PT luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m

b, Tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm \(x_{1,}x_2\)thỏa mãn \(\left(4x_1+1\right)\left(4x_2+1\right)=17\)

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 4 D Despacito 25 tháng 3 2018

\(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)  \(\left(1\right)\)

từ \(\left(1\right)\)  ta có \(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-\left(-3-m\right)\)

\(\Delta'=m^2-2m+1+m+3\)

\(\Delta'=m^2-m+4\)

Đúng(0) TT Trần Thị Thảo Ngọc 25 tháng 3 2018

Câu b, nx cơ bn ơi !

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT Trần Thái Dương 21 tháng 6 2021 - olm

Cho pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+4m-m^2=0\)( m là tham số )

a) cm pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của pt trên . Tìm min \(A=\left|x_1-x_2\right|\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 EC Edogawa Conan 21 tháng 6 2021

a) \(\Delta'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4m+m^2\)

\(\Delta'=m^2+2m+1+m^2-4m=2m^2-2m+1\)

\(\Delta'=2\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)

=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) Theo hệ thức viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=4m-m^2\end{cases}}\)

Theo bài ra, ta có: A = |x1 - x2|

A2 = (x1 - x2)2 = (x1 + x2)2 - 4x1x2

A2 = [2(m + 1)]2 - 4(4m - m2)

A2 = 4m2 + 8m + 4 - 8m  + 4m2 = 8m2 + 4 \(\ge\)4 với mọi m

Dấu "=" xảy ra <=> m = 0

Vậy MinA = 4 khi m = 0

Đúng(0) QT Quang Trung 21 tháng 6 2021

a) Xét \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(4m-m^2\right)=2m^2-2m+1=m^2+\left(m-1\right)^2>0\)với mọi m

Vậy pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của pt trên . Theo hệ thức Viet , ta có :

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=4m-m^2\end{cases}}\)

Xét \(A^2=\left|x_1-x_2\right|^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\left(m+1\right)^2-4\left(4m-m^2\right)\)

\(=8m^2-8m+4=2\left(4m^2-4m+1\right)+2=2\left(2m-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu " = " xảy ra khi 2m - 1 = 0

Vậy \(A^2\ge2\Leftrightarrow A=\left|x_1-x_2\right|\ge\sqrt{2}\)

Dấu " = " xảy ra khi \(m=\frac{1}{2}\)

Do đó minA \(=\sqrt{2}\)khi \(m=\frac{1}{2}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TG trần gia bảo 13 tháng 1 2019 - olm

Cho pt: \(\left(x+m-3\right)\left[x^2+2\left(m+3\right)x+3m-9\right]=0\)

a) Giải pt với m=3

b) Tìm m để pt có 2 nghiệm dương và 1 nghiệm âm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 LN Linh Nhi 20 tháng 6 2021 - olm

Cho PT : \(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+4m+3=0\)( với x là ẩn số , m là tham số )

a) tìm gt của m để pt có 2 nghiệm pb

b) đặt \(A=x_1.x_2-2\left(x_1+x_2\right)\)với \(x_1;x_2\)là 2 nghiệm phân biệt của phương trình trên . Chứng minh \(A=m^2+8m+7\)

c) Tìm Min A và gt tương ứng của m

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 QT Quang Trung 20 tháng 6 2021

a) Ta có  : \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+4m+3\right)=-2m-2\)

Để pt có 2 nghiệm phân biêt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow m< -1\)

b) Theo hệ thức Viet \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\P=x_1x_2=m^2+4m+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=m^2+4m+3+4\left(m+1\right)=m^2+4m+3+4m+4=m^2+8m+7\)

c) Ta có : \(A=m^2+8m+7=m^2+8m+16-9=\left(m+4\right)^2-9\ge-9\)

Dấu " = " xảy ra khi <=> m = -4 ( tm m < -1 )

Vậy minA = -9 tại m = -4

Đúng(0) TG trần gia bảo 13 tháng 1 2019 - olm

Cho pt:  \(x^3+\left(m+1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-3m+2=0\)

a) Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt

b) Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt  <2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 KA Khánh Anh 31 tháng 7 2018 - olm B1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)(1)a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm dương b. Gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm m để A=\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)nhận GT nguyênB2: cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)(1)a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấub. Tìm m để nghiệm này bằng bình phương nghiệm kiaB3: cho pt \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1=0\)(1)a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân...Đọc tiếp

B1: Cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)(1)

a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm dương 

b. Gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm m để A=\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\)nhận GT nguyên

