Lý Thuyết Và Bài Tập Cách Tính Nhanh Hỗn Số - DINHNGHIA.VN

Số lượt đọc bài viết: 8.804

Cách tính hỗn số là một dạng toán thường gặp trong chương trình Toán lớp 5, lớp 6. Vậy hỗn số là gì? Cách tính hỗn số lớp 5, lớp 6 ? Cách tính nhanh hỗn số?…  Trong bài viết dưới đây, DINHNGHIA.VN sẽ giúp bạn tổng hợp kiến thức về chủ đề trên nhé!. 

MỤC LỤC

• Tìm hiểu hỗn số là gì?
  • Cách đọc (viết) hỗn số
  • Cách đổi phân số sang hỗn số
  • Cách đổi hỗn số sang phân số
• Cách tính hỗn số lớp 5
• Cách tính hỗn số lớp 6
• Cách tính nhanh hỗn số
  • Tính nhanh phép tính cộng trừ
  • Tính nhanh phép tính nhân
• Một số bài toán áp dụng cách tính hỗn số :

Tìm hiểu hỗn số là gì?

Kết quả của việc viết gọn tổng của một số tự nhiên nguyên dương với một phân số dương bằng cách bỏ dấu cộng xen giữa chúng chính là hỗn số. Chính vì thế, hỗn số gồm hai phần: phần nguyên và phần phân số

Ví dụ:

\(5\frac{1}{4}\)

Trong đó : \( 5 \) là phần nguyên

\(\frac{1}{4}\) là phần phân số

***Chú ý: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn \( 1 \)

Cách đọc (viết) hỗn số

Khi đọc (viết) hỗn số thì ta đọc (viết) phần nguyên trước rồi đọc (viết) phần phân số

Ví dụ:

\(2\frac{1}{3}\) đọc là “Hai và một phần ba”

Cách đổi phân số sang hỗn số

Nếu phân số dương lớn hớn \( 1 \) thì ta có thể viết phân số đó dưới dạng hỗn số bằng cách chia tử số cho mẫu số. Thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, phần phân số có tử là số dư và mẫu vẫn là mẫu của phân số ban đầu:

Ví dụ :

\( \frac{8}{3}= 2\frac{2}{3 }\)

\(\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}\)

Cách đổi hỗn số sang phân số

Muốn đổi một hỗn số sang phân số ta nhân phần nguyên với mẫu rồi cộng với tử số của phần phân số. Kết quả thu được chính là tử của phân số còn mẫu số vẫn giữ nguyên: \(a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}\)

Ví dụ:

\(3\frac{1}{2}=\frac{3 \times 2 +1}{2}=\frac{7}{2}\)

\(4\frac{2}{3}=\frac{4 \times 3 +2 }{3}=\frac{14}{3}\)

Mở rộng:

Trong chương trình Toán lớp 6 thì định nghĩa hỗn số được mở rộng, không chỉ còn áp dụng với số nguyên dương.

Định nghĩa :

Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số thì ta chỉ cần viết phân số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi thêm dấu trừ vào trước nó

Ví dụ:

\(\frac{8}{5}=1\frac{3}{5} \Rightarrow -\frac{8}{5}=-1\frac{3}{5}\)

***Chú ý:

\(-a\frac{b}{c}=-(a\frac{b}{c})=-(a+\frac{b}{c})\)

\(-a\frac{b}{c}\neq -a+\frac{b}{c}\)

Cách tính hỗn số lớp 5

Để tính toán các phép tính hỗn số thì đầu tiên ta chuyển hỗn số về dạng phân số rồi sau đó tính toán với các phân số thu được

Ví dụ :

\(2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{2} = \frac{7}{3} + \frac{3}{2} = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6}\)

\(5\frac{1}{2} – 2\frac{2}{3} = \frac{11}{2} – \frac{8}{3} = \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6}\)

\(4\frac{1}{3} \times 2\frac{1}{4} = \frac{13}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{39}{4} = 9\frac{3}{4}\)

\(2\frac{1}{2} : 3\frac{1}{3} = \frac{5}{2} : \frac{10}{3} =\frac{3}{4}\)

Cách tính hỗn số lớp 6

Với các hỗn số âm thì ta tính toán như sau:

• Với các phép toán cộng trừ thì ta chuyển hỗn số đó sang hỗn số dương và đổi dấu phép tính ở trước nó : \( + \rightarrow – \) và \( – \rightarrow + \)
• Với các phép toán nhân chia thì ta bỏ dấu \( – \), thực hiện nhân chia các hỗn số dương rồi sau đó them dấu \( – \) vào trước kết quả thu được

