Ôn Tập: 20 Câu ôn Bài Tập Cấu Tạo - Năng Lượng Liên Kết - Sự Phóng Xạ

Câu 1: Nguyên tử Plutoni \(_{94}^{240}\textrm{Pu}\) có khối lượng 240,0538u. Biết khối lượng electron me = 5,486.10-4u. Khối lượng của hạt nhân \(_{94}^{240}\textrm{Pu}\) bằng A. 240,0533u. B. 239,9221u. C. 239,9737u. D. 240,0022u. Giải: Khối lượng nguyên tử: 94mp + 146mn + 94me Khối lượng hạt nhân: 94mp + 146mn \(\Rightarrow m_{Pu}=240,0538u-94\times 5,486.10^{-4}=240,0022u\) \(\Rightarrow\) Chọn câu D. Câu 2: Một nguyên tử có tổng số hạt là 137 trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 31. Hạt nhân nguyên tử đó là A. \(_{42}^{95}\textrm{Mo}\) . B. \(_{38}^{94}\textrm{Sr}\) C. \(_{54}^{140}\textrm{Xe}\) D. \(_{41}^{93}\textrm{Nb}\) Giải: \(\left\{\begin{matrix} 2n_{p}+n_{n}=137\\ 2n_{p}-n_{n}=31 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} n_{p}=42\\ n_{n}=53 \end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow _{42}^{95}\textrm{X}\equiv _{42}^{95}\textrm{M_{0}}\) \(\Rightarrow\) Chọn câu A. Câu 3: Hạt nhân urani \(_{92}^{238}\textrm{U}\) phân rã theo chuỗi phóng xạ \(_{92}^{238}\textrm{U}\overset{\alpha }{\rightarrow}Th\overset{\beta ^{-}}{\rightarrow}Pa\overset{\beta ^{-}}{\rightarrow}X\) .Hạt nhân X có A. 92 prôtôn và 142 nơtron. B. 142 prôtôn và 92 nơtron. C. 82 prôtôn và 152 nơtron. D. 152 prôtôn và 82 nơtron. Giải: \(_{92}^{238}\textrm{U}\overset{\alpha }{\rightarrow}Th\overset{\beta ^{-}}{\rightarrow}Pa\overset{\beta ^{-}}{\rightarrow}X\) \((1)\hspace{20}(2)\hspace{19}(3)\) \((1):\, _{92}^{238}\textrm{U}\rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}+_{90}^{234}\textrm{Th}\) \((2):\, _{90}^{234}\textrm{Th}\rightarrow _{-1}^{0}\textrm{e}+\, _{91}^{234}\textrm{Pa}\) \((3):\, _{91}^{234}\textrm{Pa}\rightarrow _{-1}^{0}\textrm{e}+_{92}^{234}\textrm{X}\Rightarrow\) X gồm \(\left\{\begin{matrix} 92p\\ 142n \end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) Chọn câu A. Câu 4: Vât có khối ℓượng nghỉ m0 đang chuyển động với vận tốc v = 0,6c. Tính động năng của vật A. 0,25m0.c2B. 0,6m0.c2C. 0,5m0.c2D. 0,8m0.c2 Giải: \(v = 0,6c\Rightarrow E_{d}=?\) \(E_{d}=m_{0}c^{2}(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}-1)=0,25.m_{0}.c^{2}\) \(\Rightarrow\) Chọn câu A. Câu 5: Xét phản ứng: \(_{90}^{232}\textrm{Th}\rightarrow _{82}^{208}\textrm{Pb}+x_{2}^{4}\textrm{He}+y_{-1}^{0}\textrm{e}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng A. \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\) B. \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\) C. \(\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\) D. \(\frac{x}{y}=2\) Giải: \(_{90}^{232}\textrm{Th}\rightarrow _{82}^{208}\textrm{Pb}+x_{2}^{4}\textrm{He}+y_{-1}^{0}\textrm{e}\) Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} 232=208+4x+0y\\90=82+2x-y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=6\\y=4 \end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\) \(\Rightarrow\) Chọn câu B. Câu 6: Bắn hạt \(\alpha\) vào hạt nhân \(_{7}^{14}\textrm{N}\) đang đứng yên thì thu được một hạt prôtôn và một hạt nhân X. Nêu cấu tạo của hạt nhân X ? A. X có 8 prôtôn và 9 nơtron. B. X có 9 prôtôn và 8 nơtron. C. X có 7 prôtôn và 7 nơtron. D. X có 7 prôtôn và 8 nơtron. Giải: \(_{2}^{4}\textrm{He}+_{7}^{14}\textrm{N}+_{1}^{1}\textrm{p}+_{Z}^{A}\textrm{X}\) Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} 4+14=1+A\\2+7=1+Z\ \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} A=17\\Z=8 \end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) X gồm \(\left\{\begin{matrix} 8\, proton\\ 9\, notron \end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Chọn câu A. Câu 7: Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử m = 14,00670u và gồm hai đồng vị chính là \(_{7}^{14}\textrm{N}\) có khối lượng nguyên tử m1 = 14,00307u và \(_{7}^{15}\textrm{N}\) có khối lượng nguyên tử m2 = 15,00011u. Tỉ lệ phần trăm của hai đồng vị đó trong nitơ tự nhiên lần lượt là A. 0,36% \(_{7}^{14}\textrm{N}\) và 99,64% \(_{7}^{15}\textrm{N}\). B. 99,64% \(_{7}^{14}\textrm{N}\) và 0,36% \(_{7}^{15}\textrm{N}\). C. 99,36% \(_{7}^{14}\textrm{N}\) và 0,64% \(_{7}^{15}\textrm{N}\). D. 99,30% \(_{7}^{14}\textrm{N}\) và 0,70% \(_{7}^{15}\textrm{N}\). Giải: m = 14,00670u gồm \(\left\{\begin{matrix} m_{1}=14,00307u\\m_{2}=15,00011u \end{matrix}\right.\) Gọi x, y lần lượt là % của m1 và m2 \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{xm_{1}+ym_{2}}{x+y}=m\\ x+y=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=99,64\%\\y=0,36\% \end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) Chọn câu B. Câu 8: Biết vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108m/s.Theo hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng thì vật có khối lượng 0,002 g có năng lượng nghỉ bằng A. 18.1010 J. B. 18.109 J. C. 18.108 J. D. 18.107 J. Giải: \(c=3.10^{8}.\frac{m}{c},\, \, \, m_{0}=0,002(g)=2.10^{-6}(kg)\) \(E_{0}=m_{0}.c^{2}=18.10^{10}J\) \(\Rightarrow\) Chọn câu A.

