[LỜI GIẢI] Giải Phương Trình: Căn X+2+căn 11-x=5. - Tự Học 365

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Giải phương trình: căn x+2+căn 11-x=5.  

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: \( \sqrt{x+2}+ \sqrt{11-x}=5. \)

A. \(x=2\) và \(x=5.\) B. \(x=2\) và \(x=7.\) C. \(x=3\) và \(x=7.\) D. \(x=4\) và \(x=7.\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Điều kiện: 

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\11 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \le 11\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le x \le 11.\)

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\sqrt {x + 2} + \sqrt {11 - x} = 5\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {x + 2} + \sqrt {11 - x} } \right)^2} = 25\\ \Leftrightarrow x + 2 + 2\sqrt {\left( {x + 2} \right)\left( {11 - x} \right)} + 11 - x = 25\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {\left( {x + 2} \right)\left( {11 - x} \right)} = 12\\ \Leftrightarrow \sqrt {\left( {x + 2} \right)\left( {11 - x} \right)} = 6\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {11 - x} \right) = 36\\ \Leftrightarrow 11x - {x^2} + 22 - 2x = 36\\ \Leftrightarrow {x^2} - 9x + 14 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x - 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\;\;\left( {tm} \right)\\x = 7\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(x=2\) và \(x=7.\)

Chọn B

 

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.