Luật De Morgan – Wikipedia Tiếng Việt

Bước tới nội dung

Nội dung

chuyển sang thanh bên ẩn

• Đầu
• 1 Phát biểu
• 2 Ứng dụng và Hệ quả
• 3 Tham khảo

• Bài viết
• Thảo luận

Tiếng Việt

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Công cụ Công cụ chuyển sang thanh bên ẩn Tác vụ

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Chung

• Các liên kết đến đây
• Thay đổi liên quan
• Trang đặc biệt
• Liên kết thường trực
• Thông tin trang
• Trích dẫn trang này
• Lấy URL ngắn gọn
• Tải mã QR

In và xuất

• Tạo một quyển sách
• Tải dưới dạng PDF
• Bản để in ra

Tại dự án khác

• Khoản mục Wikidata

Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

De Morgan, hay còn gọi là định lý De Morgan, được phát biểu và chứng minh bởi nhà toán học và logic học người Anh lớn lên tại Ấn Độ tên là Augustus De Morgan (1806-1871). Nguyên thủy, định lý này được chứng minh trong lý thuyết tập hợp.

Phát biểu

[sửa | sửa mã nguồn]

Cho A và B là hai tập hợp bất kì thì

( A ∩ B ) c = A c ∪ B c {\displaystyle (A\cap B)^{c}=A^{c}\cup B^{c}} ( A ∪ B ) c = A c ∩ B c {\displaystyle (A\cup B)^{c}=A^{c}\cap B^{c}}

Trong đó, X c {\displaystyle X^{c}} là ký hiệu của phần bù của tập X.

Ứng dụng và Hệ quả

[sửa | sửa mã nguồn]

• Định lý này được phát biểu và dùng lại trong lô gíc và đại số Boole như sau:

A . B ¯ = A ¯ + B ¯ {\displaystyle {\overline {A.B}}={\overline {A}}+{\overline {B}}} A + B ¯ = A ¯ . B ¯ {\displaystyle {\overline {A+B}}={\overline {A}}.{\overline {B}}}

Từ hai mệnh đề trên cùng với bảng chân trị của phép hội ( A . B {\displaystyle A.B} ) và phép nghịch đảo ( A ¯ {\displaystyle {\overline {A}}} ) người ta có thể chứng minh rằng mọi mệnh đề lô gíc đều có thể được biểu diễn bằng một mệnh đề mà chỉ bao gồm hai phép toán hội và phép nghịch đảo.

• Định lý De Morgan là tiền đề cơ bản cho sự phát triển của ngành máy tính vì chỉ cần có hai cổng điện toán - cổng đảo dấu (NOT gate) và cổng và (AND gate) chẳng hạn - thì người ta có thể thiết lập nên bất kì một phép toán lô gíc nào bằng tổ hợp của hai cổng điện toán trên.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn. x t s

x t s Lý thuyết tập hợp
Tiên đề	Tiên đề cặp Tiên đề chính tắc Tiên đề chọn đếm được phụ thuộc toàn cục Tiên đề giới hạn kích thước Tiên đề hợp Tiên đề mở rộng Tiên đề nối Tiên đề tập lũy thừa Tiên đề tính dựng được Tiên đề vô hạn Tiên đề Martin Sơ đồ tiên đề thay thế tuyển lựa
Phép toán	Tích Descartes Phần bù Luật De Morgan Phép giao Tập lũy thừa Phép hợp Liên hiệp rời rạc Hiệu đối xứng
Khái niệm Phương pháp	Lực lượng Số đếm (lớn) Lớp (lý thuyết tập hợp) Vũ trụ kiến thiết Giả thiết continuum Lập luận đường chéo Phần tử (cặp được sắp, bộ) Họ Ép Song ánh Số thứ tự Quy nạp siêu hạn Sơ đồ Venn
Các dạng tập hợp	Đếm được Rỗng Hữu hạn (di truyền) Mờ Vô hạn vô hạn Dedekind Tính được Tập con ⋅ Tập chứa Đơn điểm Bắc cầu Không đếm được Tập hợp phổ dụng
Lý thuyết	Lý thuyết tập hợp thay thế Lý thuyết tập hợp tiên đề Lý thuyết tập hợp ngây thơ Định lý Cantor Zermelo Tổng quát Principia Mathematica New Foundations Zermelo–Fraenkel von Neumann–Bernays–Gödel Morse–Kelley Kripke–Platek Tarski–Grothendieck
Nghịch lý Vấn đề	Nghịch lý Russell Bài toán Suslin Nghịch lý Burali-Forti
Nhà lý thuyết tập hợp	Abraham Fraenkel Bertrand Russell Ernst Zermelo Georg Cantor John von Neumann Kurt Gödel Paul Bernays Paul Cohen Richard Dedekind Thomas Jech Thoralf Skolem Willard Quine
Thể loại

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Luật_De_Morgan&oldid=69383595” Thể loại:

• Sơ khai toán học
• Lý thuyết tập họp
• Lô gíc học
• Đại số Bool
• Khái niệm toán học mang tên người

Thể loại ẩn:

• Tất cả bài viết sơ khai