Lý Thuyết Và Bài Tập Toán 11: Hàm Số Liên Tục

Trang chủ » Bài Tập Hàm Số Liên Tục Toán Lớp 11 » Lý Thuyết Và Bài Tập Toán 11: Hàm Số Liên Tục

Có thể bạn quan tâm

    • Lớp 1
    • Lớp 2
    • Lớp 3
    • Lớp 4
    • Lớp 5
    • Lớp 6
    • Lớp 7
    • Lớp 8
    • Lớp 9
    • Lớp 10
    • Lớp 11
    • Lớp 12
    • Thi chuyển cấp

      • Mầm non

        • Tranh tô màu
        • Trường mầm non
        • Tiền tiểu học
        • Danh mục Trường Tiểu học
        • Dạy con học ở nhà
        • Giáo án Mầm non
        • Sáng kiến kinh nghiệm

      • Học tập

        • Giáo án - Bài giảng
        • Luyện thi
        • Văn bản - Biểu mẫu
        • Viết thư UPU
        • An toàn giao thông
        • Dành cho Giáo Viên
        • Hỏi đáp học tập
        • Cao học - Sau Cao học
        • Trung cấp - Học nghề
        • Cao đẳng - Đại học

      • Hỏi bài

        • Toán học
        • Văn học
        • Tiếng Anh
        • Vật Lý
        • Hóa học
        • Sinh học
        • Lịch Sử
        • Địa Lý
        • GDCD
        • Tin học

      • Trắc nghiệm

        • Trắc nghiệm IQ
        • Trắc nghiệm EQ
        • KPOP Quiz
        • Đố vui
        • Trạng Nguyên Toàn Tài
        • Trạng Nguyên Tiếng Việt
        • Thi Violympic
        • Thi IOE Tiếng Anh
        • Kiểm tra trình độ tiếng Anh
        • Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh

      • Tiếng Anh

        • Luyện kỹ năng
        • Giáo án điện tử
        • Ngữ pháp tiếng Anh
        • Màu sắc trong tiếng Anh
        • Tiếng Anh khung châu Âu
        • Tiếng Anh phổ thông
        • Tiếng Anh thương mại
        • Luyện thi IELTS
        • Luyện thi TOEFL
        • Luyện thi TOEIC

      • Khóa học trực tuyến

        • Tiếng Anh cơ bản 1
        • Tiếng Anh cơ bản 2
        • Tiếng Anh trung cấp
        • Tiếng Anh cao cấp
        • Toán mầm non
        • Toán song ngữ lớp 1
        • Toán Nâng cao lớp 1
        • Toán Nâng cao lớp 2
        • Toán Nâng cao lớp 3
        • Toán Nâng cao lớp 4
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớpLớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Lưu và trải nghiệm VnDoc.com Lớp 11 Toán 11 Lý thuyết và bài tập Toán 11: Hàm số liên tụcÔn tập kiến thức Toán lớp 11Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêm VnDoc. com - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí HÀM SỐ LIÊN TỤC Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa:Giả sử hàm số fxác định trên khoảng; abvà0; xab. Hàm sốfđược gọi là liên tụctại điểm0xnếu: ()()00xxlimfxfxHàm số không liên tục tại điểm 0xđược gọi là gián đoạn tại điểm 0xvà điểm 0xđược gọi là điểm gián đoạn của hàm số fx.Theo định nghĩa trên, hàm số fxxác định trên khoảng ; ablà liên tục tại điểm 0; xabnếu và chỉ nếu ()0xxlimfxvà()0xxlimfxtồn tại và ()()()000xxxxlimfxlimfxfx Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn Hàm số fxxác định trên khoảng ; abđược gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.Hàm số fxxác định trên đoạn ; abđược gọi là liên tục trên đoạn đó, nếu nó liên tục trên khoảng ; abvà()()xalimfxfa,()()xblimfxfb(liên tục bên phải tại avà bên trái tại b)Chú ý: Đồ thị của một hàm số liên tục trên một khoảnglà một “đường liền” trên khoảng đó. Tính liên tục của một số hàm số: Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là những hàn số liên tục tại điểm đó (giá trị của mẫu tại điểm đó phải khác 0).Hàm đa thức và hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên tập xác định của chúng.Các hàmsin, cos, tan, cotyxyxyxyxliên tục trên tập xác định của chúng. Tính chất của hàm số liên tụcĐịnh lí: (Định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục) Giả sửhàm số fliên tục trên đoạn ; ab. Nếufafbthì với mỗi số thực Mnằmgiữafavàfb, tồn tại ít nhất một điểm; cabsao chofcM.Hệ quả 1: Nếu hàm fliên tục trên ; abvà.0fafbthì tồn tại ít nhất một điểm ; cabsao cho0fc.Hệ quả 2: Nếu hàm fliên tục trên ; abvà0fxvô nghiệm trên ; abthì hàm số fcó dấu không đổi trên; ab.Bài 1. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại 0xđã chỉ ra:a)20322()(2)212xxkhixfxxxkhixb)2011()(1)121xkhixfxxxkhixc)322011()(1)3211xxxkhixfxxxxkhixBài 2. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại 0xđã chỉ ra:a)20(1)0()(0)10xkhixfxxkhixb)0255()(5)213(5)35xkhixfxxxxkhixBài 3. Tìmmđể các hàm số sau liên tục tại 0x:a)320221()(1)131xxxkhixfxxxxmkhixb)220322()(2)212xxkhixfxxxxmxmkhixc)02222()(2)7332xkhixfxxxxmxkhixd)20431()(1)1121xxkhixfxxxmkhixBài 4. Xét tính liên tục của các hàm số sau:a)21()32fxxxxb)()12fxxxc)222()2222xkhixfxxkhixd)382()4832xkhixfxxkhixe)112()11khixxfxkhixxf)322739()53213xkhixxfxkhixxkhixBài 5. Tìm m để hàm số 21()1111xxkhixfxkhixmxkhixliên tục trên tập xác định của nó..Bài 6. Xét tính liên tục của hàm số ftheoa:1)32221()11xxxkhixfxxakhix2)3225533()943xxxkhixfxxaxkhix3)382()22xkhixfxxakhix4)222()22xxkhixfxxaxkhixBài 7. Định ađể hàm số fliên tục trên ¡:1)22322()212xxkhixfxxxaxakhix2)211()31xkhixfxaxkhix3)212()32xkhixfxxakhix4)332222()124xkhixxfxaxkhixBÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1. Xét tính liên tục của hàm số ftại0x:1)32211()3211xxxkhixfxxxkhixtại 01x2)33211()413xxkhixxfxkhixtại01x,3)1232()212xkhixfxxkhixtại 02x4)24()5314xkhixfxxkhixtại 04x.5)2433()3243xxkhixfxxxkhixtại 03x. 6)255()213(5)35xkhixfxxxkhixtại 005, 6xx.Bài 2. Định ađể hàm số fliên tục tại 0x:1)226511()512xxkhixxfxakhixtại 01x. 2)2154()424xxkhixfxxakhixtại 04x.3)222()22xxkhixfxxakhixtại 02x.Bài 3. Định , abđể hàm số fliên tục tại 0x:1)110()402xxkhixxfxxakhixxtại 00x. 2)332222()424xkhixxfxaxkhixtại 02x.Chứng minh phương trình có nghiệmBÀI TẬP LUYỆN TẬPBài 1. Chứng minh phương trình:a)331210xxcó ít nhất một nghiệm. b)510xxcó ít nhất một nghiệm thuộc (1;2). c)535410xxxcó đúng 5 nghiệm. d)2cossin10xxxxcó ít nhất một nghiệm thuộc (0;). e)310xxcó ít nhất một nghiệm âm lớn hơn– 1.Bài 2. Chứng minh phương trình 32613xxcó 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-7;9)Bài 3. Chứng minh phương trình 4240xxcó ít nhất một nghiệm 0xthỏa mãn 304xBài 4. Chứng minh rằng với mọi m phương trình: 3210xmxluôn có một nghiệm dương.Bài 5. Chứng minh rằng với mọi m phương trình: 32||120xmxmxluôn có hai nghiệm phân biệt.Bài 7. Chứng minh phương trình 20axbxcluôn luôn có nghiệm thuộc khoảng (0;1) với mọi tham số trong trường hợp2360abc.Bài 8. Chứng minh phương trình 20axbxcluôn luôn có nghiệm với mọi tham số trong trường hợp 1215200abc.

