[LỜI GIẢI] Cho Phương Trình X^3-x-1=0. Giả Sử X0 Là Một Nghiệm Của ...

Trang chủ » Giải Phương Trình X^3+x^2+x+1=0 » [LỜI GIẢI] Cho Phương Trình X^3-x-1=0. Giả Sử X0 Là Một Nghiệm Của ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho phương trình x^3-x-1=0. Giả sử x0 là một nghiệm của phương trình đ Cho phương trình x^3-x-1=0. Giả sử x0 là một nghiệm của phương trình đ

Câu hỏi

Nhận biết

Cho phương trình \({{x}^{3}}-x-1=0 \). Giả sử x0 là một nghiệm của phương trình đã cho.

1. Chứng minh \({{x}_{0}}>0 \)

2. Tính giá trị của biểu thức \(M= \frac{x_{0}^{2}-1}{x_{0}^{3}} \sqrt{2x_{0}^{2}+3{{x}_{0}}+2} \)

A. \(M=4\) B. \(M=3\) C. \(M=2\) D. \(M=1\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

1. Xét hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-x-1\) liên tục trên R ta có \(\left\{ \begin{align}  & f\left( 1 \right)={{1}^{3}}-1-1=-10 \\ \end{align} \right.\Rightarrow f\left( 1 \right).f\left( 2 \right)0\).

Cách 2:

\({{x}_{0}}\) là nghiệm của phương trình \({{x}^{3}}-x-1=0\Rightarrow x_{0}^{3}-{{x}_{0}}=1\Leftrightarrow {{x}_{0}}\left( x_{0}^{2}-1 \right)=1\) hay \(x_{0}^{3}={{x}_{0}}+1.\)

+) Khi \({{x}_{0}}=0\Leftrightarrow 0=1\) (vô lý).

+) Khi \({{x}_{0}}

Từ khóa » Giải Phương Trình X^3+x^2+x+1=0