[LỜI GIẢI] Tìm M để Phương Trình X2 – 2 (2m +1)x + 4m2 + 4m = 0 Có ...

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Tìm m để phương trình x2 – 2 (2m +1)x + 4m2 + 4m = 0 có hai nghiệm  ph

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm m để phương trình x2 – 2 (2m +1)x + 4m2 + 4m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện |x1 – x2 | = x1+ x2

A. m = 0 B. m =  1 C. m = 2 D. m =  3

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Cách 1 : Để phương trình  x2 – 2 (2m +1)x + 4m2 + 4m = 0 có hai nghiệm  phân biệt 

⇔ ∆' = 

= (2m + 1)2 – 1.(4m2 + 4m) > 0 với mọi m

Theo Vi – ét ta có x1 + x2 = 2(2m + 1)

Và x1.x2 = 4m2 + 4m

ĐK : x1 + x2 > 0 ⇔ 22m + 1) > 0 ⇔ m >

Với ĐK trên, bình phương hai vế : |x1 – x2| = x1 + x2 ta có :

(|x1 – x2 |)2 = (x1 + x2)2

⇔ (x1 + x2)2 – 4x1x2 = (x1 + x2 )2

⇔ -4x1x2 = 0

⇔ -4(4m2 + 4m) = 0

⇔ -16m(m + 1) = 0 ⇔ m = 0 (tm) hoặc m = -1 (loại)

Vậy m = 0 thì phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0 có hai nghiệm phân biệt  x1x2  thỏa mãn điều kiện đề bài

Cách 2 : ∆' = (2m + 1)2 – 1.(4m2 + 4m) = 1 > 0 (với mọi m)

x1 = 2m + 1 = 2m  + 2

 x2 = 2m + 1 – 1 = 2m

Thay vào |x1 – x2 |= x1 + x2 ,ta có :

|2m + 2 – 2m| = 2m + 2 + 2m

|2| = 4m + 2

m = 0 (TM)

Vậy m = 0 thì phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0 có hai nghiệm phân biệt  x1x2  thỏa mãn điều kiện đề bài

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.