Phải Lấy Bao Nhiêu Số Hạng đầu Của Cấp Số Cộng Này để Tổng Của ...

YOMEDIA NONE Phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820 biết ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2,thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. ADMICRO

• Câu hỏi:

  Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2,thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?

  • A. 20
  • B. 42
  • C. 21
  • D. 17

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: A

  Gọi số hạng thứ hai của cấp số cộng là \(u_2\) thì số hạng thứ 9 và thứ 44 của cấp số cộng này là \({u_9} = {u_2} + 7d,{u_{44}} = {u_2} + 42d\) (d là công sai của cấp số cộng, \(d \ne 0\) vì \({u_2},{u_9},{u_{44}}\) phân biệt). Ta có \(\left\{ \begin{array}{l} {u_2}.{u_{44}} = u_9^2\\ {u_2} + {u_9} + {u_{44}} = 217 \end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l} {u_2}.({u_2} + 42d) = {({u_2} + 7d)^2}\\ {u_2} + {u_2} + 7d + {u_2} + 42d = 217 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {u_2} = 7\\ d = 4 \end{array} \right.\) (do \(d \ne 0\) Do đó \({u_1} = {u_2} - d = 3\) và \({S_n} = \frac{n}{2}(2{u_1} + (n - 1)d) = n(2n + 1).\) Phương trình \(n(2n + 1) = 820\) có một nghiệm nguyên dương là n = 20.

  Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.

  ATNETWORK

Mã câu hỏi: 111942

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• 40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Đại số 11

  40 câu hỏi | 0 phút Bắt đầu thi

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC

• Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Một hàm số là một dãy số
• Dãy số \({z_n} = 1 + \left( {4n - 3} \right){.2^n}\)
• Dãy số \((u_n)\) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:
• Cho dãy số \((u_n)\) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính \({u_{n + 1}}?\)
• Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? \({u_n} = {n^2} + 2n\)
• Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\)
• Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn? \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\)
• Cho dãy số \((a_n)\) xác định bởi \({a_1} = 5,{a_{n + 1}} = q.{a_n} + 3\) với mọi \(n \ge 1,\) trong đó q là hằng số, \(a \ne 0,q \ne 1.\) Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng \({a_n} = \alpha .{q^{n - 1}} + \beta \frac{{1 - {q^{n - 1}}}}{{1 - q}}.\) Tính \(\alpha + 2\beta ?\)
•  Có bao nhiêu số hạng dương của dãy biết \({U_n} = \frac{{195}}{{4.n!}} - \frac{{A_{n + 3}^3}}{{\left( {n + 1} \right)!}}.\)
• Tìm khẳng định sai biết dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \({u_n} = \sqrt {n + 2018}  - \sqrt {n + 2017} ,\forall n \in {N^*}.
• Gọi \({S_n} = \frac{4}{n} + \frac{7}{n} + \frac{{10}}{n} + ... + \frac{{1 + 3n}}{n}.\) Khi đó \({S_{20}}\) có giá trị là
• Cho dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2\\ {u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + \sqrt 2 - 1}}{{1 - \left( {\sqrt 2 - 1} \right){u_n}}} \end{array} \right.,\,\forall n \in {N^*}\). Tính \({u_{2018}}\).
• Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai? Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.
• Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng ?\({u_n} = 2n\)
• Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_1} =  - 2\) và công sai d = 3. Tìm số hạng \(u_{10}\)
• Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng? \(3,1, - 1, - 2, - 4\)
• Cho \(a + b + c = \frac{\pi }{2}\) và \(\cot a, \cot b, \cot c\) tạo thành cấp số cộng. Giá trị \(\cot a.\cot c\) bằng
• Cho \(n \in {N^*}\), dãy \((u_n)\) là một cấp số cộng với \(u_2=5\) và công sai d = 3. Khi đó \(u_{81}\) bằng:
• Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh của đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
• Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_4} =  - 12,{u_{14}} = 18\).
• Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S_n} = 4n - {n^2}\). Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó:
• Xác định số hạng đầu \(u_1\) và công sai d của cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5.\)
• Cấp số cộng \((u_n)\) có \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_3} = 8\\ 2{u_2} + 3{u_4} = 32 \end{array} \right..\) Khi đó, số hạng đầu tiên là
• Cho cấp số cộng \((u_n)\) và gọi \(S_n\) là tổng n số đầu tiên của nó. Biết \(S_7=77\) và \(S_{12}=192\) Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đó.
• Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 321\\ {u_{n + 1}} = {u_n} - 3 \end{array} \right.\) với mọi \(n \ge 1.\) Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số \((u_n)\) bằng:
• Tìm số hạng đầu, công bội của CSN \((u_n)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l} {u_4} - {u_2} = 72\\ {u_5} - {u_3} = 144 \end{array} \right.\)
• Phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820 biết ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2,thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng.
• Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn? Dãy số \(\frac{3}{2},\frac{9}{4},\frac{{27}}{8},...,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^n},...\)
• Bốn số xen giữa các số 1 và - 234 để được 1 cấp số nhân có 6 số hạng là ?
• Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân ?
• Số \(\frac{3}{{256}}\) là số hạng thứ mấy biết cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right);{u_1} = 3;q = \frac{{ - 1}}{2}.\) 
• Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là ?
• Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \((u_n)\) có \({u_4} - {u_2} = 54\) và \({u_5} - {\rm{ }}{u_3} = {\rm{ }}108\).
• Với \(\forall n \in {N^*},\) dãy \((u_n)\) nào sau đây không phải là một CSC hay CSN ?
• Tìm khẳng định đúng biết tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2
• Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
• Cho cấp số nhân có \({u_2} = \frac{1}{4}\) ; \(u_5=16\). Tìm q và \(u_1\).
• Cho cấp số nhân \((u_n)\) có \({u_1} = 5,{u_2} = 8.\) Tìm \(u_4\).
• Cho các số \(x + 2,{\rm{ }}x + 14,{\rm{ }}x + 50\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó \({x^3} + 2003\) bằng
• Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q. Gía trị của q2 bằng

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

Toán 11

Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 11 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 11 KNTT

Giải bài tập Toán 11 CTST

Trắc nghiệm Toán 11

Ngữ văn 11

Ngữ Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 11 Cánh Diều

Soạn Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Văn mẫu 11

Tiếng Anh 11

Tiếng Anh 11 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 11 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 CTST

Tài liệu Tiếng Anh 11

Vật lý 11

Vật lý 11 Kết Nối Tri Thức

Vật Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 11 Cánh Diều

Giải bài tập Vật Lý 11 KNTT

Giải bài tập Vật Lý 11 CTST

Trắc nghiệm Vật Lý 11

Hoá học 11

Hoá học 11 Kết Nối Tri Thức

Hoá học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Hoá Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Hoá 11 KNTT

Giải bài tập Hoá 11 CTST

Trắc nghiệm Hoá học 11

Sinh học 11

Sinh học 11 Kết Nối Tri Thức

Sinh Học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh học 11 KNTT

Giải bài tập Sinh học 11 CTST

Trắc nghiệm Sinh học 11

Lịch sử 11

Lịch Sử 11 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Sử 11 KNTT

Giải bài tập Sử 11 CTST

Trắc nghiệm Lịch Sử 11

Địa lý 11

Địa Lý 11 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Địa 11 KNTT

Giải bài tập Địa 11 CTST

Trắc nghiệm Địa lý 11

GDKT & PL 11

GDKT & PL 11 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập KTPL 11 KNTT

Giải bài tập KTPL 11 CTST

Trắc nghiệm GDKT & PL 11

Công nghệ 11

Công nghệ 11 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 11 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 11

Tin học 11

Tin học 11 Kết Nối Tri Thức

Tin học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 11 KNTT

Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 11

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Đề thi HK2 lớp 12

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Tôi yêu em - Pu-Skin

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Đề cương HK1 lớp 11

Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Chí Phèo

Cấp số cộng

Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ

Cấp số nhân

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>