Ví dụ:

\(2\frac{1}{2} + (-3\frac{2}{3}) = 2\frac{1}{2} – 3\frac{2}{3} =\frac{5}{2}-\frac{11}{3} = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6}\)

\(1\frac{1}{3} – (-2\frac{2}{3}) =1\frac{1}{3} + 2\frac{2}{3} =\frac{4}{3} + \frac{8}{3} = 4\)

\(2\frac{3}{4} \times -1\frac{1}{3} = -(\frac{11}{4} \times \frac{4}{3}) = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3}\)

\(-1\frac{1}{4} : 2\frac{1}{2} =-(\frac{5}{4} : \frac{5}{2}) = -\frac{1}{2}\)

Cách tính nhanh hỗn số

Tính nhanh phép tính cộng trừ

Khi thực hiện cộng (trừ) hỗn số, ta có thể tính nhanh bằng cách cộng (trừ) phần nguyên với phần nguyên, phần thập phân với phần thập phân

\(a\frac{b}{c} +m\frac{n}{p} = (a+b)+(\frac{b}{c}+\frac{n}{p})\)

\(a\frac{b}{c} – m\frac{n}{p} = (a-b)+(\frac{b}{c}-\frac{n}{p})\)

Ví dụ:

\(2\frac{1}{3} + 3\frac{1}{2} = (2+3)+(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}) = 5\frac{5}{6}\)

\(3\frac{3}{4} – 1\frac{1}{2} = (3-1)+ (\frac{3}{4}-\frac{1}{2}) = 2\frac{1}{4}\)

***Chú ý: Nếu phần phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ thì ta bớt ở phần nguyên rồi thêm vào phần phân số của số bị trừ \( 1 \) đơn vị, sau đó tính toán như bình thường

Ví dụ:

\(3\frac{1}{2} – 1\frac{3}{4} = 2\frac{3}{2} – 1\frac{3}{4} = (2-1) + (\frac{3}{2}-\frac{3}{4}) = 1\frac{3}{4}\)

Tính nhanh phép tính nhân

Trong một số bài toán, chúng ta có thể tách phần nguyên và phần thập phân của từng thừa số rồi tính toán:

\(a\frac{b}{c} \times m\frac{n}{p} = am+\frac{bn}{cp} +\frac{an}{p} +\frac{bm}{c}\)

Ví dụ:

\(3\frac{1}{5} \times 5\frac{1}{3} = 3 \times 5+\frac{1}{3} \times \frac{1}{5} +3 \times \frac{1}{3} +5 \times \frac{1}{5}\)

\(=15+ \frac{1}{15} +1 +1 =17\frac{1}{15}\)

***Chú ý: Nếu nhân hỗn số với số nguyên thì ta chỉ cần nhân số nguyên đó lần lượt với phần nguyên và phần thập phân của hỗn số

\(3\frac{1}{4} \times 3 =9\frac{3}{4}\)

Một số bài toán áp dụng cách tính hỗn số :

Sau đây là một số bài tập liên quan đến cách tính hỗn số để các bạn tự rèn luyện:

Bài 1:

Bạn An mỗi giờ đi bộ đi được \(3\frac{1}{2} \; \; km\). Bố của An mỗi giờ đi bộ được \(5\frac{3}{4} \; \; km\). Hỏi sau \( 2 \) giờ đi bộ thì bố của An đi được hơn An quãng đường dài bao nhiêu \( km \) ?

Đáp số : \(4\frac{1}{2} \; \; km\)

Bài 2:

Một chiếc xe tải mỗi chuyến chở được \(2\frac{1}{4}\) tấn hàng. Nhà kho có tất cả \( 18 \) tấn hàng. Hỏi phải mất bao nhiêu chuyến thì xe tải mới có thể chở hết số hàng trong kho ?

Đáp số: \( 8 \) chuyến

Bài 3:

Một cái bánh xe mỗi giây quay được \(1\frac{3}{4}\) vòng. Hỏi sau \(4\frac{1}{2}\) thì bánh xe quay được bao nhiêu vòng ?

Đáp số : \(7\frac{7}{8}\)

Bài viết trên đây của DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp lý thuyết về cách tính hỗn số lớp 5, lớp 6 cũng như cách tính nhanh hỗn số. Hy vọng những kiến thức trong bài viết sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập và nghiên cứu về chủ đề cách tính hỗn số. Chúc bạn luôn học tốt!

Xem thêm >>> Hỗn số là gì? Cách cộng trừ hỗn số? Cấu tạo của hỗn số?

2.7/5 - (3 bình chọn) Please follow and like us: