Soạn Hình Học 11 Bài 5: Khoảng Cách

Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRÊN MẶT PHẲNG

• Soạn bài 1: Phép biến hình
• Soạn bài 2: Phép tịnh tiến
• Soạn bài 3: Phép đối xứng trục
• Soạn bài 4: Phép đối xứng tâm
• Soạn bài 5: Phép quay
• Soạn bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• Soạn bài 7: Phép vị tự
• Soạn bài 8: Phép đồng dạng
• Soạn bài: Ôn tập chương I

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

• Soạn bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
• Soạn bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
• Soạn bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
• Soạn bài 4: Hai mặt phẳng song song
• Soạn bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
• Soạn bài: Ôn tập chương II

CHƯƠNG 3: VECTO TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

• Soạn bài 1: Vecto trong không gian
• Soạn bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
• Soạn bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Soạn bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
• Soạn bài 5: Khoảng cách
• Soạn bài Câu hỏi ôn tập chương 3
• Soạn bài: Bài tập ôn tập chương 3
• Soạn bài: Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
• Soạn bài Ôn tập cuối năm

Soạn hình học 11 bài 5: Khoảng cách Chuyên mục: Soạn hình học lớp 11

Trong không gian, khoảng cách được tính như thế nào? Để biết chi tiết hơn, Hocthoi xin chia sẻ với các bạn bài 5: Khoảng cách. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng

Định nghĩa

Khoảng cách từ 1 điểm M đến một mặt phẳng (P) (hoặc đến đường thẳng ∆) là khoảng cách giữa hai điểm M và H, trong đó H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P), kí hiệu là d(M, (P)) (hoặc trên đường thẳng ∆, kí hiệu là d(M, ∆) .

2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song

Định nghĩa

Khoảng cách giũa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm bất kì của a tới mặt phẳng (P) (h.3.57), kí hiệu là d(a, (P)).

Định nghĩa

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới mặt phẳng kia.

3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Định nghĩa

• Đường thẳng c cắt và vuông góc với cả a và b gọi là đường vuông góc chung của a và b.

• Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau đó.

Nhận xét

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng:

• Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đã cho đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.
• Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó (h.3.59).

4. Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Bài tập 1: Trang 119 - SGK Hình học 11

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

a) Đường thẳng \(∆\) là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng \(a\) và \(b\) nếu \(∆\) vuông góc với \(a\) và \(∆\) vuông góc với \(b\);

b) Gọi \((P)\) là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng \(a, b\) chéo nhau. Khi đó đường vuông góc chung \(∆\) của \(a\) và \(b\) luôn luôn vuông góc với \((P)\);

c) Gọi \(∆\) là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\) thì \(∆\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((a, ∆)\) và \((b, ∆)\);

d) Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\). Đường thẳng nào đi qua một điểm \(M\) trên \(a\) đồng thời cắt \(b\) tại \(N\) và vuông góc với \(b\) thì đó là đường vuông góc chung của \(a\) và \(b\);

e) Đường vuông góc chung \(∆\) của hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\) nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 2: Trang 119 - SGK Hình học 11

Cho tứ diện \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\). Gọi \(H, K\) lần lượt là trực tâm của tam giác \(ABC\) và \(SBC\).

a) Chứng minh ba đường thẳng \(AH, SK, BC\) đồng quy.

b) Chứng minh rằng \(SC\) vuông góc với mặt phẳng \((BHK)\) và \(HK\) vuông góc với mặt phẳng \((SBC)\).

c) Xác định đường vuông góc chung của \(BC\) và \(SA\).

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 3: Trang 119 - SGK Hình học 11

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Chứng minh rằng các khoảng cách từ các điểm \(B, C, D, A', B', D'\) đến đường chéo \(AC'\) đều bằng nhau. Tính khoảng cách đó.

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 4: Trang 119 - SGK Hình học 11

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB =  a, BC= b, CC' = c\).

a) Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \((ACC'A')\).

