Nguyên Hàm Sin2x - Công Thức Nguyên Hàm

Trang chủ » Nguyên Hàm Của 1/2sin2x » Nguyên Hàm Sin2x - Công Thức Nguyên Hàm

Có thể bạn quan tâm

Nguyên hàm lượng giác

  • A. Nguyên hàm sinx
  • B. Nguyên hàm sin2x
  • C. Đạo hàm sin2x
  • D. Bài tập tính nguyên hàm sin2x
  • E. Công thức nguyên hàm lượng giác
    • Nguyên hàm sinx
    • Nguyên hàm tanx
    • Nguyên hàm cosx
    • Nguyên hàm cos3x
    • Nguyên hàm cos2x

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, GiaiToan.com xin mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo tài liệu Công thức Toán 12: Nguyên hàm sin2x.Bộ tài liệu có hướng dẫn chi tiết cách tìm nguyên hàm được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và các câu hỏi trong đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

A. Nguyên hàm sinx

\begin{matrix} \int {\sin xdx = - \cos x + C} \hfill \\ \int {\sin \left( {ax + b} \right)dx = - \dfrac{1}{a}\cos \left( {ax + b} \right) + C} \hfill \\ \int {\sin u\left( x \right)du\left( x \right) = - \cos u\left( x \right) + C} \hfill \\ \end{matrix}

B. Nguyên hàm sin2x

\int {\sin 2xdx = } \frac{1}{2}\int {\sin 2xd\left( {2x} \right) = - \frac{1}{2}\cos 2x + C}

Công thức lượng giác cơ bản

Sin2x = 2sinx . cosx

Cos2x = cos2x – sin2x = 2cos2x – 1 = 1 – 2sin2x

C. Đạo hàm sin2x

y = sin2x

=> y’ = (sin2x)’

=> y’ = (2x)’ . [cos(2x)]

=> y’ = 2.cos(2x)

Vậy đạo hàm của y = sin2x là y’ = 2cos(2x)

D. Bài tập tính nguyên hàm sin2x

Ví dụ 1: Tính họ nguyên hàm của các hàm số

a) f(x) = sinx - cos xb) f(x) = 3cosx – 2sinx
c) f(x) = 2sin2x – 3cos6xd) f(x) = sinx . cosx
e) f(x) = (sinx – cosx)2

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

\int {\left( {\sin x - \cos x} \right)dx} = - cosx – sinx + C

b) Ta có:

\int {\left( {3\cos x - 2\sin x} \right)dx} = 3sinx + 2cosx + C

c) Ta có:

\int {\left( {2\sin 2x - 3\cos 6x} \right)dx} = -cos2x - \frac{1}{2}sin(6x) + C

d) Ta có:

\int {\left( {\sin x.\cos x} \right)dx} = \frac{1}{2}\int {\sin 2x} dx = - \frac{1}{4}\cos 2x + C

e) Ta có:

\int {{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}dx} = \int {\left( {{{\sin }^2}x - 2\sin x\cos x + {{\cos }^2}x} \right)} dx = \int {\left( {1 - \sin 2x} \right)dx}

= x + 1/2 .cos2x + C

E. Công thức nguyên hàm lượng giác

  • Nguyên hàm sinx

  • Nguyên hàm tanx

  • Nguyên hàm cosx

  • Nguyên hàm cos3x

  • Nguyên hàm cos2x

-------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã giới thiệu tới các bạn bài Nguyên hàm lượng giác Toán 12. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 12. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!

Một số tài liệu liên quan:

  • Bài tập Thể tích hình trụ
  • Công thức tính thể tích hình nón
  • Công thức tính thể tích hình trụ
  • Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
  • Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt bao nhiêu cạnh bao nhiêu đỉnh?
  • Công thức tính số cạnh, đỉnh của khối đa diện
  • Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng
  • Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng
  • Tìm m để hàm số có 7 cực trị
  • Cách tính đạo hàm bằng máy tính
  • Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng
  • Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau
  • Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ
  • Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
  • Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau có bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cùng màu?
  • Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

Từ khóa » Nguyên Hàm Của 1/2sin2x