Lý Thuyết Nguyên Hàm, Tính Chất Và định Nghĩa, định Lý
Có thể bạn quan tâm
Ở đầu chương 3 này các em sẽ được học về nguyên hàm, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về định nghĩa, tính chất và các định lý của nguyên hàm.
Cùng tìm hiểu về:
1. Định nghĩa nguyên hàm
Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R. Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K. *Định lí a) Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x)+C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. b) Ngược lại, nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C với C là một hằng số tùy ý. Kí hiệu họ nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx Khi đó : ∫f(x)dx =F(x) + C , C ∈ R.
2. Tính chất của nguyên hàm
∫f(x)dx = F(x) + C, C ∈ R. ∫kf(x)dx =k ∫f(x)dx (với k là hằng số khác 0) ∫(f(x) ± g(x)) = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx Sự tồn tại nguyên hàm: *Định lí: Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. Ta có bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp dưới đây:
3. Phương pháp tìm nguyên hàm
a) Tìm nguyên hàm theo bảng nguyên hàm b) Phương pháp biến đổi số Định lí 1. Nếu f(u)du = F(u)+ C và u=u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì: f(u(x))(x) = F(u(x)) + C Hệ quả: Nếu u= ax +b (a≠0) thì ta có f(ax+b)dx = F(ax+b) + C
Đại số, Toán lớp 12 - Tags: đại số 12, lý thuyết, nguyên hàmLý thuyết logarit
Sự đồng biến, sự nghịch biến của hàm số
Lý thuyết giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
Phép tịnh tiến
Vi phân
Đạo hàm của hàm lượng giác
Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Từ khóa » Họ Của Nguyên Hàm
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số Là
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Là Gì
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Là Gì - Hỏi Đáp
-
Nguyên Hàm - Khái Niệm Và Các Hàm Cơ Bản - Baitap123
-
Cách Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Cực Hay - Toán Lớp 12
-
Bảng Nguyên Hàm Các Hàm Số Thường Gặp (Đầy Đủ) - MathVn.Com
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Là Gì
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số (f( X ) = (1)((5x + 4)) ) Là
-
[LỜI GIẢI] Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = 5^x Là: - Tự Học 365
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X^2e^x^3 + 1. - Tự Học 365
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Mũ Toán Lớp 11 12
-
Bảng đầy đủ Nhất CÔNG THỨC TÍNH NGUYÊN HÀM
-
Họ Tất Cả Các Nguyên Hàm Của Hàm Số - YouTube