Lý Thuyết đa Giác - đa Giác đều | SGK Toán Lớp 8

Có thể bạn quan tâm

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Đa giác lồi

Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

Ví dụ: Tứ giác $ABCD$ ở hình 1 là đa giác lồi. Hình 2 không phải đa giác lồi.

2. Đa giác đều

Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Chú ý:

+ Đa giác $n$ đỉnh $\left( {n \ge 3} \right)$ được gọi là hình $n$- giác hay hình $n$-cạnh.

+ Tổng các góc của đa giác $n$ cạnh bằng $\left( {n - 2} \right).180^\circ $ .

+ Mỗi góc của đa giác đều $n$ cạnh bằng $\dfrac{{\left( {n - 2} \right).180^\circ }}{n}$.

+ Số các đường chéo của đa giác lồi $n$ cạnh bằng $\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}$ .

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính số đo các góc trong ngoài của đa giác đều,tìm các cạnh các đường chéo của đa giác, chứng minh một đa giác là đều,…

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức sau

+ Đa giác $n$ đỉnh $\left( {n \ge 3} \right)$ được gọi là hình $n$- giác hay hình $n$-cạnh.

+ Tổng các góc của đa giác $n$ cạnh bằng $\left( {n - 2} \right).180^\circ $ .

+ Mỗi góc của đa giác đều $n$ cạnh bằng $\dfrac{{\left( {n - 2} \right).180^\circ }}{n}$.

+ Số các đường chéo của đa giác $n$ cạnh bằng $\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}$ .