Lý Thuyết Khoảng Cách | SGK Toán Lớp 11
Có thể bạn quan tâm
1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.
Định nghĩa 1
Khoảng cách từ 1 điểm \(M\) đến một mặt phẳng \((P)\) (hoặc đến đường thẳng \(∆\)) là khoảng cách giữa hai điểm \(M\) và \(H\), trong đó \(H\) là hình chiếu của điểm \(M\) trên mặt phẳng \((P)\) (h.3.56a), kí hiệu là \(d(M, (P))\) (hoặc trên đường thẳng \(∆\), kí hiệu là \(d(M, ∆)\) (h.3.56b)).
2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
Định nghĩa 2
Khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \((P)\) song song với \(a\) là khoảng cách từ một điểm bất kì của \(a\) tới mặt phẳng \((P)\) (h.3.57), kí hiệu là \(d(a, (P))\).
Định nghĩa 3
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới mặt phẳng kia.
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Định nghĩa
- Đường thẳng \(c\) cắt và vuông góc với cả \(a\) và \(b\) gọi là đường vuông góc chung của \(a\) và \(b\) (h.3.58).
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau đó.
Nhận xét
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng:
- Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đã cho đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó (h.3.59).
Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
- Dựng mp \((P)\) chứa \(b\) và song song với \(a\).
- Từ một điểm \(M\) trên \(a\), dựng đường thẳng vuông góc với \((P)\), cắt \((P)\) tại \(M'\).
- Trong \((P)\) từ \(M'\) dựng đường thẳng \(a' // a\), cắt \(b\) tại \(B\).
- Trong mp \((a,a')\), từ \(B\) dựng đường thẳng song song với \(MM'\), cắt \(a\) tại \(A. AB\) là đường thẳng cần dựng (h3.60).
Loigiaihay.com
Từ khóa » Góc Khoảng Cách Lớp 11
-
Chuyên đề Góc Và Khoảng Cách Trong Không Gian
-
Lý Thuyết, Bài Tập Về Góc Và Khoảng Cách Trong Không Gian Có đáp án
-
Tóm Tắt Toán Hình Học Không Gian Lớp 11 (Góc, Khoảng Cách) - 123doc
-
Góc Và Khoảng Cách Lớp 11
-
Các Dạng Bài Tập Khoảng Cách Chọn Lọc, Có Lời Giải - Toán Lớp 11
-
Tìm Góc Và Khoảng Cách Giữa Hai đường Thẳng Chéo Nhau - YouTube
-
Bài 1 Trang 119 Hình Học 11: Bài 5. Khoảng Cách
-
Công Thức Tính Khoảng Cách Trong Hình Học Không Gian - Nhadep247
-
Soạn Hình Học 11 Bài 5: Khoảng Cách
-
Khoảng Cách - Chuyên đề Hình Học 11 - Tài Liệu Học Tập
-
Hình Học 11 Bài 5: Khoảng Cách - Hoc247
-
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 5 : Khoảng Cách
-
Kĩ Thuật Tính Khoảng Cách Giữa Hai đường Thẳng Chéo Nhau Lớp 11