Câu 9: Cho mp = 1,00728u; mn = 1,00866u; và 1u = 931,5 MeV/c2. Biết năng lượng cần thiết để tách hạt nhân Plutoni \(_{94}^{240}\textrm{Pu}\) thành các nuclôn riêng rẽ là 1814,99981 MeV. Khối lượng hạt nhân \(_{94}^{240}\textrm{Pu}\) bằng A. 240,00210u. B. 240,00021u. C. 239,99987u. D. 239,999987u. Giải: \(W_{lk}=[Z.m_{p}+(A-Z)m_{n}-m_{X}].c^{2}\) \(1814,99981 MeV=[94.m_{p}+146.m_{n}-m_{X}].c^{2}\) \(\Rightarrow m_{X}=240,00021u\) \(\Rightarrow\) Chọn câu B. Câu 10: Số prôtôn có trong 15,9949 gam \(_{8}^{16}\textrm{O}\) là bao nhiêu ? A. 4,82.1024. B. 6,023.1023. C. 96,34.1023. D. 14,45.1024. Giải: 15,9949 gam \(_{8}^{16}\textrm{O}\) \(\Rightarrow\) Số proton? \(\Rightarrow n_{p}=8\times \frac{15,9949}{16}\times 6,02.10^{23}=4,82.10^{24}\) \(\Rightarrow\) Chọn câu A. Câu 11: Hạt \(\alpha\), mp, mn có khối lượng lần lượt là 4,0015u; 1,0073u; 1,0087u biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023mol-1, 1u = 931 MeV/c2. Các nuclôn kết hợp với nhau tạo thành hạt \(\alpha\), năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol khí Hêli ở điều kiện tiêu chuẩn là

A. 2,7.1012J. B. 3,5. 1012J. C. 2,7.1010J. D. 3,5. 1010J. Giải: \(N_{He}=1\times 6,02.10^{23}\) phân tử Heli 1 hạt: \(\Delta E=[2.m_{p}+2.m_{n}-m_{He}].c^{2}\) Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol khí Heli. \(\Rightarrow E=2.N_{He}\times \Delta E\) \(=2\times 6,02.10^{23}\times [2\times 1,0073+2\times 1,0087-4,0015]uc^{2}\) \(= 2,7.10^{12}J\) \(\Rightarrow\) Chọn câu A. Câu 12: Cho 2 hạt nhân đồng vị \(_{78}^{194}\textrm{Pt}\) và \(_{78}^{198}\textrm{Pt}\) có khối lượng hạt nhân lần lượt là 193,92001u và 197,92471u. Biết mp = 1,00728u, mn = 1,00866u và 1u = 931,5 MeV/c2. Đồng vị Platin bền nhất là