B2: cho pt \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)(1)

a. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu

b. Tìm m để nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia

B3: cho pt \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1=0\)(1)

a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b. Tìm m để A=\(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)đạt GTLN

B4: Cho pt \(x^2+\left(2m+3\right)x+3m+11=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\ne0\)thỏa mãn \(|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|=\frac{1}{2}\)

B5: cho 2 đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m-1\right)x-m^2-m\)và \(\left(d_2\right):y=\left(m-2\right)x-m^2-2m+1\)

a. Xđ tọa độ giao điểm của \(d_1\)và \(d_2\)(điểm G)

b. cmr điểm G thuộc 1 đường thẳng cố định khi m thay đổi

B6: cho pt \(2x^2-4mx+2m^2-1=0\)(1)

a. cmr pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b. tìm m để pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn \(2x_1^2+4mx_2+2m^2-1>0\)

B7: cho pt \(x^2-2mx-16+5m^2=0\)(1)

a. tìm m để (1) có nghiệm

b. gọi \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của (1). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A=\(x_1\left(5x_1+3x_2-17\right)+x_2\left(5x_2+3x_1-17\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NT Nguyễn Thị Khuyên 15 tháng 4 2018 bt1 cho pt: \(x^2+2\left(m+2\right)x+4m-1=0\) (1) (m là tham số, x là ẩn) a, giải pt (1) khi m=2 b, chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) , tìm m để \(x_1^2+x_2^2=30\) BT2; cho pt; \(x^2-2\left(m+1\right)x-\left(2m+1\right)=0\) a, GPT khi m=2 b, chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt vơi mọi...Đọc tiếp

bt1 cho pt: \(x^2+2\left(m+2\right)x+4m-1=0\) (1) (m là tham số, x là ẩn)

a, giải pt (1) khi m=2

b, chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) , tìm m để \(x_1^2+x_2^2=30\)

BT2; cho pt; \(x^2-2\left(m+1\right)x-\left(2m+1\right)=0\)

a, GPT khi m=2

b, chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt vơi mọi m

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 DP DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG 15 tháng 4 2018

Câu a :

Thay \(m=2\) vào pt ta có :

\(x^2+8x+7=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)

Câu b :

Ta có :

\(\Delta=4\left(m+2\right)^2-4\left(4m-1\right)\)

\(=4m^2+16m+16-16m+4\)

\(=4m^2+20>0\)

Do đó phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt .

Theo hệ thức vi - ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-4\\x_1\times x_2=4m-1\end{matrix}\right.\)

Mà : \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2\times x_1\times x_2=30\)

\(\Leftrightarrow\left(-2m-4\right)^2-2\left(4m-1\right)=30\)

\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-8m+2=30\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m-12=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m^2+2m-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-1=0\\m+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=-3\) or \(m=1\)

Đúng(0) SG Sách Giáo Khoa 8 tháng 5 2017

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

a) \(x^2-2\left(m+3\right)x+m^2+3=0\)

b) \(\left(m+1\right)x^2+4mx+4m-1=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 LC Lê Cẩm Tú 21 tháng 3 2018

a. x2 – 2(m+3)x + m2+3=0 (1)

Ta có: Δ' = [-(m+3)]2 -1.(m2 +3) = m2 + 6m + 9 – m2 - 3

= 6m +6

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Δ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m > -6 ⇔ m > -1

Vậy m > -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

b. (m+1)x2+4mx+4m -1 =0 (2)

Ta có: Δ' = (2m)2 – (m +1)(4m -1) = 4m2 – 4m2 + m – 4m +1

= 1 – 3m

Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

*m +1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1

và *Δ' > 0 ⇔ 1 -3m > 0 ⇔ 3m < 1 ⇔ m < 1/3

Vậy m < 1/3 và m ≠ -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Đúng(1) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• SV Sinh Viên NEU 8 GP
• NT Nguyễn Thị Thảo Linh 6 GP
• O ◥◣︿◢◤Ⓝⓐⓜⓚⓗôⓝⓖⓝⓗâⓨ╰(*°▽°*)╯ 4 GP
• NT nguyễn trần đông minh 4 GP
• T1 Tortoise-180 4 GP
• NQ Nguyễn Quỳnh Chi 2 GP
• QB Quản Bảo Lâm 2 GP
• DA Dương Anh Thư 2 GP
• PB Phạm Bảo Linh 2 GP
• PB Phạm Bích Diệp 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.