[LỜI GIẢI] Tìm Số Nguyên Dương N Thỏa Mãn điều Kiện C2n+1^1+ ...

Trang chủ » Tìm N Biết C1 2n+1 » [LỜI GIẢI] Tìm Số Nguyên Dương N Thỏa Mãn điều Kiện C2n+1^1+ ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT  Tìm số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện C2n+1^1+C2n+1^3+...+C2n+1^2n  Tìm số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện C2n+1^1+C2n+1^3+...+C2n+1^2n

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm số nguyên dương \(n \) thỏa mãn điều kiện \(C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=1024 \).

A.  \(n=10.\)  B.  \(n=5.\)  C. \(n=9.\)  D. \(n=11.\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có \({{\left( 1+x \right)}^{2n+1}}=C_{2n+1}^{0}+C_{2n+1}^{1}.x+\,\,...\,\,+C_{2n+1}^{2n}.{{x}^{2n}}+C_{2n+1}^{2n+1}.{{x}^{2n+1}}\) \(\left( * \right).\)

Thay \(x=1\) vào \(\left( * \right),\) ta được \({{2}^{2n+1}}=C_{2n+1}^{0}+C_{2n+1}^{1}+\,\,...\,\,+C_{2n+1}^{2n}+C_{2n+1}^{2n+1}\) \(\left( 1 \right).\)

Thay \(x=-\,1\) vào \(\left( * \right),\)

ta được \(0=C_{2n+1}^{0}-C_{2n+1}^{1}+\,\,...\,\,+C_{2n+1}^{2n}-C_{2n+1}^{2n+1}\) \(\left( 2 \right).\)

Lấy \(\left( 1 \right)\) trừ \(\left( 2 \right)\) theo vế, ta có \({{2}^{2n+1}}=2\left( C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+\,\,...\,\,+C_{2n+1}^{2n+1} \right)\)\(\Rightarrow {{2}^{2n}}=C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+...+C_{2n+1}^{2n+1}\) \(\Rightarrow {{2}^{2n}}=1024\) \(\Rightarrow {{2}^{2n}}={{2}^{10}}\Rightarrow n=5\).

Chọn B

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Tìm N Biết C1 2n+1