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BB'\) và \(AC'\).

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 5: Trang 119 - SGK Hình học 11

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\).

a) Chứng minh rằng \(B'D\) vuông góc với mặt phẳng \((BA'C')\).

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((BA'C')\) và \((ACD')\).

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BC'\) và \(CD'\).

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 6: Trang 119 - SGK Hình học 11

Chứng minh rằng nếu đường thẳng nối trung điểm hai cạnh \(AB\) và \(CD\) của tứ diện \(ABCD\) là đường vuông góc chung của \(AB\) và \(CD\) thì \(AC = BD\) và \(AD = BC\).

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 7: Trang 120 - SGK Hình học 11

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(3a\), cạnh bên bằng \(2a\). Tính khoảng cách từ \(S\) tới mặt đáy \((ABC)\).

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 8: Trang 120 - SGK Hình học 11

Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện.

=> Xem đầy đủ bài giải Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn hình học 11 bài 5: Khoảng cách . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn hình học lớp 11. Phần trình bày do Minh Phượng tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Soạn mới Sinh học 11 chân trời sáng tạo Soạn ngữ văn 11 tập 1 Soạn ngữ văn 11 tập 2 Văn mẫu 11 Soạn đại số và giải tích lớp 11 Soạn hình học lớp 11 Hoá học 11 Soạn vật lí 11 Soạn tiếng Anh 11 mới Soạn sinh học 11 Soạn lịch sử 11 Giáo án lớp 11 Soạn địa lí 11 Soạn tập bản đồ địa lí 11 Soạn GDCD 11 Soạn giáo án Hóa học 11 chân trời sáng tạo Giải địa lí 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Mĩ thuật 11 KNTT - Kiến trúc Giải Vật lí 11 chân trời sáng tạo Giải SBT kinh tế pháp luật 11 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề hóa học 11 cánh diều Soạn giáo án lịch sử 11 chân trời sáng tạo Giải ngữ văn 11 tập 1 kết nối tri thức Bộ trắc nghiệm hóa học 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Vật lí 11 cánh diều Giải chuyên đề mĩ thuật 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Ngữ văn 11 tập 1 cánh diều Soạn giáo án hoạt động trải nghiệm 11 chân trời sáng tạo Giải SBT công dân 11 cánh diều Bộ trắc nghiệm lịch sử 11 Cánh diều Giải chuyên đề toán 11 chân trời sáng tạo Soạn giáo án Hóa học 11 kết nối tri thức Giải địa lí 11 kết nối tri thức Giải SBT Mĩ thuật 11 KNTT - Thiết kế đồ họa Giải Vật lí 11 kết nối tri thức Giải SBT kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề hóa học 11 chân trời sáng tạo Soạn giáo án lịch sử 11 kết nối tri thức Giải toán 11 tập 2 cánh diều Bộ trắc nghiệm hóa học 11 kết nối tri thức Giải SBT Vật lí 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề mĩ thuật 11 kết nối tri thức Giải SBT Ngữ văn 11 tập 2 cánh diều Soạn giáo án hoạt động trải nghiệm 11 kết nối tri thức Giải SBT công dân 11 chân trời sáng tạo Bộ trắc nghiệm lịch sử 11 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề toán 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề vật lí 11 cánh diều Soạn giáo án Vật lí 11 cánh diều Giải âm nhạc 11 cánh diều Giải SBT Mĩ thuật 11 KNTT - Hội họa Giải Mĩ thuật 11 cánh diều Giải SBT lịch sử 11 cánh diều Giải chuyên đề hóa học 11 kết nối tri thức Soạn giáo án tin học ứng dụng 11 cánh diều Giải