A. \(_{78}^{198}\textrm{Pt}\) B. \(_{78}^{194}\textrm{Pt}\) C. \(_{78}^{196}\textrm{Pt}\). D. \(_{78}^{195}\textrm{Pt}\). Giải: \(W_{lkr_{1}}=\frac{(78.m_{p}+116.m_{n}-m_{pt}).c^{2}}{194}=7,934MeV\) \(W_{lkr_{2}}=\frac{(78.m_{p}+120.m_{n}-m_{pt}).c^{2}}{198}=7,915MeV\) \(\Rightarrow\) \(_{78}^{194}\textrm{Pt}\) bền hơn \(_{78}^{198}\textrm{Pt}\) \(\Rightarrow\) Chọn câu B. Câu 13: Cho khối lượng hạt nhân \(_{2}^{3}\textrm{He}\) và \(_{2}^{4}\textrm{He}\) lần lượt là 3,01493u và 4,00150u. Biết mp = 1,00728u; mn = 1,00866u; 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng cần thiết để tách một nuclôn ra khỏi đồng vị \(_{2}^{4}\textrm{He}\) bằng A. 7,72214 MeV. B. 2,57405 MeV. C. 28,29897 MeV. D. 7,07474 MeV. Giải: \(W_{lkr}=\frac{(2.m_{p}+2.m_{n}-m_{He}).c^{2}}{4}=7,07474MeV\) \(\Rightarrow\) Chọn câu D. Câu 14: Cho năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Franxi \(_{87}^{212}\textrm{Fr}\) là 7,73597 MeV/nuclôn. Biết 1u = 931,5 MeV/c2. Độ hụt khối của hạt nhân Franxi bằng A. 1,69998u. B. 1,76036u. C. 1,76063u. D. 1,76006u. Giải: \(W_{lkr}=\frac{\Delta m.c^{2}}{A}\Rightarrow \Delta m=\frac{A.W_{lkr}}{c^{2}}\) \(\Rightarrow \Delta m=\frac{212\times 7,73597MeV}{c^{2}}=1,76063u\) \(\Rightarrow\) Chọn câu C. Câu 15: Một mẫu phóng xạ \(_{Z_{t}}^{A_{t}}\textrm{X}\) ban đầu nguyên chất, có chu kỳ bán rã là T. \(_{Z_{t}}^{A_{t}}\textrm{X}\) phóng xạ tạo thành hạt nhân \(_{Z_{z}}^{A_{z}}\textrm{Y}\). Tại thời điểm ban đầu trong khoảng thời gian \(\Delta t\) có \(\Delta N_{1}\) hạt nhân X đã bị phóng xạ. Kể từ thời điểm ban đầu, sau 4T, số hạt nhân X đã bị phân rã cũng trong khoảng thời gian \(\Delta t\) bằng

A. \(\Delta N_{2}=16\Delta N_{1}\) B. \(\Delta N_{2}=4 \Delta N_{1}\) C. \(\Delta N_{2}=\frac{\Delta N_{1}}{16}\)D. \(\Delta N_{2}=\frac{\Delta N_{1}}{4}\) Giải: \(\Delta N_{1}=N_{0}(1-2^{\frac{-\Delta t}{T}})\) \(\Delta N_{2}=N_{0}'(1-2^{\frac{-\Delta t}{T}})=N_{0}.2^{-4}.(1-2^{\frac{-\Delta t}{T}})\) \(\frac{\Delta N_{1}}{\Delta N_{2}}=\frac{1}{2^{-4}}=16\Rightarrow \Delta N_{2}=\frac{\Delta N_{1}}{16}\) \(\Rightarrow\) Chọn câu C. Câu 16: Chất \(_{90}^{232}\textrm{Th}\) là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là T, phóng xạ tạo thành hạt chì theo phương trình sau \(_{90}^{232}\textrm{Th}\rightarrow _{82}^{208}\textrm{Pb}+x_{2}^{4}\textrm{He}+y_{-1}^{0}\textrm{e}\). Một mẫu phóng xạ \(_{232}^{90}\textrm{Th}\) nguyên chất. Sau thời gian 3T, tỉ số hạt và hạt \(\alpha\) và hạt \(_{90}^{232}\textrm{Th}\) còn lại trong mẫu bằng

