[LỜI GIẢI] Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = 1 1 + Sin X Là
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Một nguyên hàm của hàm số f( x ) = 1 1 + sin x là:Câu hỏi
Nhận biếtMột nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {1 + \sin x}}\) là:
A. \(1 - \cot \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right)\) B. \( {2 \over {1 + \tan {x \over 2}}}\) C. \(\ln \left| {1 + \sin x} \right|\) D. \(2\tan {x \over 2}\)Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} f\left( x \right) = \dfrac{1}{{1 + \sin x}} = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}\dfrac{x}{2} + {{\cos }^2}\dfrac{x}{2} + 2\sin \dfrac{x}{2}\cos \dfrac{x}{2}}}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{{{{\left( {\sin \dfrac{x}{2} + \cos \dfrac{x}{2}} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 \left( {\sin \dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right)} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{2{{\sin }^2}\left( {\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right)}}\\ \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\int {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right)}}dx} \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{2}.2\cot \left( {\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right) + C = - \cot \left( {\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right) + C\\ Khi\,\,\,{\mkern 1mu} C = 1 \Rightarrow F\left( x \right) = 1 - \cot \left( {\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right)\end{array}\)
Chọn A.
Ý kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết -
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết -
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết -
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết -
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết -
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết -
câu 2
Chi tiết -
câu 7
Chi tiết -
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết -
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa
Chi tiết
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.Từ khóa » Nguyên Hàm Của 1/(2sinx+1)
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của F(x)=1/(2sinx+1) - Het Roi - Hoc247
-
Tìm Nguyên Hàm 1-2sin(x) | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm 2sin(x) | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) = 2sinx
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Lượng Giác Bằng Phương Pháp Nguyên ...
-
Phương Pháp Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số
-
Tính Nguyên Hàm Của 1/(2sinx-cosx+5) - Hoc24
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) = s2x Là - Vietjack.online
-
Hỏi đáp 24/7 – Giải Bài Tập Cùng Thủ Khoa
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) = 2sinx