Mômen Quán Tính Có Thứ Nguyên Là: Trong Hệ đơn Vị SI Thì ... - 123doc

1. Trang chủ >
2. Giáo án - Bài giảng >
3. Tư liệu khác >

Mômen quán tính có thứ nguyên là: Trong hệ đơn vị SI thì đơn vị mômen quán tính là:

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1006.61 KB, 53 trang )

2.1.4 Lưu ýĐộ lớn của mômen quán tính không chỉ phụ thuộc vào khối lượngcủa vật rắn mà còn phụ thuộc vào khoảng cách r từ phần tử khối lượng dm k trục quay.đếnMômen quán tính là một đại lượng cộng được tức là mômen quántính của vật là tổng các mômen quán tính của các phần tử tạo nên vật.Khi tính mômen quán tính cần chỉ rõ mômen quán tính với trụcnào. Vì đối với các trục quay khác nhau (nếu vật không có tính đốixứng) thì mômen quán tính có giá trị khác nhau.2.1.5 Định lý trục song song (định lý Huyghen-Steiner)Mômen quán tính I của một vật rắn đối với một trục bất kì bằngmômen quán tính của vật đó đối với trục đi qua khối tâm C của vậtvà song song với trục đó cộng với tích khối lượng M của vật với bìnhphương khoảng cách d giữa 2 trục đó.Biểu thức:I = I O + Md 22.1.6 Định lý trục vuông gócĐịnh lý các trục vuông góc phát biểu là: đối với vật phẳng, mômenquán tính của vật đối với trục vuông góc với mặt phẳng của vật bằngtổng mômen quán tính của vật đối với hai trục vuông góc nằm trongmặt phẳng và cùng đi qua một điểm, tức là giả sử mặt phẳng chứa vậtlà Oxy thì I z = I x + I y và 3 trục này cùng đi qua một điểm.2.2 Một số bài toán xác định mômen quán tính của một số vật rắn có hìnhdạng khác nhau.Bài toán M7: Xác định mômen quán tính củamột đĩa tròn phẳng đồng chất nhưng đã bịkhoét 2 lỗ tròn có bán kính bằng 1/2 bán kínhđĩa.Giải:H 2.25Lấy hai hình tròn đã khoét lấp vào hình tròn bị khoétta sẽ được một đĩa tròn đồng chất bán kính là R.Trước hết ta tính mômen quán tính của đĩa tròn đồngchất bán kính R.Ta chia đĩa tròn thành những phần tử hình vànhkhuyên bán kính x và rộng dx. Diện tích của một phầntử là: dS = 2xdxKhối lượng của một phần tử là:dm = dV = hdS = h 2 xdx1 4 R 122 I = r dm = x h 2 xdx = 2 h x 0 = hR 442001Và khối lượng của cả vật là: M = hR 2 I = MR 22RRMômen quán tính của 2 đĩa tròn nhỏ đã bị khoét đi qua khối tâm1 2 1R2 R2 1O1 ,O2 là:I 1 = I 2 = mr = h = hR 4224432Mômen quán tính của 2 đĩa tròn nhỏ đối với trục là:1R2 R2R2 R2 3I1 = I 2 = I 1 + md 2 = h + h= hR 4324 44 4 32Mômen quán tính của đĩa tròn lớn đã bị khoét đối với trục là:I k = I ( I1 + I 2 ) = I 2 I1 =55 hR 4 = MR 21616Bài toán M8: Tính mômen quán tính của mộtvật hình quả cù bao gồm hình nón và nửahình cầu đối với trục là trục đối xứng của quảcù (trục Oy như hình H 2.26).HGiải:H 2.26Chia vật thể thành 2 phần:+ Phần 1 (hình nón)+ Phần 2 (nửa khối cầu).Ta xác định mômen quán tính đối với từng phần của vật.- Phần1: chia hình nón thành những phần nhỏ có dạng là đĩa tròndm = r 2 dhđồng chất có bề dày dh, khối lượng là:Mặt khác:rhR= r= hR HHKhi đó mômen quán tính của hình nón đối với trục của nó là:r21 41R4 4dI 1 = dm = r .dh = 4 h dh222HHH1R41R4 1 5 14 I1 = dI 1 = 4 h dh = 4 H = R 4 H2210H 0H 501Mặt khác ta có khối lượng của khối nón là: m1 = R 2 H33I1 = m1 R 210Phần 2: ta biết mômen quán tính của khối cầu đối với trục quay điKhi đó:2m2 R 2 . Từ đó ta suy ra mômen quán tính của nửa51khối cầu sẽ là: I 2 = m2 R 2 . Vậy mômen quán tính của quả cù là:5 31R2I = I1 + I 2 = m1R 2 + m2 R 2 =(3m1 + 2m2 )10510Gọi m = m1 + m2 là khối lượng của quả cù, suy ra:H3m1 + 2m2 = m(2 +)H + 4Rqua khối tâm làR2Hm( 2 +)Khi đó mômen quán tính của quả cù là: I =10H + 4R.Nhận xét kết quả: Trong trò chơi đánh cù trong dân gian để quả cùquay được lâu thì mômen quán tính I của nó càng lớn càng tốt. Vớimột khối lượng của quả cù không đổi thì để I lớn thì R lớn..

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• Một số phương pháp xác định khối tâm và cách xác định mô men quán tính đối với một trục cố định của một số vật rắn
  • 53
  • 10,118
  • 179
• Công văn 846/TXNK-CST hướng dẫn thủ tục thuế do Cục thuế xuất nhập khẩu ban hành
  • 1
  • 0
  • 0
• Công văn 3251/TCT-CS về đối tượng không chịu thuế do Tổng cục Thuế ban hành
  • 1
  • 0
  • 0
• Công văn 123/TXNK-QLN xác nhận nợ thuế do Cục thuế xuất nhập khẩu ban hành
  • 1
  • 0
  • 0
• Công văn số 3569/TCT-DNK của Tổng cục Thuế về lĩnh vực thuế và hải quan năm 2005
  • 2
  • 0
  • 0
• Quyết định 178/2007/QĐ-TTg phê duyệt Hiệp định giữa Chính Việt Nam và Chính phủ Cộng hòa Séc về nhận trở lại công dân hai nước và Nghị định thư thực hiện Hiệp định do Thủ tướng Chính phủ ban hành
  • 1
  • 0
  • 0
• Công văn số 3080/LĐTBXH-LĐVL ngày 08/09/2004 của Bộ Lao động, thương binh và xã hội về việc cấp giấy phép lao động
  • 1
  • 0
  • 0
• Công văn số 4198/TM-AM ngày 12/09/2003 của Bộ Thương mại về việc Chính thức công bố giảm thuế hàng dệt may xuất xứ sang EU
  • 1
  • 0
  • 0
• Quyết định 63/2009/QĐ-UBND công bố văn bản hết hiệu lực do Ủy ban nhân dân thành phố Hồ Chí Minh ban hành
  • 1
  • 0
  • 0
• Công văn số 2079/TM-XNK ngày 27/11/2002 của Bộ Thương mại về việc nhập khẩu gỗ Campuchia
  • 1
  • 0
  • 0
• Nghị quyết 106/2008/NQ-HĐND16 bãi bỏ văn bản và miễn phí lệ phí do Hội đồng nhân dân tỉnh Bắc Ninh khóa XVI, kỳ họp thứ 14 ban hành
  • 1
  • 0
  • 0

Tải bản đầy đủ (.ppt) (53 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(1.8 MB) - Một số phương pháp xác định khối tâm và cách xác định mô men quán tính đối với một trục cố định của một số vật rắn-53 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×