A. 14. B. \(\frac{1}{14}\) . C. \(\frac{1}{42}\) . D. 42. Giải: \(_{90}^{232}\textrm{Th}\rightarrow _{82}^{208}\textrm{Pb}+x_{2}^{4}\textrm{He}+y_{-1}^{0}\textrm{e}\) Ta có: \(\left\{\begin{matrix} 232=208+4x+0y\\90=82+2x-y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=6\\y=4 \end{matrix}\right.\) Cứ 1 hạt Th thì có 6 hạt \(\alpha\). Sau 3T: \(\left\{\begin{matrix} N_{\alpha }=6.\Delta N_{Th}=6.N_{0}(1-2^{\frac{-t}{T}})\\ N_{Th}=N_{0}.2^{\frac{-t}{T}} \end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \frac{N_{\alpha }}{N_{Th}}=\frac{6.N_{0}(1-2^{\frac{-t}{T}})}{N_{0}.2^{\frac{-t}{T}}}=6(2^{\frac{t}{T}}-1)\) \(=6.(2^{3}-1)=42\) \(\Rightarrow\) Chọn câu D. Câu 17: Iốt \(_{53}^{131}\textrm{I}\) là chất phóng xạ \(\beta ^{-}\)với chu kỳ bán rã là T. Ban đầu có 1,83 g \(_{53}^{131}\textrm{I}\). Sau thời gian 48,24 ngày, khối lượng của nó giảm đi 64 lần. Cho số Avôgađrô NA = 6,022.1023 mol-1. Khi khối lượng của iốt còn lại 0,52 g, số hạt \(\beta ^{-}\)sinh ra bằng

A. 6,022.1021 hạt. B. 6,022.1020 hạt. C. 9,033.1021 hạt. D. 9,033.1020 hạt. Giải: \(N_{\beta ^{-}}=\Delta N_{I}=\frac{\Delta M_{I}}{A_{I}}\times N_{A}\) \(N_{\beta ^{-}}=\frac{(1,83-0,52)}{131}\times 6,022.10^{23}\) \(\Rightarrow\)Chọn câu A. Câu 18: Một mẫu phóng xạ X ban đầu nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất còn lại là 20% so với số hạt ban đầu. Tại thời điểm t2 = t1 + 100 s, số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân lúc ban đầu. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó bằng A. 25 s. B. 50 s. C. 100 s. D. 12,5 s. Giải: \(t_{1}:N_{1}=2^{\frac{-t}{T}}.N_{0}=20\%.N_{0}\) \(t_{2}:N_{2}=2^{\frac{-t}{T}}.N_{0}=5\%.N_{0}\) \(\Rightarrow 2^{(-\frac{t_{1}}{T}+\frac{t_{2}}{T})}=4=2^{2}\) \(\Rightarrow \frac{t_{2}-t_{1}}{T}=2\Rightarrow T=\frac{100}{2}=50s\) \(\Rightarrow\)Chọn câu B. Câu 19: Pôlôni \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là chất phóng xạ a tạo thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}\textrm{Pb}\). Một mẫu \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) ban đầu nguyên chất, sau 30 ngày thì tỉ số khối lượng của chì và pôlôni trong mẫu bằng 0,1595. Chu kỳ bán rã của Po bằng A. 136 ngày. B. 145 ngày. C. 138 ngày. D. 140 ngày. Giải: \(\frac{m_{Pb}}{m_{Po}}=(2^{\frac{t}{T}}-1).\frac{206}{210}=0,1595\) t = 30 ngày \(\Rightarrow T=138\) ngày \(\Rightarrow\)Chọn câu C. Câu 20: Một bệnh nhân điều trị ung thư bằng tia gamma. Biết chu kỳ bán rã của nguồn phóng xạ trên là 90 ngày (xem thời gian chiếu xạ rất bé so với chu kỳ bán rã). Lần đầu tiên điều trị trong 5 phút. Sau 60 ngày thì điều trị lần 2. Trong lần điều trị thứ 2, để bệnh nhân nhận được lượng tia gamma như lần đầu tiên phải chiếu nguồn phóng xạ trên trong khoảng thời gian gần bằng A. 15 phút. B. 6 phút. C. 8 phút. D. 10 phút. Giải: \(\Delta t\ll T\Rightarrow \lambda .\Delta t\ll 1\) \(\Rightarrow 1-e^{-\lambda .\Delta t}\approx \lambda .\Delta t\) \(\Delta N_{1}=N_{0}(1-e^{-\lambda \Delta t_{1}})=N_{0}.\lambda .\Delta t_{1}\) \(\Delta N_{2}=N_{0}'(1-e^{-\lambda \Delta t_{2}})=N_{0}.2^{\frac{-60}{90}}.\lambda .\Delta t_{2}\) Mà: \(\Delta N_{2}=\Delta N_{1}\Rightarrow 2^{\frac{-60}{90}}.\lambda .\Delta t_{2}=\lambda .\Delta t_{1}\) \(\Rightarrow \Delta t_{2}=\frac{5}{2^{\frac{-2}{3}}}=8phut\) \(\Rightarrow\)Chọn câu C.