Logarit Là Gì - Top Lời Giải
Có thể bạn quan tâm
Câu hỏi: Logarit là gì?
Trả lời:
Định nghĩa hàm Logarit
Hàm logarit trong toán học chính là phép toán nghịch đảo của lũy thừa, hiểu 1 cách đơn giản hơn thì hàm logarit chính là đếm số lần lặp đi lặp lại của phép nhân.
Chẳng hạn như logarit cơ số 10 của 1000 chính là số 3, bởi vì theo phép tính nhân 10 x 10 x 10 tức là bằng với 10 mũ 3 chính là 1000.
Logarit có thể được dùng để tính toán cho bất kỳ 2 số dương thực a và b (trong đó a phải khác 0) bởi vì lũy thừa cho phép 1 số thực dương bất kỳ có thể lũy thừa với số mũ bất kỳ luôn cho ra 1 kết quả là số dương .
Ví dụ: Số logarit x là y = logax chỉ khi thỏa mãn được đẳng thức ay = x
Với
- x > 0; a > 0; a ≠ 1
- x – số logarit
- a – cơ số
- y – số mũ
Cùng Toploigiai đi tìm hiểu chi tiết hơn về Logarit qua bài viết dưới đây nhé.
Mục lục nội dung 1. Hàm logarit là gì?2. Tập xác định của hàm số logarit cơ số a3. Tính chất của Logarit4. Đạo hàm của hàm số logarit cơ số a5. Tính chất của hàm số logarit6. Đồ thì hàm số logarit y=logax1. Hàm logarit là gì?
Hàm logarit (logarithmic function) là hàm số có thể biểu diễn dưới dạng logarit, chẳng hạn y = log(x)
Logarit là số mà một số cố định, gọi là cơ số, phải lũy thừa lên để được một số cho trước. Cơ số thường được xác định trước và hàm số có thể được biểu diễn như sau: y = logax. Trong đó, x và y là hai biến số và a là cơ số.
Logarit thông thường có cơ số 10, còn logarit tự nhiên có cơ số e = 2.71828 và được viết như sau: y = logex = lnx
2. Tập xác định của hàm số logarit cơ số a
3. Tính chất của Logarit
So sánh hai lôgarit cùng cơ số
* Cho số dương a khác 11 và các số dương b,c
– Khi a > 1 thì logab > logac ⇔ b > c
– Khi 0 < a < 1 thì logab > logac ⇔ b < c
* Cho số a dương khác 1 và các số dương b , c
1, Khi a > 1 thì logab > 0 ⇔ b > 1
2, Khi 0 < a < 1 thì logab > 0 ⇔ b < 1
3, logab = logac ⇔ b = c
Logarit của đơn vị và Logarit của cơ số
Với cơ số tùy ý, ta luôn có loga1 = 0 và logaa = 1
Phép mũ hóa và phép Logarit hóa theo cùng cơ số
Mũ hóa số thực α theo cơ số a là tính a
Logarit hóa số dương b theo cơ số a là tính logab là hai phép toán ngược nhau ∀a, b > 0 (a ≠ 1)
alogab = b, loga(aα) = α
logabα = αlogab
Logarit và các phép toán:
Phép logarit hóa biến phép nhân thành phép cộng, phép chia thành phép trừ, phép nâng lên lũy thừa thành phép nhân, phép khai căn thành phép chia, cụ thể là
Với ∀a, b1, b2 > 0, a ≠ 1 ∀a, b1, b2 > 0, a ≠ 1 ta có:
+) loga(b1.b2) = logab1 + logab2
+)
+) ∀a, b >0 (a ≠ 1), ∀α ta có:
logabα = αlogab
4. Đạo hàm của hàm số logarit cơ số a
5. Tính chất của hàm số logarit
6. Đồ thì hàm số logarit y=logax
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy và luôn đi qua các điểm (1;0) và (a;1) và nằm phía bên phải trục tung vì có tập xác định là D(0;+∞).
Đồ thị nhận trục tung là tiệm cận đứng.
* Nhận xét: Đồ thị hàm số y = ax và y = logax, (0 < a ≠ 1) đối xứng nhau qua đường thẳng y =x (góc phần tư thứ nhất và thứ 3 trong hệ trục tọa độ Oxy)
Từ khóa » Hàm Số Mũ Và Logarit Là Gì
-
Lý Thuyết Hàm Số Mũ, Hàm Số Lôgarit | SGK Toán Lớp 12
-
Đồ Thị Hàm Số Mũ Và Logarit - đầy đủ Lý Thuyết Và Bài Tập Siêu Chi Tiết
-
Hàm Số Mũ Và Logarit - đầy đủ Lý Thuyết, Chi Tiết Bài Tập
-
Sự Khác Biệt Giữa Logarit Và Hàm Mũ - Sawakinome
-
Hàm Số Logarit, Hàm Số Mũ: Lý Thuyết & Bài Tập (Kèm Tài Liệu)
-
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 12
-
Hàm Số Mũ Là Gì? Định Nghĩa Và Tính Chất Của Hàm Số Mũ
-
Hàm Số Mũ - Hàm Số Logarit - Toán 12 - Thầy Giáo Nguyễn Cao Cường
-
Lý Thuyết Hàm Số Mũ, Hàm Số Lôgarit - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài
-
Logarit – Wikipedia Tiếng Việt
-
Hàm Mũ – Wikipedia Tiếng Việt
-
Hàm Số Mũ Và Hàm Số Logarit: Định Nghĩa, đạo Hàm, Khảo Sát Hàm ...
-
Lý Thuyết Hàm Số Mũ, Hàm Số Logarit, Hàm Số Lũy Thừa Chi Tiết
-
Hàm Số Logarit Là Gì? Lý Thuyết Và Công Thức Tóm Tắt Ngắn Gọn