toán 11 tập 2 chân trời sáng tạo Bộ trắc nghiệm sinh học 11 Cánh diều Giải SBT Sinh học 11 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề ngữ văn 11 cánh diều Giải SBT Toán 11 tập 1 kết nối tri thức Giải công nghệ chăn nuôi 11 cánh diều Giải SBT công dân 11 kết nối tri thức Bộ trắc nghiệm lịch sử 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề vật lí 11 chân trời sáng tạo Soạn giáo án Vật lí 11 chân trời sáng tạo Giải âm nhạc 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Mĩ thuật 11 KNTT - Đồ họa (Tranh in) Giải Mĩ thuật 11 chân trời sáng tạo bản 1 Giải SBT lịch sử 11 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 11 cánh diều Soạn giáo án tin học ứng dụng 11 kết nối tri thức Giải toán 11 tập 2 kết nối tri thức Bộ trắc nghiệm sinh học 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Sinh học 11 cánh diều Giải chuyên đề ngữ văn 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Toán 11 tập 2 kết nối tri thức Giải công nghệ chăn nuôi 11 kết nối tri thức Giải SBT công nghệ chăn nuôi 11 cánh diều Bộ trắc nghiệm địa lí 11 Cánh diều Giải chuyên đề vật lí 11 kết nối tri thức Soạn giáo án Vật lí 11 kết nối tri thức Giải âm nhạc 11 kết nối tri thức Giải SBT Mĩ thuật 11 KNTT - Thiết kế công nghiệp Giải Mĩ thuật 11 chân trời sáng tạo bản 2 Giải SBT lịch sử 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 11 chân trời sáng tạo bản 1 Soạn giáo án tin học 11 định hướng khoa học máy tính cánh diều Giải ngữ văn 11 tập 2 cánh diều Bộ trắc nghiệm sinh học 11 kết nối tri thức Giải SBT Sinh học 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề ngữ văn 11 kết nối tri thức Giải toán 11 kết nối tri thức Giải SBT Toán 11 tập 1 chân trời sáng tạo Giải công nghệ cơ khí 11 cánh diều Giải SBT công nghệ chăn nuôi 11 kết nối tri thức Bộ trắc nghiệm địa lí 11 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề địa lí 11 cánh diều Soạn giáo án Mĩ thuật 11 cánh diều Giải kinh tế pháp luật 11 cánh diều Giải SBT Tin học 11 cánh diều - Khoa học máy tính Giải Mĩ thuật 11 kết nối tri thức Giải SBT Mĩ thuật 11 cánh diều Giải chuyên đề hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 11 chân trời sáng tạo bản 2 Soạn giáo án tin học 11 định hướng khoa học máy tính kết nối tri thức Giải ngữ văn 11 tập 2 chân trời sáng tạo Bộ trắc nghiệm kinh tế pháp luật 11 Cánh diều Giải SBT Địa lí 11 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề quốc phòng an ninh 11 cánh diều Giải toán 11 tập 1 kết nối tri thức Giải ngữ văn 11 cánh diều Giải SBT Toán 11 tập 2 chân trời sáng tạo Giải công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức Giải SBT công nghệ cơ khí 11 cánh diều Bộ trắc nghiệm địa lí 11 kết nối tri thức Bộ trắc nghiệm ngữ văn 11 Cánh diều Giải chuyên đề địa lí 11 chân trời sáng tạo Soạn giáo án Mĩ thuật 11 chân trời sáng tạo bản 1 Giải kinh tế pháp luật 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Tin học 11 cánh diều - Tin học ứng dụng Giải toán 11 cánh diều Giải SBT Mĩ thuật 11 chân trời sáng tạo bản 1 Giải chuyên đề hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 11 kết nối tri thức Soạn giáo án địa lí 11 cánh diều Giải ngữ văn 11 tập 2 kết nối tri thức Bộ trắc nghiệm kinh tế pháp luật 11 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề quốc phòng an ninh 11 chân trời sáng tạo Soạn giáo án công nghệ chăn nuôi 11 cánh diều Giải ngữ văn 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Toán 11 tập 1 cánh diều Giải công dân 11 cánh diều Giải SBT công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức Bộ trắc nghiệm ngữ văn 11 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề địa lí 11 kết nối tri thức Soạn giáo án Mĩ thuật 11 chân trời sáng tạo bản 2 Giải kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức Giải SBT Tin học 11 KNTT - Khoa học máy tính Giải toán 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Mĩ thuật 11 chân trời sáng tạo bản 2 Giải chuyên đề kinh tế pháp luật 11 cánh diều Giải SBT Địa lí 11 kết nối tri thức Soạn giáo án địa lí 11 chân trời sáng tạo Giải SBT ngữ văn 11 kết nối tri thức Bộ trắc nghiệm kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề quốc phòng an ninh 11 kết nối tri thức Soạn giáo án công nghệ chăn nuôi 11 kết nối tri thức Giải ngữ văn 11 kết nối tri thức Giải SBT Toán 11 tập 2 cánh diều Giải công dân 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Hóa học 11 cánh diều Bộ trắc nghiệm ngữ văn 11 kết nối tri thức Soạn giáo án Mĩ thuật 11 kết nối tri thức Giải hoạt động trải nghiệm 11 cánh diều Giải SBT Tin học 11 KNTT - Tin học ứng dụng Giải SBT Mĩ thuật 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề kinh tế pháp luật 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Địa lí 11 cánh diều Soạn giáo án địa lí 11 kết nối tri thức Giải SBT ngữ văn 11 chân trời sáng tạo Bộ trắc nghiệm công nghệ cơ khí 11 Cánh diều Giải chuyên đề sinh học 11 cánh diều Soạn giáo án công nghệ cơ khí 11 cánh diều Giải lịch sử 11 cánh diều Giải Quốc phòng an ninh 11 kết nối tri thức Giải công dân 11 kết nối tri thức Giải SBT Hóa học 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Hóa học 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề âm nhạc 11 cánh diều Soạn giáo án toán 11 cánh diều Giải hoạt động trải nghiệm 11 chân trời sáng tạo Bộ trắc nghiệm toán 11 Cánh diều Giải SBT Toán 11 kết nối tri thức Giải SBT Tin học 11 cánh diều Soạn giáo án âm nhạc 11 cánh diều Giải SBT ngữ văn 11 cánh diều Bộ trắc nghiệm công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề sinh học 11 chân trời sáng tạo Soạn giáo án công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức Giải lịch sử 11 chân trời sáng tạo Giải Quốc phòng an ninh 11 chân trời sáng tạo Giải Sinh học 11 cánh diều Giải Sinh học 11 chân trời sáng tạo Giải SBT hoạt động trải nghiệm 11 cánh diều Giải chuyên đề âm nhạc 11 chân trời sáng tạo Soạn giáo án toán 11 chân trời sáng tạo Giải hoạt động trải nghiệm 11 kết nối tri thức Bộ trắc nghiệm toán 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Toán 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Tin học 11 chân trời sáng tạo Soạn giáo án âm nhạc 11 chân trời sáng tạo Giải SBT quốc phòng an ninh 11 kết nối tri thức Bộ trắc nghiệm công nghệ chăn nuôi 11 Cánh diều Giải chuyên đề sinh học 11 kết nối tri thức Soạn giáo án công dân 11 cánh diều Giải lịch sử 11 kết nối tri thức Giải Quốc phòng an ninh 11 cánh diều Giải Sinh học 11 kết nối tri thức Giải SBT hoạt động trải nghiệm 11 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề âm nhạc 11 kết nối tri thức Soạn giáo án toán 11 kết nối tri thức Giải toán 11 tập 1 cánh diều Bộ trắc nghiệm toán 11 kết nối tri thức Giải SBT Toán 11 cánh diều Giải chuyên đề kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức Giải SBT Tin học 11 kết nối tri thức Soạn giáo án âm nhạc 11 kết nối tri thức Giải SBT quốc phòng an ninh 11 cánh diều Bộ trắc nghiệm công nghệ chăn nuôi 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Khoa học máy tính cánh diều Soạn giáo án công dân 11 chân trời sáng tạo Giải tin học ứng dụng 11 cánh diều Giải SBT Mĩ thuật 11 KNTT - Thiết kế mĩ thuật đa phương tiện Giải SBT Mĩ thuật 11 KNTT - Thiết kế thời trang Giải Hóa học 11 cánh diều Giải SBT hoạt động trải nghiệm 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề công nghệ chăn nuôi 11 cánh diều Soạn giáo án ngữ văn 11 cánh diều Giải toán 11 tập 1 chân trời sáng tạo Bộ trắc nghiệm vật lí 11 Cánh diều Giải SBT Giáo dục kinh tế pháp luật 11 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề lịch sử 11 cánh diều Giải SBT Ngữ văn 11 tập 1 kết nối tri thức Soạn giáo án kinh tế pháp luật 11 cánh diều Giải SBT quốc phòng an ninh 11 chân trời sáng tạo Bộ trắc nghiệm tin học ứng dụng 11 Cánh diều Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức Soạn giáo án công dân 11 kết nối tri thức Giải tin học ứng dụng 11 kết nối tri thức Giải SBT Mĩ thuật 11 KNTT - Thiết kế mĩ thuật sân khấu, điện ảnh Giải Hóa học 11 chân trời sáng tạo Giải SBT khoa học máy tính 11 cánh diều Giải chuyên đề công nghệ chăn nuôi 11 kết nối tri thức Soạn giáo án ngữ văn 11 chân trời sáng tạo Giải toán 11 tập 1 kết nối tri thức Bộ trắc nghiệm vật lí 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Giáo dục kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề lịch sử 11 chân trời sáng tạo Giải SBT Ngữ văn 11 tập 2 kết nối tri thức Soạn giáo án kinh tế pháp luật 11 chân trời sáng tạo Giải SBT âm nhạc 11 cánh diều Bộ trắc nghiệm tin học ứng dụng 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Tin học ứng dụng cánh diều Soạn giáo án Sinh học 11 cánh diều Giải khoa học máy tính 11 cánh diều Giải SBT Mĩ thuật 11 KNTT - Lí luận và lịch sử mĩ thuật Giải Hóa học 11 kết nối tri thức Giải SBT khoa học máy tính 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề công nghệ cơ khí 11 cánh diều Soạn giáo án ngữ văn 11 kết nối tri thức Giải ngữ văn 11 tập 1 cánh diều Bộ trắc nghiệm vật lí 11 kết nối tri thức Giải SBT Giáo dục kinh tế pháp luật 11 cánh diều Giải chuyên đề lịch sử 11 kết nối tri thức Giải SBT Ngữ văn 11 tập 1 chân trời sáng tạo Soạn giáo án kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức Giải SBT âm nhạc 11 chân trời sáng tạo Bộ trắc nghiệm khoa học ứng dụng 11 Cánh diều Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức Soạn giáo án Sinh học 11 kết nối tri thức Giải khoa học máy tính 11 kết nối tri thức Giải địa lí 11 cánh diều Giải SBT Mĩ thuật 11 KNTT - Điêu khắc Giải Vật lí 11 cánh diều Giải SBT kinh tế pháp luật 11 cánh diều Giải chuyên đề công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức Soạn giáo án lịch sử 11 cánh diều Giải ngữ văn 11 tập 1 chân trời sáng tạo Bộ trắc nghiệm hóa học 11 Cánh diều Giải SBT Vật lí 11 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề mĩ thuật 11 cánh diều Giải SBT Ngữ văn 11 tập 2 chân trời sáng tạo Soạn giáo án hoạt động trải nghiệm 11 cánh diều Giải SBT âm nhạc 11 kết nối tri thức Bộ trắc nghiệm khoa học ứng dụng 11 kết nối tri thức Giải chuyên đề toán 11 cánh diều Soạn giáo án Hóa học 11 cánh diều

Bình luận

Học thôi 2019