Tính Nguyên Hàm Của 1/(2sinx-cosx+5) - Hoc24
Có thể bạn quan tâm
HOC24
Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng- Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Lớp học
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
Môn học
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Đạo đức
- Tự nhiên và xã hội
- Khoa học
- Lịch sử và Địa lý
- Tiếng việt
- Khoa học tự nhiên
- Hoạt động trải nghiệm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Chủ đề / Chương
Bài học
HOC24
Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng - Lớp 12
- Toán lớp 12
- Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Chủ đề
- Bài 1: Nguyên hàm
- Bài 2: Tích phân
- Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Bài 4: Ôn tập chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Lý thuyết
- Trắc nghiệm
- Giải bài tập SGK
- Hỏi đáp
- Đóng góp lý thuyết
Câu hỏi
Hủy Xác nhận phù hợp
- Trang Phạm
Tính nguyên hàm của 1/(2sinx-cosx+5)
Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0
Gửi Hủy 
Akai Haruma Giáo viên 19 tháng 11 2017 lúc 18:24 Lời giải:
\(I=\int \frac{1}{2\sin x-\cos x+5}dx\)
Đặt \(t=\tan \frac{x}{2}\)
\(\Rightarrow \sin x=\frac{2t}{t^2+1}; \cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2}\)
\(dt=d(\tan \frac{x}{2})=(\tan \frac{x}{2})'dx=\frac{1}{2\cos ^2\frac{x}{2}}dx=\frac{t^2+1}{2}dx\)
\(\Leftrightarrow dx=\frac{2dt}{t^2+1}\)
Do đó: \(I=\int \frac{1}{3t^2+2t+2}dt\)
\(\Leftrightarrow \frac{I}{3}=\int \frac{1}{9t^2+6t+6}dt=\int \frac{1}{(3t+1)^2+5}dt\)
Đặt \(3t+1=\sqrt{5}\tan m\Rightarrow dt=\frac{\sqrt{5}dm}{3\cos^2 m}\)
\(\frac{I}{3}=\int \frac{\sqrt{5}dm}{3}=\frac{m}{3\sqrt{5}}+c\Leftrightarrow I=\frac{m}{\sqrt{5}}+c\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự 
- Văn Quyết
cho hàm số f(x) = \(\dfrac{\left(sinx+2x\right)\left[\left(x^2+1\right)sinx-x\left(cosx+2\right)\right]}{\left(cosx+2\right)^2\sqrt{\left(X^2+1\right)^3}}\). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=2021. Tính giá trị biểu thức T=F(-1) + F(1).
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 0 0 - Văn Quyết
cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{\left(sinx+2x\right)\left[\left(x^2+1\right)sinx-x\left(cosx+2\right)\right]}{\left(cosx+2\right)^2\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}\). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=2021. Tính giá trị biểu thức T=F(-1) + F(1).
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 0 0
- Crackinh
-
Tính nguyên hàm các hàm số sau:
1. \(I=\int\dfrac{cos^2x}{sin^8x}dx\)
2. \(I=\int\left(e^{sinx}+cosx\right)cosxdx\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 2 0
- Alayna
Tính nguyên hàm
\(\int\dfrac{1}{\left(4-2x\right)^5}dx\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0
- Thư Hoàngg
tìm nguyên hàm của (x+1)sin2x
tìm nguyên hàm của (x.sin(x/2)).(x.cos(x/2))
tìm nguyên hàm của 1/(x.lnx.ln(lnx))
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 3 0
- Crackinh
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên \(\left(0;+\infty\right)\) thỏa mãn: \(2xf'\left(x\right)-f\left(x\right)=x^2\sqrt{x}cosx,\forall x\in\left(0;+\infty\right)\) và \(f\left(4\Pi\right)=0\)
Tính giá trị biểu thức \(f\left(9\Pi\right)\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0
- Nguyễn Minh Hằng
Tìm họ nguyên hàm của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{5\sin x}{2\sin x-\cos x+1}\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0
- Thảob Đỗ
-
Tính nguyên hàm của 3x^2.cos2xdx
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm 1 0
- Quân Trương
Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
- Vật lý lớp 12
- Hoá học lớp 12
- Sinh học lớp 12
- Lịch sử lớp 12
- Địa lý lớp 12
- Giáo dục công dân lớp 12
Đề thi đánh giá năng lực
- Đại học Quốc gia Hà Nội
- Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
- Đại học Bách khoa Hà Nội
Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
- Vật lý lớp 12
- Hoá học lớp 12
- Sinh học lớp 12
- Lịch sử lớp 12
- Địa lý lớp 12
- Giáo dục công dân lớp 12
Đề thi đánh giá năng lực
- Đại học Quốc gia Hà Nội
- Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
- Đại học Bách khoa Hà Nội
Từ khóa » Nguyên Hàm Của 1/(2sinx+1)
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của F(x)=1/(2sinx+1) - Het Roi - Hoc247
-
Tìm Nguyên Hàm 1-2sin(x) | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm 2sin(x) | Mathway
-
[LỜI GIẢI] Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = 1 1 + Sin X Là
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) = 2sinx
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Lượng Giác Bằng Phương Pháp Nguyên ...
-
Phương Pháp Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) = s2x Là - Vietjack.online
-
Hỏi đáp 24/7 – Giải Bài Tập Cùng Thủ Khoa
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) = 2sinx