Lý thuyết và bài tập Toán 11: Hàm số liên tục tóm tắt lý thuyết và một số dạng bài tập về hàm số liên tục, nhằm giúp các bạn học tốt môn Toán 11. Qua tài liệu này, các bạn sẽ hiểu thế nào là hàm số liên tục? Tính chất của hàm số liên tục là gì? Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn là thế nào? Mời các bạn học sinh tham khảo.

Chuyên đề Toán lớp 11: Hàm số liên tục

Lý thuyết và bài tập Toán 11: Giới hạn của hàm số

Lý thuyết và bài tập chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Giải bài tập Toán 11 bài 3: Hàm số liên tục

Giải SBT Toán 11 bài 3: Hàm số liên tục

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Lý thuyết và bài tập Toán 11: Hàm số liên tục. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo Giải bài tập Toán lớp 11, Đề thi học kì 1 lớp 11, Đề thi học kì 2 lớp 11, Tài liệu học tập lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Tham khảo thêm

  • Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12

  • Giáo án bài Hàm số liên tục

  • Công thức toán học giải nhanh Giải tích

  • Bài giảng Hàm số liên tục Giải tích 11

  • Trọng tâm của tứ diện là gì?

  • Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

  • Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Hình học 11

  • Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

  • Cách tính nhanh đạo hàm

  • Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 11 Đại số và Giải tích Chương 1 năm học 2019-2020 trường THPT Tân Lược, Vĩnh Long

Chia sẻ, đánh giá bài viết 1 1.002 Bài viết đã được lưu
  • Chia sẻ bởi: Vũ Thị thái Lan
  • Nhóm: Sưu tầm
  • Ngày: 15/02/2020
Tải về Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêmSắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhấtXóa Đăng nhập để Gửi 🖼️

Gợi ý cho bạn

  • Tổng hợp từ vựng tiếng Anh lớp 9 chương trình mới

  • Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12

  • Trọng tâm của tứ diện là gì?

  • Bài tập Đạo hàm

  • Trắc nghiệm tiếng Anh 5 i-Learn Smart Start Unit 1 Online

  • Được 18-20 điểm khối A1 kỳ thi THPT Quốc gia 2022, nên đăng ký trường nào?

  • Tứ diện đều

  • Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 - Số học - Tuần 1 - Đề 1

Xem thêm

  • Lớp 11 Lớp 11

  • Toán 11 Toán 11

🖼️

Toán 11

  • Trọng tâm của tứ diện là gì?

  • Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

  • Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12

  • Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

  • Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Hình học 11

  • Cách tính nhanh đạo hàm

Xem thêm

Từ khóa » Bài Tập Hàm Số Liên Tục Toán Lớp 11