Một Số đề Hình Học Trong Kỳ Thi Vào Trường PTNK

Academia.edu no longer supports Internet Explorer.

To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.

Log InSign Up

• Log In
• Sign Up
• more
• • About
  • Press
  • Papers
  • Terms
  • Privacy
  • Copyright
  • We're Hiring!
  • Help Center
  • less

Outline

keyboard_arrow_downTitleAbstractdownload

Download Free PDF

Download Free PDFMột số đề hình học trong kỳ thi vào trường PTNKKênh toán họcvisibility

…

description

13 pages

descriptionSee full PDFdownloadDownload PDF bookmarkSave to LibraryshareShareclose

Sign up for access to the world's latest research

Sign up for freearrow_forwardcheckGet notified about relevant paperscheckSave papers to use in your researchcheckJoin the discussion with peerscheckTrack your impact

Abstract

Tóm tắt nội dung Bài viết sẽ tập trung khai thác và phát triển một số đề hình học thi vào trường PTNK từ năm 1999 tới năm 2015. Đề thi vào trường PTNK năm 2000 [1] có bài toán hình học có nội dung như sau (đề bài giữ nguyên ý trong đề gốc nhưng được tác giả phát biểu lại cho gọn hơn) Bài toán 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn nội tiếp tiếp xúc CA, AB tại E, F. Gọi K, L là hình chiếu của E, F lên BC. Chứng minh rằng AH 2 = 2EK.F L. Lời giải. Từ tính chất cơ bản của đường tròn nội tiếp thì BF = BC + BA − AC 2 , CE = CB + CA − AB 2. Từ đó theo định lý Thales EK.F L AH 2 = BF BA. CE CA = BC 2 − (AB − AC) 2 AB.AC = BC 2 − AB 2 − AC 2 + 2AB.AC AB.AC = 2 Ta có điều phải chứng minh. Nhận xét. Bài toán là ứng dụng cơ bản của tính chất đường tròn nội tiếp định lý Thales và định lý Pythagore. Cuối đề bài cũng đặt ra câu hỏi là xét bài toán với tam giác thường ? Đó là vấn đề thú vị khi thay thế góc vuông hiển nhiên bài toán không thể đúng nếu giữ nguyên các giả thiết. Tuy vậy nếu phát triển giả thiết gốc thêm một chút ta sẽ thu được bài toán mới rất thú vị như sau Bài toán 2. Cho tam giác ABC đường cao AH. Đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc CA, AB tại E, F. Gọi K, L là hình chiếu của E, F lên BC. Gọi IA cắt EF tại J. Chứng minh rằng AH 2 = IA IJ .EK.F L.

... Read more

Related papers

Đặc Điểm Hình Ảnh Tổn Thương Tủy Sống Gây Bởi Ngộ Độc Khí Nitrous Oxide - Nhân 2 Trường Hợptrung nhân nguyễn

Vietnamese Journal of Radiology and Nuclear Medicine

TÓM TẮT:Khí Nitrous oxide (N2O) hay còn gọi là khí cười - là loại khí được sử dụng rộng rãi trong y học với mục đích giảm đau. Tuy nhiên, hiện nay khí cười đang bị lạm dụng với mục đích giải trí và gây ra nhiều tác dụng không mong muốn, đặc biệt lànhững tổn thương thần kinh. Nhân 2 trường hợp bệnh nhân ngộ độc khí N2O, chúng tôi muốn đưa ra một số nhận xét về đặc điểm hình ảnh tổn thương thần kinh gây ra bởi ngộ độc khí N2O.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightTính Chất Phi Cổ Điển Của Trạng Thái Kết Hợp Cặp Thêm Và Bớt Photon Hai ModeLinh Trương

Hue University Journal of Science: Natural Science

Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu các tính chất phi cổ điển như tính chất nén tổng hai mode, nén hiệu hai mode và tính chất phản kết chùm hai mode bậc cao của trạng thái kết hợp cặp thêm và bớt photon hai mode (PAASTMPCS). Các kết quả khảo sát về tính chất nén cho thấy rằng trạng thái PAASTMPCS có tính chất nén tổng hai mode nhưng không có tính chất nén hiệu hai mode. Tính chất nén tổng hai mode của trạng thái PAASTMPCS luôn xuất hiện khi thêm và bớt photon vào trạng thái kết hợp cặp (PCS). Ngoài ra, kết quả khảo sát chỉ ra rằng trạng thái PAASTMPCS còn có tính chất phản kết chùm hai mode bậc cao và tính chất này được tăng cường khi thêm và bớt photon vào PCS. Qua đó, vai trò của việc thêm và bớt photon đã được khẳng định thông qua việc tăng cường tính chất phi cổ điển của trạng thái PAASTMPCS.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightThực trạng thể chất nữ sinh viên năm nhất Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí MinhKhải Trọng

Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp, 2016

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightPhát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Của Học Sinh Lớp 6 Trong Dạy Học Nội Dung "Các Phép Đo"- Môn Khoa Học Tự Nhiên Theo Mô Hình Giáo Dục SteamLê Trần Tú Quỳnh

Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 2022

Bài báo nghiên cứu *

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightThực Trạng Bệnh Khô Mắt Trên Sinh Viên Năm Thứ 5 Đại Học y Dược Thái Nguyên Và Một Số Yếu Tố Liên QuanLương Hà

2021

V. KẾT LUẬN Trong số các bệnh nhân được chẩn đoán u thần kinh nội tiết qua kết quả mô bệnh học, chủ yếu các khối ở trực tràng (84,6%), xuất phát tại lớp dưới niêm mạc (61,1%) và có kích thước dưới 2cm (100%). Nghiên cứu bước đầu cho thấy kỹ thuật cắt u qua nội soi ống mềm là kỹ thuật có hiệu quả và an toàn trong điều trị u thần kinh nội tiết đường tiêu hoá với tỷ lệ cắt hết toàn bộ các khối u đạt 100%; tỷ lệ biến chứng thủng trong quá trình cắt thấp (4,0%).

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightĐặc Điểm Mạch Máu Thận Ở Người Trưởng Thành Trên Hình Ảnh Chụp Cắt Lớp VI Tính 128 DãyDuy Nguyen

VietNam Military Medical Unisversity, 2022

Mục tiêu: Khảo sát đặc điểm mạch máu thận ở người trưởng thành dự kiến ghép thận trên hình ảnh chụp cắt lớp vi tính (CLVT) 128 dãy. Đối tượng và phương pháp: Nghiên cứu mô tả cắt ngang, hồi cứu kết hợp tiến cứu đặc điểm hình ảnh mạch máu thận trên 75 người trưởng thành dự kiến cho thận tại Bệnh viện Quân y 103 từ tháng 02/2021 -8/2022. Kết quả: Phần lớn mỗi thận có 1 động mạch thận (74,7% với thận phải và 81,3% với thận trái). Chiều dài trung bình của động mạch thận phải (38,43 ± 12,15 mm) lớn hơn thận trái (31,46 ± 10,64 mm). Đa số mỗi thận có 1 tĩnh mạch (73,3% với thận phải và 96% với thận trái). Chiều dài tĩnh mạch trung bình ở thận trái (76,25 ± 20,97 mm) lớn hơn thận phải (18,92 ± 7,85 mm). Kết luận: Phần lớn mỗi thận có 1 động mạch thận và 1 tĩnh mạch thận. Động mạch thận phải có chiều dài lớn hơn động mạch thận trái. Tĩnh mạch thận phải có chiều dài bé hơn tĩnh mạch thận trái. * Từ khóa: Động mạch thận; Tĩnh mạch thận; CLVT 128 dãy hệ tiết niệu.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightKỹ Thuật Phát Hiện Nhanh Va Chạm Của Vải Trong Thực Tại Ảo Sử Dụng Phương Pháp Tính Toán Song Songđặng đức

KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ QUỐC GIA LẦN THỨ XII NGHIÊN CỨU CƠ BẢN VÀ ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

A cho ph p t ng nhanh tốc độ phát hiện va chạm gấp 6.4, 6.68 và 7.7 lần so với k thuật ICCD của Tang và cộng sự. Từ khóa: Phát hiện va chạm, tự va chạm, mô hình vải, tính toán song song.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightThiết Kế Chủ Đề Stem: “Pin Điện Thực Vật” Để Tổ Chức Dạy Học Nội Dung Ôn Tập Chương I “Chuyển Hóa Vật Chất Và Năng Lượng Ở Thực Vật” - Sinh Học 11 THPTVõ Huỳnh Minh Thư

BÁO CÁO KHOA HỌC VỀ NGHIÊN CỨU VÀ GIẢNG DẠY SINH HỌC Ở VIỆT NAM - PROCEEDING OF THE 4TH NATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE ON BIOLOGICAL RESEARCH AND TEACHING IN VIETNAM

Tóm tắt: Nghiên cứu tạo pin điện thực vật (lấy điện từ cây) có kết quả rõ ràng: đồng hồ điện tử (điện áp tiêu chuẩn 1,5V) có thể chạy hàng ngày từ điện sinh ra từ cây, dễ thực hiện và có tính ứng dụng thực tiễn. Chúng tôi đã vận dụng giáo dục STEM để xây dựng được chủ đề "Pin điện thực vật", đồng thời vận dụng trong dạy học. Đối với chủ đề STEM này, học sinh (HS) vận dụng các kiến thức liên môn đã học và kỹ năng, tư duy sáng tạo để tạo "Pin điện thực vật", đồng thời giải quyết các câu hỏi xoay quanh việc tại sao pin hoạt động được thông qua kiến thức chương I "Chuyển hóa vật chất và năng lượng ở thực vật"-Sinh học 11. Từ khóa: Chủ đề, dạy học, pin điện thực vật, sinh học, STEM.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightRút Gọn Thuộc Tính Trong Bảng Quyết Định Theo Tiếp CậnNguyen Giang

2021

TÓM TẮT: Rút gọn thuộc tính là bài toán quan trọng trong bước tiền xử lý dữ liệu của quá trình khai phá dữ liệu và khám phá tri thức. Trong mấy năm gần đây, các nhà nghiên cứu đề xuất các phương pháp rút gọn thuộc tính trực tiếp trên bảng quyết định gốc theo tiếp cận tập thô mờ (Fuzzy Rough Set FRS) nhằm nâng cao độ chính xác mô hình phân lớp. Tuy nhiên, số lượng thuộc tính thu được theo tiếp cận FRS chưa tối ưu do ràng buộc giữa các đối tượng trong bảng quyết định chưa được xem xét đầy đủ. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất phương pháp rút gọn thuộc tính trực tiếp trên bảng quyết định gốc theo tiếp cận tập thô mờ trực cảm (Intuitionistic Fuzzy Rough Set IFRS) dựa trên các đề xuất mới về hàm thành viên và không thành viên. Kết quả thử nghiệm trên các bộ dữ liệu mẫu cho thấy, số lượng thuộc tính của tập rút gọn theo phương pháp đề xuất giảm đáng kể so với các phương pháp FRS và một số phương pháp IFRS khác.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightTrích Chọn Đặc Trưng Và Phân Tích Ảnh X-Quang Nha Khoa08.Trần Đình Khang

KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ QUỐC GIA LẦN THỨ XII NGHIÊN CỨU CƠ BẢN VÀ ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

TÓM TẮT: Ảnh X-quang về răng là một thông tin cần thiết cho các nha sĩ xác định triệu chứng bệnh hoặc tổn thương về răng. Bài báo đề cập đến sử dụng các kỹ thuật xử lý ảnh trích chọn đặc trưng về răng và máy học các đặc trưng đó để phát hiện các dấu hiệu bệnh ban đầu.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightSee full PDFdownloadDownload PDF

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Related papers

Матричные задачи дополнения блочного типаВадим Чугунов

Математические заметки, 2000

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightẢnh Hưởng Của Hình Thái Và Yếu Tố Tôi Hóa Lên Đặc Tính Điện Tử Và Phổ Hấp Thụ Của Chấm Lượng Tử Penta-GrapheneVo Truong

Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, 2022

In this study, electronic and optical properties of the penta-graphene quantum dots (PGQD) with different morphology are investigated by using the density functional theory. The result shows that H-ZZ-36 is the best stable structure with optical absorption peaks in the ultraviolet region of 320 nm. This structure with various edge-functionalized groups including Silicon (Si), Phosphorus (P), Oxygen (O) and Fluorine (F), the band gap is narrowed than that of edge functionalized PGQD with Hydrogen (H). Furthermore, optical absorption peaks of Si-ZZ-36, P-ZZ-36, O-ZZ-36 and F-ZZ-36 shift to the visible light range of 350 nm and 760 nm or those belong to the near-infrared region. In results, changing the passivation factor is one of the useful methods to develop applications of penta-graphene quantum dots in optoelectronic devices.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightTổng Kết Về Đặc Điểm Hình Ảnh Cắt Lớp VI Tính Và Cộng Hưởng Từ Của 35 Trường Hợp Thực Hiện Bilan Trước Đặt Điện Cực Ốc TaiPhúc Đoàn

Vietnamese Journal of Radiology and Nuclear Medicine

TÓM TẮTMục tiêu: Tổng kết về đặc điểm hình ảnh cắt lớp vi tính (CLVT) và cộng hưởng từ (CHT) trong Bilan đặt điện cực ốc tai (ĐCOT) của 35 trường hợp.Đối tượng và phương pháp nghiên cứu: 35 trường hợp điếc đặc hoàn toàn hai tai, được tiến hành làm Bilan cho đặt điện cực ốc tai từ tháng 1/2011 tới tháng 4/2012. Trong đó về phương diện chẩn đoán hình ảnh được chụp cắt lớp vi tính và cộng hưởng từ.Kết quả: 35 trường hợp, nam/nữ là 18/17, tuổi trung bình là 8. Không có trường hợp nào bất thường về ống tai ngoài. Bất thường cấu trúc tai giữa có 6 trường hợp (17.1%), viêm tai giữa cấp 10 trường hợp (28.6%). Bất thường cấu trúc tai trong có 2 trường hợp (5.7%) và có 3 trường hợp viêm mê nhĩ (8.6%).Kết luận: Cắt lớp vi tính và cộng hưởng từ là hai phương pháp quan trọng trong Bilan đặt điện cực ốc tai.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightNghiên Cứu Đặc Điểm X.QUANG Răng Khôn Hàm Dưới Trên Phim Cận Chóp Ở Sinh Viên Học Viện Quân y Năm Thứ 3, Năm Học 2022-2023Khang Nguyễn

Tạp chí Y học Việt Nam

Mục tiêu: Phân tích đặc điểm hình ảnh răng khôn hàm dưới (RKHD) trên phim X.Quang cận chóp ở sinh viên năm thứ 3 Học viện Quân y, năm học 2022-2023. Phương pháp nghiên cứu: 151 học viên dài hạn quân y năm thứ 3, năm học 2022-2023 được đánh giá RKHD trên phim chụp cận chóp tại Bộ môn – Khoa Răng miệng, Bệnh viện Quân y 103 từ tháng 2 đến tháng 3 năm 2023. Kết quả: Trong 222 RKHD, có 108 mọc lệch bên phải (chiếm 48,65%), 114 mọc lệch bên trái (chiếm 51,35%). Ở cả RKHD bên phải và bên trái, hướng mọc lệch gần chiếm tỷ lệ cao nhất (56,29% ở bên phải và 53,64% ở bên trái). Hình dạng chân răng với hai chân dạng xuôi chiều chiếm chủ yếu (57,41% ở bên trái và 50,89% ở bên phải). Không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về giá trị kích thước RKHD trung bình giữa bên phải và bên trái. Kết luận: Nghiên cứu đã đưa ra bằng chứng về đặc điểm X.Quang của RKHD trên phim chụp cận chóp ở sinh viên Học viện Quân y khóa học 2022-2023 là cơ sở cho định hướng điều trị trên lâm sàng.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightKhảo Sát Một Số Quan Niệm Về Phóng Xạ Của Sinh Viên Chuyên Ngành Vật LíVõ Hậu

Tạp chí Khoa học, 2021

Bài viết này trình bày tổng quan các quan niệm về phóng xạ tổng hợp được từ các nghiên cứu trên thế giới. Dựa vào kết quả tổng hợp được, chúng tôi xây dựng bảng hỏi và khảo sát các quan niệm về phóng xạ trên 505 sinh viên chuyên ngành vật lí ở các trường đại học. Các số liệu thống kê của khảo sát cho thấy rất nhiều sinh viên có quan niệm sai về phóng xạ dù đã được học về phóng xạ hạt nhân. Đã có một số đề xuất phương pháp khắc phục các quan niệm sai này từ các nghiên cứu nói trên, tuy nhiên kết quả vẫn chưa rõ ràng. Kết quả nghiên cứu và những đề xuất của chúng tôi có thể có ích cho những đề tài hay những nghiên cứu tiếp theo về việc dạy học nhằm khắc phục những quan niệm sai về phóng xạ.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightĐặc Điểm Hình Ảnh Cộng Hưởng Từ Lao Não, Màng Não – Phân Tích 45 Trường Hợp Chẩn Đoán Và Điều Trị Tại Bệnh Viện Phổi Trung ƯơngĐức Quân

Tạp chí Y học Việt Nam

Mục tiêu: Mô tả đặc điểm hình ảnh cộng hưởng từ (CHT) sọ của các ca bệnh lao não, màng não có dấu hiệu lâm sàng (LS), được chẩn đoán xác định bằng các xét nghiệm cận lâm sàng (CLS). Đối tượng: 45 bệnh nhân (BN) được chẩn đoán xác định lao não, màng não bằng 1 trong 2 hoặc cả 2 phương pháp xét nghiệm dịch não tuỷ (DNT): Gene Xpert và nuôi cấy môi trường lỏng MGIT. Phương pháp nghiên cứu: hồi cứu, mô tả, cắt ngang. Kết quả: Tuổi TB: 28,2 ± 21,058; nam/nữ là 1,5/1; các triệu chứng: đau đầu (73,3%); nôn, buồn nôn (60%); mệt mỏi, kém ăn (62,2%); rối loạn tri giác (37,8%); chẩn đoán lâm sàng: Giai đoạn I: 26,7%; giai đoạn II: 48,9%; giai đoạn III: 24.4%. Có 84,4% thấy bất thường não trên CHT: tăng ngấm thuốc đối quang từ màng não nền sọ 66,7%; tăng ngấm thuốc khe Sylvial 2,2%; tăng ngấm thuốc bể đáy 15,6%; não úng thuỷ 31,1%; dấu hiệu “củ lao” 44,4%; dấu hiệu nhồi máu não 13,3%; tổn thương không ngấm thuốc 2,2%. Không có trường hợp nào xuất hiện hình ảnh bất thường của dây thần kinh sọ nà...

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightHiện tượng giấc mơ trong tiểu thuyết của Nguyễn Đình Tú từ góc nhìn phân tâm họcHiếu Trọng

Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp, 2015

Giaá c mô laø moä t trong nhöõ ng noä i dung nghieâ n cöù u quan troï ng cuû a phaâ n taâ m hoï c. Giaû i maõ nhöõ ng giaá c mô laø caù ch ñeå ta hieå u roõ hôn taä n cuø ng taâ m hoà n con ngöôø i vaø goù p phaà n tìm hieå u nhöõ ng aå n öù c trong ñôø i soá ng taâ m linh cuû a con ngöôø i. Nguyeã n Ñình Tuù söû duï ng giaá c mô nhö laø phöông thöù c boä c loä theá giôù i noä i taâ m saâ u kín, thoû a maõ n ham muoá n vaø giaû i toû a nhöõ ng aù m aû nh cuû a ñôø i soá ng nhaâ n vaä t. Nhieà u giaá c mô phaû n aù nh traï ng thaù i tinh thaà n hoang mang, lo laé ng, daè n vaë t, khieá p ñaû m cuû a nhaâ n vaä t maø ôû ñoù coù nhöõ ng noã i ñau, söï maá t maù t hay toä i aù c aù m aû nh. Giaá c mô trong tieå u thuyeá t Nguyeã n Ñình Tuù coø n laø con ñöôø ng ñeå nhaâ n vaä t daà n tìm laï i mình, böø ng taenh ra maø choá i töø caù i aù c. Töø khoù a: giaá c mô, phaâ n taâ m hoï c, vaê n hoï c ñöông ñaï i, noä i taâ m, aù m aû nh.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightDạy học mạch nội dung âm thanh trong môn Khoa học lớp 4 nhằm phát triển năng lực khoa học tự nhiên cho học sinh tiểu họcVân Thảo

Can Tho University Journal of Science, 2020

The general direction of New General Education Program issued in 2018 is to transform from a content-based approach to a competency-based approach. In the 2018 program, the Science subject at primary school initially forms a scientific worldview about the natural world for pupils. The Science subject program built in this new direction requires changes in designing and organizing teachers' teaching and students' learning activities. The knowledge about "sound" plays an important role in this subject and should be in the process of exploring the natural world of children. Additionally, the knowledge about sound is the basic knowledge which is very important in the exploring the natural world of elementary. This article is to introduce the construction of teaching material resources about sound content in 4th Grade Science with the aim of developing naturally scientific competency and meeting the educational aims of the New General Education Program (2018).

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightĐại Dịch COVID-19 Và Phương Án Đáp Ứng Dưới Góc Nhìn y Học Thảm HọaMinh Châu Nguyễn

Tạp chí Y học Thảm hoạ và Bỏng, 2021

Vào cuối năm 2019, một loại vi rút mới coronavirus 2 (SARS-CoV-2) gây ra hội chứng hô hấp cấp tính nghiêm trọng đã lan rộng ra toàn cầu từ Vũ Hán, Trung Quốc.Vào tháng 3 năm 2020, Tổ chức Y tế Thế giới tuyên bố virus SARS-CoV-2 là một đại dịch toàn cầu. Mặc dù chỉ khi đại dịch kết thúc, người ta mới có thể đánh giá đầy đủ tác động về sức khỏe, xã hội và kinh tế của thảm họa toàn cầu này.Trong phạm vị bài viết này, chúng tôi trình bày một bức tranh về hiện trạng của đại dịch toàn cầu này dưới góc độ y học thảm họa.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightĐiểm nhìn trần thuật trong truyện ngắn Nguyễn Thị Thu HuệHieu Pham Thi Minh

Dong Thap University Journal of Science, 2013

Văn học Việt Nam từ sau đổi mới đã đưa đến những sự cách tân bứt phá trên mọi phương diện, trong đó phải kể đến lĩnh vực truyện ngắn với hàng loạt các tác phẩm có giá trị. Đến với "37 truyện ngắn Nguyễn Thị Thu Huệ", người đọc thấy được những tìm tòi, sáng tạo của một cây bút nữ giàu nội lực, đem lại tiếng nói mới mẻ, hiện đại cho văn xuôi nước nhà. Trong đó phải kể đến nghệ thuật tổ chức điểm nhìn trần thuật đa dạng, độc đáo, thể hiện cái nhìn đa chiều, đa diện, khuynh hướng đối thoại của truyện ngắn hiện đại.

downloadDownload free PDFView PDFchevron_rightkeyboard_arrow_downView more papers

• Explore
• Papers
• Topics

• Features
• Mentions
• Analytics
• PDF Packages
• Advanced Search
• Search Alerts

• Journals
• Academia.edu Journals
• My submissions
• Reviewer Hub
• Why publish with us
• Testimonials

• Company
• About
• Careers
• Press
• Help Center
• Terms
• Privacy
• Copyright
• Content Policy

580 California St., Suite 400San Francisco, CA, 94104© 2025 Academia. All rights reserved