Luận Văn Tiếp Cận Một Số Bài Toán Hình Học Sơ Cấp Bằng Hình Học ...

Có thể bạn quan tâm

1 Một số kiến thức cơ bản của hình học xạ ảnh phẳng 4

1.1 Sơlược nội dung và phươngpháp của hìnhhọc xạ ảnh . . 4

1.1.1 Một số dạng hình học cơ bản trong mặt phẳng . . . . . . 4

1.1.2 Phương pháp nghiên cứu hơnh học xạ ảnh . . . . . . . . 5

1.2 Ánh xạ xạ ảnh giữa hai dạng cấp một bậc nhất . . . . . 5

1.2.1 Tỉ số kép của bốn phần tử . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.2 Ánh xạ xạ ảnh giữa các hàng điểm và giữa các chứm đường

thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.3 Nghiên cứu ánh xạ xạ ảnh giữa hai dạng cấp một bậc nhất

bằng tọa độ Descartes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.4 Phép biến đêi xạ ảnh trên một dạng cấp một, bậc nhất . 9

1.3 Các đường cong bậc hai và lớp bậc hai. . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.1 Một số đành lờ cơ bản liên quan đến đường cong bậc hai,

lớp hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.2 Ánh xạ xạ ảnh giữa hai dạng cấp một bậc hai, lớp hai . 11

1.4 Ánh xạ xạ ảnh giữa hai dạng cấp hai . . . . . . . . . . . 15

1.4.1 Phép cộng tuyến giữa hai trường điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4.2 Tọa độ xạ ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4.3 Bổ sung phần tử ảo vào mặt phẳng xạ ảnh thực . . . . . . . . . . . . 17

1.4.4 Phép đối xạ, nguyên tắc đối ngẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4.5 Cực và đối cực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2 Ứng dụng hình học xạ ảnh trong hình học sơ cấp 19

2.1 Một số bài toán chứng minh đồng quy song song, thẳng hàng

2.2 Một số bài toán chứng minhđại lượng không đổi hoặc chứng minh

đẳng thức liên quan đến độ dài đoạn thẳng . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3 Bài toán chứng minh đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định. 42

2.4 Bài toán quỹ tích và hình bao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.5 Một số bài toán dựng hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51