Nhân đơn Thức Với đa Thức - Chuyên đề Toán Học Lớp 8

Nhân đơn thức với đa thứcChuyên đề Toán học lớp 8Bài trướcBài sauNâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêm

Chuyên đề Toán học lớp 8: Nhân đơn thức với đa thức được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức

• A. Lý thuyết
• B. Trắc nghiệm & Tự luận

A. Lý thuyết:

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD

2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa.

Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:

a, - 2x3 y(2x2 -3y + 5yz)

b, (- 2x3)(x2 + 5x - 1/2)

Hướng dẫn:

a) Ta có: - 2x3 y( 2x2 -3y + 5yz ) = (- 2x3y) .2x2 - (- 2x3y) .3y + (- 2x3y) .5yz

= - 4x5y + 6x3y2 - 10x3y2z

b) Ta có: (- 2x3)(x2 + 5x - 1/2) = (- 2x3) .x2 + (- 2x3) .5x - (- 2x3) .1/2

= - 2x5 - 10x4 + x3.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Giá trị của biểu thức A = x(2x + 3) - 4(x + 1) - 2x(x - 1/2) là?

A. x +1 B. 4 C. - 4 D. 1 -x

Ta có A = x( 2x + 3) - 4( x + 1) - 2x( x - 1/2)

= (2x .x + 3 .x) - (4 .x + 4 .1) - (2x .x - 1/2 .2x)

= 2x2 + 3x - 4x - 4 - 2x2 + x = - 4

Chọn đáp án C.

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng (2x3 - 3xy + 12x)(- 1/6xy) bằng?

A. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2xy2

B. - 1/3x4y + 12x2y2 + 2xy2

C. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2x2y3

D. - 1/3x4y + 12x2y2 - 2x2y

Ta có: (2x3 - 3xy + 12x)(- 1/6xy) = (- 1/6xy).2x3 - 3xy(- 1/6xy) + 12x(- 1/6xy)

= - 1/3x4y + 1/2x2y2 - 2x2y

Chọn đáp án D.

Bài 3: Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là?

A. x = -10 B. x =9 C. x = - 8 D. x =0

Ta có 3x + 2( 5 - x ) = 0 ⇔ 3x + 2.5 - 2.x = 0 ⇔ x + 10 = 0 ⇔ x = - 10.

Chọn đáp án A.

Bài 4: Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 2/5xy(x2y -5x + 10y)?

A. 2/5x3y2 + xy2 + 2x2y.

B. 2/5x3y2 - 2x2y + 2xy2.

C. 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.

D. 2/5x3y2 - 2x2y - 2xy2.

Ta có: A = 2/5xy( x2y -5x + 10y ) = 2/5xy .x2y - 2/5xy .5x + 2/5xy .10y

= 2/5x3y2 - 2x2y + 4xy2.

Chọn đáp án C.

Bài 5: Giá trị của x thỏa mãn 2x(x + 3) + 2(x + 3) = 0 là?

A. x = -3 hoặc x =1

B. x =3 hoặc x = -1

C. x = -3 hoặc x = -1

D. x =1 hoặc x = 3

Ta có 2x(x + 3) + 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(2x + 2) = 0

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Trong các đáp án dưới đây, đáp án nào đúng, đáp án nào sai ?

A. 3x .(5x2 - 2x + 1) = 15x3 - 6x2 - 3x.

B. (x2 + 2xy - 3).(- xy) = - xy3 - 2x2y2 + 3xy.

C. - 5x3(2x2 + 3x - 5) = - 10x5 - 15x4 + 25x3.

D. (- 2x2 + 3/4y2 - 7xy) .(- 4x2y2) = 8x4y2 + 3xy4 + 28x2y3.

Hướng dẫn:

+ Ta có: 3x.(5x2 - 2x + 1) = 3x.5x2 - 3x.2x + 3x.1

= 15x3 - 6x2 + 3x ⇒ Đáp án A sai.

+ Ta có (x2 + 2xy - 3).(- xy) = x2.(- xy) + 2xy.(- xy) - 3.(- xy)

= - x3y - 2x2y2 + 3xy ⇒ Đáp án B đúng.

+ Ta có - 5x3(2x2 + 3x - 5) = - 5x3.2x2 - 5x3.3x - 5x3.(- 5)

= - 10x5 - 15x4 + 25x3 ⇒ Đáp án C đúng.

+ Ta có (- 2x2 + 3/4y2 - 7xy).(- 4x2y2) = - 2x2.(- 4x2y2) + 3/4y2.(- 4x2y2) - 7xy.(- 4x2y2)

= 8x4y2 - 3x2y4 + 28x3y3 ⇒ Đáp án D sai.

Bài 2: Tìm x biết

a, 4(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14)

b, 2(5x - 8) - 3(4x - 5) = 4(3x - 4) + 11.

Hướng dẫn:

a) Ta có 4(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14)

⇔ 4.18 - 4.5x - 12.3x - 12.(- 7) = 15.2x - 15.16 - 6.x - 6.14

⇔ 156 - 56x = 24x - 324 ⇔ 56x + 24x = 156 + 324

⇔ 80x = 480 ⇔ x = 6.

Vậy giá trị x cần tìm là x = 6.

b) Ta có 2(5x - 8) - 3(4x - 5) = 4(3x - 4) + 11

⇔ 2.5x - 2.8 - 3.4x - 3.(- 5) = 4.3x - 4.4 + 11

⇔ - 2x - 1 = 12x - 5 ⇔ 12x + 2x = - 1 + 5

⇔ 14x = 4 ⇔ x = 2/7.

Vậy giá trị x cần tìm là x = 2/7

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 8: Nhân đơn thức với đa thức. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc