Một Số Kiến Thức Về Hình Trong Cuộc Thi Olympic Toán - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Một số kiến thức về hình trong cuộc thi olympic toán

• Thread starter w41_t13z
• Ngày gửi 15 Tháng năm 2010
• Replies 11
• Views 5,047

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
• Toán lớp 9
• Thảo luận chung

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. W

w41_t13z

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là những gì mà mình đã đọc được và mình post lên đâu cho mọi người cùng đọc. MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ HÌNH TRONG CÁC CUỘC THI OLYMPIC TOÁN (Mathscope.org)​Những kiến thức sau đây gồm một số kiến thức cơ sở để khám phá hình học olympiad hoặc là những kết quả đẹp nổi tiếng :hornytoro:.Bài viết này được soạn ra nhằm đáp ứng nhu cầu tra cứu ,học hỏi của nhiều bạn đọc. Nó sẽ cần sự chung tay của nhiều thành viên !. Đầu tiên mình sẽ giới thiệu mục lục và nếu ai biết phần kiến thức ấy thì có thể post lên , nhưng để đảm bảo cho tính hệ thống , chặt chẽ và dễ theo dõi của bài viết ,mình xin nêu một số quy ước như sau: 1) Mỗi bài viết đều phải vẽ hình minh họa. 2)Mỗi bài viết chỉ đề cập đến 1 đề mục kiến thức. 3) Phải đảm bảo thứ tự nêu trong mục lục. 4)Chúng tôi chỉ giữ lại những trao đổi có ích kể từ sau khi hoàn thành mục lục, điều đó có nghĩa là những trao đổi chen giữa không bị xóa lúc này nhưng sẽ bị xóa khi mục lục được hoàn tất.. Bây giờ sẽ là nội dung chính A/ MỤC LỤC I/ Một số định nghĩa ,định lí , điểm và đường đặc biệt không duy nhất : I.1)Định lí Menelaus I.2)Mở rộng định lí Menelaus theo diện tích I.3)Định lí Menelaus cho tứ giác I.4)Định lí Ceva I.5)Định lí Ceva dạng sin I.6)Định lí Desargues I.7)Định lí Pappus I.8)Một trường hợp đặc biệt của định lí Pappus qua góc nhìn hình xạ ảnh. I.9)Đẳng thức Ptolemy I.10)Bất đẳng thức Ptolemy I.11)Định lí Pascal I.12)Định lí Brianchon I.13)Định lí Miquel I.14)Công thức Carnot I.15)Định lí Carnot I.16)Định lí Brokard I.17)Định lí Euler về khoảng cách giữa tâm 2 đường tròn nội, ngoại tiếp của tam giác I.18)Định lí Euler về khoảng cách giữa tâm 2 đường tròn nội, ngoại tiếp của tứ giác (Định lí Fuss) I.19)Định lí Casey I.20)Định lí Stewart I.21)Định lí Lyness I.22)Định lí Lyness mở rộng (Bổ đề Sawayama) I.23)Định lí Thébault I.24)Công thức Jacobi liên quan đến tâm tỉ cự,định lí Lebnitz I.25)Định lí Newton cho tứ giác ngoại tiếp I.26)Định lí Breichneider I.27)Định lí con nhím I.28)Định lí Gergonne -Euler I.29)Định lí Peletier I.30)Định lí Miobiut I.31)Định lí Viviani I.32)Công thức Lagrange mở rộng I.33) Đường thẳng Simson I.34)Đường thẳng Steiner I.35) Điểm Anti-Steiner (Định lí Collings) I.36)Định lí Napoleon I.37)Định lí Morley I.38)Định lí con bướm với đường tròn I.39)Định lí con bướm với cặp đường thẳng I.40)Điểm Blaikie I.41)Định lí chùm đường thẳng đồng quy I.42)Đường tròn Apollonius I.43)Định lí Blanchet I.44)Định lí Blanchet mở rộng I.45) Định lí Jacobi I.46) Định lí Kiepert I.47)Định lí Kariya I.48)Cực trực giao I.49)Khái niệm tam giác hình chiếu ,công thức Euler về diện tích tam giác hình chiếu I.50)Khái niệm hai điểm đẳng giác I.51)Khái niệm tứ giác toàn phần. I.52)Đường thẳng Droz-Farny I.53) Đường tròn Droz-Farny I.54)Định lí Van Aubel về tứ giác và các hình vuông dựng trên cạnh I.55)Hệ thức Van Aubel I.56)Định lí Pithot I.57)Định lí Johnson I.58) Định lí Eyeball I.59) Bổ đề Haruki I.60)Bài toán Langley I.61)Định lí Paul Yiu về đường tròn bàng tiếp. I.62)Định lí Maxwell I.63)Định lí Brahmagupta về tứ giác nội tiếp có hai đường chéo vuông góc. I.64)Định lí Schooten I.65)Định lí Bottema I.66)Định lí Pompeiu I.67)Định lí Zaslavsky I.68)Định lí Archimedes I.69) Định lí Urquhart I.70)Định lí Mairon Walters I.71)Định lí Poncelet về bán kính đường tròn nội tiếp,bàng tiếp trong tam giác vuông. I.72)Định lí Hansen I.73)Định lí Steinbart suy rộng I.74)Định lí Monge & d'Alembert I I.75)Định lí Monge & d'Alembert II I.76)Định lí Steiner về bán kính các đường tròn. I.77)Định lí Bellavitis I.78)Định lí Feuer bach-Luchterhand: II/Một số điểm và đường đặc biệt được xác định duy nhất với tam giác và tứ giác,tứ điểm: Ở đây nếu không giải thích gì thêm thì yếu tố được hiểu là trong tam giác. II.1) Đường thẳng Euler của tam giác II.2)Đường tròn và tâm Euler II.3)Đường đối trung, điểm Lemoine II.4)Điểm Gergone,điểm Nobb, đường thẳng Gergone II.5)Điểm Nagel II.6)Điểm Brocard II.7)Điểm Schiffler II.8)Điểm Feuerbach II.9)Điểm Kosnita II.10)Điểm Musselman,định lí Paul Yiu về điểm Musselman II.11)Khái niệm vòng cực của tam giác. II.12)Điểm Gibert II.13)Trục Lemoine II.14)Tâm Morley II.15) Tâm Spieker và đường thẳng Nagel II.16)Hai điểm Fermat II.17)Điểm Parry reflection. II.18)Đường tròn Taylor ,tâm Taylor II.19)Điểm Bevan II.20)Điểm Vecten II.21)Điểm Mittenpunkt II.22)Điểm Napoleon II.23)Đường tròn Adam II.24)Tam giác Fuhrmann ,đường tròn Fuhrmann II.25)Hình luc giác và đường tròn Lemoine thứ nhất II.26)Hình lục giác và đường tròn Lemoine thứ hai II.27)Điểm Euler của Tứ giác nội tiếp II.28)Đường thẳng Steiner của tứ giác toàn phần II.29)Đường thẳng Gauss của tứ giác toàn phần. II.30) Điểm Miquel của tứ giác toàn phần II.31)Đường tròn Miquel của tứ giác toàn phần II.32)Hình bình hành Varignon của tứ giác . II.33)Điểm Poncelet của tứ giác. W

w41_t13z

Bắt đầu nhé B/MỘT SỐ KHÁI NIỆM,ĐỊNH LÍ. Mình sẽ viết cái đầu tiên nha: I.1)Định lí Menelaus Định lí: Cho tam giác ABC và 3 điểm M,N,P lần lượt thuộc BC,CA,AB. Khi đó M,N,P thẳng hàng khi và chỉ khi: (1) Chứng minh: a)Khi M,N,P thẳng hàng. Trên MN lấy 1 điểm Q sao cho AQ//BC Theo Thales ; Từ đó dễ có đẳng thức (1)trên. b)Ngược lại ,khi có (1): Giả sử PN cắt BC tại M'. Theo phần trước ta có: Kết hợp với (1) suy ra Do đó M trùng M' tức là M,N,P thẳng hàng. Vậy ta có điều phải chứng minh. Vì một số file đính kèm đã bị hỏng (hình như là bị xóa rồi mình ko tìm thấy) nên mình ko đưa lên đc Nếu có thể mình sẽ gửi cho các bạn file đính kèm sau. Last edited by a moderator: 15 Tháng năm 2010 V

vnzoomvodoi

Cảm ơn bạn nhưng mình nghĩ trong này có nhiều kiến thức cấp III. Bạn lớp 9 àh (?), nếu lớp 9 mà học hết được từng này thì mình thực sự bái phục ! W

w41_t13z

Mình nói là mình đọc được thui mà Cái hôm đi tìm tài liệu cho anh học thì tìm đc cái này hôm nay tự dưng thấy nên post lên cho mọi ng Cái này post lên cho một số các anh chị cần kiến thức về hình thui. Mình mà hỉu hết đc thì mới tài bài tiếp nhá rồi đi ngủ đây I.2)Mở rộng định lí Menelaus theo diện tích Định lí:Cho tam giác ABC và 3 điểm M,N,P lần lượt nằm trên BC,CA,AB.Khi đó ta có: Chứng minh : Gọi là vector chỉ phương của Ta có: mặt khác : tương tự: Ta suy ra: S

son_9f_ltv

w41_t13z said: Đây là những gì mà mình đã đọc được và mình post lên đâu cho mọi người cùng đọc. MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ HÌNH TRONG CÁC CUỘC THI OLYMPIC TOÁN (Mathscope.org)​Những kiến thức sau đây gồm một số kiến thức cơ sở để khám phá hình học olympiad hoặc là những kết quả đẹp nổi tiếng :hornytoro:.Bài viết này được soạn ra nhằm đáp ứng nhu cầu tra cứu ,học hỏi của nhiều bạn đọc. Nó sẽ cần sự chung tay của nhiều thành viên !. Đầu tiên mình sẽ giới thiệu mục lục và nếu ai biết phần kiến thức ấy thì có thể post lên , nhưng để đảm bảo cho tính hệ thống , chặt chẽ và dễ theo dõi của bài viết ,mình xin nêu một số quy ước như sau: 1) Mỗi bài viết đều phải vẽ hình minh họa. 2)Mỗi bài viết chỉ đề cập đến 1 đề mục kiến thức. 3) Phải đảm bảo thứ tự nêu trong mục lục. 4)Chúng tôi chỉ giữ lại những trao đổi có ích kể từ sau khi hoàn thành mục lục, điều đó có nghĩa là những trao đổi chen giữa không bị xóa lúc này nhưng sẽ bị xóa khi mục lục được hoàn tất.. Bây giờ sẽ là nội dung chính A/ MỤC LỤC I/ Một số định nghĩa ,định lí , điểm và đường đặc biệt không duy nhất : I.1)Định lí Menelaus I.2)Mở rộng định lí Menelaus theo diện tích I.3)Định lí Menelaus cho tứ giác I.4)Định lí Ceva I.5)Định lí Ceva dạng sin I.6)Định lí Desargues I.7)Định lí Pappus I.8)Một trường hợp đặc biệt của định lí Pappus qua góc nhìn hình xạ ảnh. I.9)Đẳng thức Ptolemy I.10)Bất đẳng thức Ptolemy I.11)Định lí Pascal I.12)Định lí Brianchon I.13)Định lí Miquel I.14)Công thức Carnot I.15)Định lí Carnot I.16)Định lí Brokard I.17)Định lí Euler về khoảng cách giữa tâm 2 đường tròn nội, ngoại tiếp của tam giác I.18)Định lí Euler về khoảng cách giữa tâm 2 đường tròn nội, ngoại tiếp của tứ giác (Định lí Fuss) I.19)Định lí Casey I.20)Định lí Stewart I.21)Định lí Lyness I.22)Định lí Lyness mở rộng (Bổ đề Sawayama) I.23)Định lí Thébault I.24)Công thức Jacobi liên quan đến tâm tỉ cự,định lí Lebnitz I.25)Định lí Newton cho tứ giác ngoại tiếp I.26)Định lí Breichneider I.27)Định lí con nhím I.28)Định lí Gergonne -Euler I.29)Định lí Peletier I.30)Định lí Miobiut I.31)Định lí Viviani I.32)Công thức Lagrange mở rộng I.33) Đường thẳng Simson I.34)Đường thẳng Steiner I.35) Điểm Anti-Steiner (Định lí Collings) I.36)Định lí Napoleon I.37)Định lí Morley I.38)Định lí con bướm với đường tròn I.39)Định lí con bướm với cặp đường thẳng I.40)Điểm Blaikie I.41)Định lí chùm đường thẳng đồng quy I.42)Đường tròn Apollonius I.43)Định lí Blanchet I.44)Định lí Blanchet mở rộng I.45) Định lí Jacobi I.46) Định lí Kiepert I.47)Định lí Kariya I.48)Cực trực giao I.49)Khái niệm tam giác hình chiếu ,công thức Euler về diện tích tam giác hình chiếu I.50)Khái niệm hai điểm đẳng giác I.51)Khái niệm tứ giác toàn phần. I.52)Đường thẳng Droz-Farny I.53) Đường tròn Droz-Farny I.54)Định lí Van Aubel về tứ giác và các hình vuông dựng trên cạnh I.55)Hệ thức Van Aubel I.56)Định lí Pithot I.57)Định lí Johnson I.58) Định lí Eyeball I.59) Bổ đề Haruki I.60)Bài toán Langley I.61)Định lí Paul Yiu về đường tròn bàng tiếp. I.62)Định lí Maxwell I.63)Định lí Brahmagupta về tứ giác nội tiếp có hai đường chéo vuông góc. I.64)Định lí Schooten I.65)Định lí Bottema I.66)Định lí Pompeiu I.67)Định lí Zaslavsky I.68)Định lí Archimedes I.69) Định lí Urquhart I.70)Định lí Mairon Walters I.71)Định lí Poncelet về bán kính đường tròn nội tiếp,bàng tiếp trong tam giác vuông. I.72)Định lí Hansen I.73)Định lí Steinbart suy rộng I.74)Định lí Monge & d'Alembert I I.75)Định lí Monge & d'Alembert II I.76)Định lí Steiner về bán kính các đường tròn. I.77)Định lí Bellavitis I.78)Định lí Feuer bach-Luchterhand: II/Một số điểm và đường đặc biệt được xác định duy nhất với tam giác và tứ giác,tứ điểm: Ở đây nếu không giải thích gì thêm thì yếu tố được hiểu là trong tam giác. II.1) Đường thẳng Euler của tam giác II.2)Đường tròn và tâm Euler II.3)Đường đối trung, điểm Lemoine II.4)Điểm Gergone,điểm Nobb, đường thẳng Gergone II.5)Điểm Nagel II.6)Điểm Brocard II.7)Điểm Schiffler II.8)Điểm Feuerbach II.9)Điểm Kosnita II.10)Điểm Musselman,định lí Paul Yiu về điểm Musselman II.11)Khái niệm vòng cực của tam giác. II.12)Điểm Gibert II.13)Trục Lemoine II.14)Tâm Morley II.15) Tâm Spieker và đường thẳng Nagel II.16)Hai điểm Fermat II.17)Điểm Parry reflection. II.18)Đường tròn Taylor ,tâm Taylor II.19)Điểm Bevan II.20)Điểm Vecten II.21)Điểm Mittenpunkt II.22)Điểm Napoleon II.23)Đường tròn Adam II.24)Tam giác Fuhrmann ,đường tròn Fuhrmann II.25)Hình luc giác và đường tròn Lemoine thứ nhất II.26)Hình lục giác và đường tròn Lemoine thứ hai II.27)Điểm Euler của Tứ giác nội tiếp II.28)Đường thẳng Steiner của tứ giác toàn phần II.29)Đường thẳng Gauss của tứ giác toàn phần. II.30) Điểm Miquel của tứ giác toàn phần II.31)Đường tròn Miquel của tứ giác toàn phần II.32)Hình bình hành Varignon của tứ giác . II.33)Điểm Poncelet của tứ giác. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

làm sao để nhớ hết đc cái này hả e?? nhớ cái mục lục của nó cũng đã khổ lại còn phải nhớ ND nữa chắc...................... W

w41_t13z

I.3)Định lí Menelaus cho tứ giác: Định lí:Cho tứ giác ABCD và một đường thẳng d cắt AB,BC,CD,DA lần lượt ở M,N,P,Q. Khi đó ta có: Chứng minh: Ta sẽ làm giống cách chứng minh ở tam giác Trên d lấy hai điểm I,J sao cho AI//BJ//CD Theo Thales ta có: Từ đó dễ có điều cần chứng minh. V

vnzoomvodoi

một số định lí trong này có liên hệ mật thiết với nhau... VD như Menelaus với Ceva, theo mình nghĩ bạn nên post số này thành từng chùm để tiện theo dõi. Mình tin rằng khi lên cấp III cái này sẽ rất có ích cho mọi người W

w41_t13z

Rồi ok bạn luôn để mình xem lại cái trang web đó xem còn lưu trong máy ko sẽ gửi lại cho mọi người chắc là phải tối nay hoặc ngày mai nha W

w41_t13z

đây rồi Các bạn bấm vào đó mình ko viết bài lên nữa nha G

girltoanpro1995

Sao nhiều quá vậy pa` kon. Em lớp 8, hum nay mạo mụi tăng lever lên coi anh chị học học mừ thấy khủng quá!! Từng này em thấy còn lười đọc mục lục huống chj đọc nội dung. Có cách nào hệ thống nội dung một cách ngắn gọi ko ạ? Anh chị nèo bjk bài thơ zề toán thì pm lại cho pé nhá! W

w41_t13z

em nhớ mấy câu về hình học: Muốn tính diện tích hình thang Ta đem đáy nhỏ đáy to cộng vào Rồi đem nhân với đường cao Chia đôi kết quả thế nào cũng ra. Bài ấy về sau có thêm version 2 như sau: Muốn tính diện tích Việt Nam Ta đem Trung Quốc Thái Lan cộng vào Rồi đem nhân với nước Lào Campuchia phát thế nào cũng ra... Còn đây là nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhau: Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu (cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh) Trong 1 tam giác vuông ta có : Sin đi học ( Sin = Đối / Huyền ) Cos không hư ( Cos = Kề / Huyền ) Tang (tg) đoàn kết ( Tg = Đối / Kề ) Côtang (cotg) kết đoàn ( Cotg = Kề / Đối ) A

acquyjandi

kinh that thế này chắc nổ óc mất =.= , đúng là ôlimpic có khác :-SS You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
• Toán lớp 9
• Thảo luận chung

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.