Tìm Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X^2e^x^3 + 1. - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = x^2e^x^3 + 1.

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}\).

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^{{x^3} + 1}} + C\). B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3{e^{{x^3} + 1}} + C} \). C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} \). D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{{{x^3}}}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} \).

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {{x^2}{e^{{x^3} + 1}}dx} \).

Đặt \(t = {x^3} + 1 \Rightarrow dt = 3{x^2}dx \Rightarrow {x^2}dx = \dfrac{{dt}}{3}\)

\( \Rightarrow \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {\dfrac{{{e^t}dt}}{3}} = \dfrac{1}{3}{e^t} + C = \dfrac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C\).

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết