Phát Huy Tính Sáng Tạo Của Học Sinh Qua Bài Toán Chuyển động Của ...

Tải bản đầy đủ (.doc) (22 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Cao đẳng - Đại học
>>
3. Khoa học xã hội

Phát huy tính sáng tạo của học sinh qua bài toán chuyển động của vật bị ném xiên

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (402.13 KB, 22 trang )

PHẦN I. MỞ ĐẦUI. Lý do chọn đề tài.Bài toán chuyển động của vật bị ném xiên là một bài toán có tính ứng dụng cao,thường gặp trong thực tế như: Ném lao, đẩy tạ, bắn súng...Trong chương trình vật lý THPT, bài toán chuyển động của vật bị ném xiênđược đưa vào chương trình Vật lý 10, chương Động lực học chất điểm, tiết 24theo phân phối chương trình. Khi gặp bài toán này học sinh thường lúng túng vàhay gặp khó khăn khi giải quyết nó. Nguyên nhân là do:- Phương pháp giải bài toán này được sách giáo khoa đưa ra là phương pháp tọađộ, về lý thuyết mà nói, phương pháp này có thể giải quyết mọi bài toán chuyểnđộng cong, trong đó có bài toán chuyển động ném xiên. Tuy nhiên, với nhữnghọc sinh mới bắt đầu chương trình học lớp 10 thì việc hiểu và vận dụng đượcphương pháp tọa độ là rất khó khăn.- Một số kiến thức toán học, học sinh mới bắt đầu làm quen trong chương trìnhlớp 10 như: khái niệm véc tơ, các phép toán véc tơ.... Việc học sinh vừa mớiđược làm quen ở môn toán và phải vận dụng thành thạo nó cho môn vật lý cũnglà một việc vô cùng khó khăn.Đặc biệt hơn, một số kiến thức toán học, học sinh còn chưa được học: Như việckhảo sát đồ thị của hàm số bậc hai đầy đủ y ax bx c : dạng đồ thị, tọa độ đỉnh, trụcđối xứng...hay một số phép biến đổi lượng giác... Tất cả những công cụ này, đềuđòi hỏi học sinh không những phải nắm vững mà còn phải vận dụng thành thạo.2- Thời lượng dành cho phần này theo phân phối chương trình là quá ít: Nó đượcphân bố trong một tiết học với 3 nội dung chính: đầu tiên là giới thiệu phươngpháp tọa độ, sau dó là áp dụng phương pháp đó cho hai bài toán cơ bản làchuyển động ném ngang và chuyển động ném xiên. Trong thực tế thường khôngđủ thời gian để học sinh hiểu và thấm được một trường hợp, chứ chưa nói đếnvận dụng thành thạo cho cả hai trường hợp và các khả năng có thể xảy ra.Chính vì vậy, tôi đã chọn đề tài này nhằm mục đích giúp học sinh hiểu sâu hơnnội dung phương pháp tọa độ mà sách giáo khoa đã trình bày, từ đó hiểu sâu sắchơn bản chất, hiện tượng vật lý của bài toán, gây hứng thú học tập cho học sinh,đồng thời qua đó giúp học sinh phát hiện ra những phương pháp khác hay hơnđể giải quyết bài toán.II. Mục đích nghiên cứu.Mục đích nghiên cứu của đề tài là: dùng phương pháp tọa độ để giải bài toánchuyển động của vật bị ném xiên, từ đó phát hiện ra những phương pháp kháchay hơn nữa để giải quyết cùng một bài toán.III. Đối tượng nghiên cứu:Phần cơ học chương trình vật lý 10 theo sách giáo khoa nâng caoIV. Phương pháp nghiên cứuNghiên cứu lý luận: Cơ sở của phương pháp tọa độ, nội dung của phương pháptọa độ.1Nghiên cứu thực tiễn: Vận dụng phương pháp tọa độ vào bài toán chuyển độngcủa vật bị ném xiên, từ đó đề xuất được những phương pháp khácV. Phạm vi áp dụngĐề tài này áp dụng được cho những học sinh học môn vật lý 10 THPT theo sáchgiáo khoa nâng cao, những học sinh học chuyên lý, những học sinh trong độituyển học sinh giỏi vật lý và những học sinh thi môn khoa học tự nhiên trong kỳthi THPT Quốc gia. Đồng thời có thể là tài liệu tham khảo cho những giáo viênđang giảng dạy môn vật lý THPT.2PHẦN II. NỘI DUNGI. Cơ sở lý luận của đề tài.Chuyển động của vật bị ném xiên là dạng chuyển động của vật có vận tốc banđầu hợp với phương ngang một góc nào đó.Khi xét bài toán này, sách giáo khoa đã đưa ra một số giả thiết là: bỏ qua sức cảncủa không khí, bỏ qua sự phụ thuộc của gia tốc rơi tự do vào độ cao cũng nhưđộ cong của mặt đất.Với những giả thiết như vậy, có thể thấy, sau khi ném vật, chỉ có trọng lực tácdụng lên vật và truyền cho vật gia tốc rơi tự do theo phương thẳng đứng, chiềutừ trên xuống và có độ lớn không đổi theo thời gian. Do đó mà vật sẽ tham giachuyển động theo phương thẳng đứng.Tuy nhiên, do có vận tốc đầu hợp với phương ngang một góc nên chuyển độngcủa vật không chỉ theo một phương thẳng đứng mà còn theo phương khác nữa.Chính vì thế mà quỹ đạo chuyển động của vật sẽ không còn là đường thẳng nhưnhững chuyển động mà trước đây học sinh đã khảo sát và cũng chính vì thế màviệc khảo sát chuyển động này phức tạp hơn các chuyển động chỉ theo mộtphương như trước đây học sinh đã từng làm.Trên cơ sở đó, sách giáo khoa đã đưa ra phương pháp để khảo sát chuyển độngnày: đó chính là phương pháp tọa độ.Phương pháp tọa độ để khảo sát chuyển động của vật bị ném xiên bao gồmcác bước như sau:Bước 1: Chọn hệ quy chiếu thích hợpMột hệ quy chiếu bao gồm: Một hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy và một gốcthời gian.Bước 2: Phân tích chuyển động của vật trên hai trục Ox, Oy.Bước 3: Xác định các chuyển động thành phầnXác định các tọa độ ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc của vật theo các trục tọađộ: x0, y0, v0x, v0y, ax, ay.Viết các công thức vận tốc và các phương trình chuyển động theo hai trục: v x, vy,x, y.Bước 4: Phối hợp các công thức, các phương trình để tìm chuyển động thực củavật và các đại lượng đặc trưng cho chuyển động.II. Thực trạng của học sinh khi gặp bài toán chuyển động ném xiên.Thực tế, bài toán chuyển động ném xiên không chỉ có một trường hợp mà rấtnhiều trường hợp xảy ra: ném xiên từ mặt đất, ném xiên từ một độ cao, độ sâunào đó so với mặt đất, ném xiên lên, ném xiên xuống...Khi gặp bài toán này, học sinh thường lúng túng và thường rất khó khăn để hoànthành nó:Khó khăn đầu tiên khi gặp phải là việc chọn hệ tọa độ: Theo phương pháp thìviệc chọn hệ tọa độ là tùy ý học sinh, nhưng chính vì tùy ý, chính vì được“chọn” như thế nên học sinh sẽ không biết chọn như thế nào là thích hợp.Khó khăn tiếp theo là việc phân tích chuyển động thực của vật theo hai chuyểnđộng thành phần: Nếu học sinh không hiểu được vấn đề, không hiểu bản chất3của hiện tượng, không nắm chắc kiến thức của các bài trước thì sẽ không thểnào hình dung ra được vì sao lại được như vậy.Một khó khăn nữa là việc phối hợp các công thức, các phương trình để tìm cácđại lượng đặc trưng cho chuyển động: ở đây là do học sinh chưa sử dụng thànhthạo phương pháp tọa độ, chưa có đủ công cụ toán học cần thiết để sử dụng...III. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề1. Hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo phương pháp tọa độ để giảiquyết bài toán chuyển động ném xiên.Biện pháp thực hiện:- Phân tích cho học sinh hiểu rõ bản chất của hiện tượng xảy ra.- Đưa ra phương pháp, yêu cầu học sinh nắm được các bước và tiến hành tuần tựtheo từng bước cho mỗi bài toán cụ thể.- Cung cấp cho học sinh các kiến thức toán học cần thiết: Kiến thức về hàm sốbậc hai, về tam thức bậc hai, về véc tơ và các phép toán véc tơ, về phép chiếu vàhình chiếu, về các phép biến đổi lượng giác.- Cho hoc sinh được luyện tập nhiều thông của các bài tập.Một số bài tập minh họa:1.1. Bài toán cơ bản: Vật được ném lên từ mặt đấtTừ mặt đất, một vật được ném lên trên với vận tốc ban đầu v0 hợp với phươngngang một góc . Khảo sát chuyển động của vật.Bước 1: Chọn hệ quy chiếuChọn hệ tọa độ Đề các Oxy: Gốc O trùng vớiđiểm ném vật, trục Ox nằm ngang, chiềudương theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng,chiều dương hướng lênGốc thời gian là lúc ném vậtBước 2: Phân tích chuyển độngKhi vật chuyển động thì các hình chiếu của vật trên hai trục Ox và Oy cũngchuyển động theo, nghĩa là vật sẽ đồng thời tham gia hai chuyển động thànhphần theo hai trục Ox, OyBước 3: Xác định các chuyển động thành phầnTheo trục Ox:Vật có vận tốc ban đầu v0 x v0 cos và không chịu tác dụng của lực nào nêna0Vật chuyển động thẳng đều với vận tốcx (v cos )txPhương trình chuyển động:0vxv0 cos 12P mgTheo trục Oy:Vật có vận tốc ban đầu v0 yv sin0nênvà chịu tác dụng của trọng lựcagVật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc1 gt 2 4Phương trình chuyển động: y (v0 sin )tyvyv sin0gt32Bước 4: Phối hợp công thức để khảo sát chuyển động của vật4g_ Dạng quỹ đạo của vậtxTừ 2tv0 cosThay vào4y tan x22v0cos2x25(5) là phương trình quỹ đạo của vật. Từ (5) ta thấy: quỹ đạo của vật là một đoạncủa parabol_ Khi vật đạt vị trí cao nhất của quỹ đạo: v03tv0 sin (6) Thay vào (4) ta được: ymax H v02 sin 2 7Từyg2gH gọi là tầm bay cao củavật _ Vật chạm đất: y 08Từ (4): T 2v0 singT là thời gian chuyển động của vậtThay (8) vào (2) ta được: xmaxv20Lsin 2g9L gọi là tầm bay xa của vậtVận tốc của vật tại một thời điểm bât kỳ gồm hai thành phần v , v vuông gócvv vvới nhauVề độ lớn: v vx2 v y2 v0 cos 2 v0 singt 2Nhận xét: Đây là bài toán cơ bản và bài giải mẫu theo phương pháp tọađộ mà sách giáo khoa đã trình bày. Từ bài giải này có thể rút ra một số nhận xétsau:Chuyển động của vật có thể phân tích thành nhiều thành phần theo các phươngkhác nhau, do đó cần căn cứ vào các dữ kiện và yêu cầu của bài toán mà chọn_xxyy_y ax 2 bx c cóthể dựa vàođược hệ tọa độ Oxy thích hợp._ Sau khi đã tìm được phương trình quỹ đạo dạng tính chất của đồ thịđể tìm các điểm đặc biệt, như:Vị trí cao nhất: Chính là đỉnh của parabol: A (x02Từ đó tìm được tầm bay cao:và tầm bay xa: L2x0v0 sinH4asin 2bv02agMột số bài toán khác hoặc yêu cầukhác xoay quanh bài toán cơ bản:Bài toán 1: Từ mặt đất, một vật đượcném lên trên với vận tốc ban đầu v0hợp với phương ngang một góc . Vớigiá trị nào của thì tầm bay xa của vậtlà lớn nhất.Nhận xét:2b2a; y04a)2gyHv0OL5xSau khi học sinh đã thành thạo bài toán cơ bản, có thể sử dụng kết quả của bàitoán cơ bản để giải bài nàyv 2 sin 2Ta có: Tầm bay xa của vật: L0gTừ đó suy ra:LmaxKhisin 2 1 2đó: Lmax v02g900450Như vậy, với một vận tốc ban đầu xác đinh, một vật được nén xiên lên từ mặtđất sẽ có tầm bay xa lớn nhất khi góc ném bằng 450Bài toán 2: Một vòi nước nằm trên mặt đất phụt một dòng nước hợp vớiphương ngang một góc = 450, với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s. Biết diện tích tiếtdiện của vòi nước là S = 5cm2 . Xác định khối lượng của dòng nước trong khôngkhí. Cho khối lượng riêng của nước là 103 (kg / m3 ) . Lấy g = 10 m/s2Nhận xét: Có thể thấy khối lượng nước phun ra trong không khí trongmột đơn vị thời gian là:m0Sv0Như vậy: sử dụng kết quả của bài toán cơ bản, có thể tính được khối lượng của2v0 sin2v02 S sin 7kgdòng nước trong không khí là: m m0T Sv0ggBài toán 3: Từ mặt đất, một viên đá được ném lên với vận tốc ban đầu v 0, hợpvới phương ngang một góc . Hỏi giá trị nhỏ nhất của v 0 là bao nhiêu để viên đárơi trúng đích ở vị trí C cách điểm ném một đoạn l theo phương ngang và có độcao h theo phương thẳng đứng.yhCv0OLlNhận xét: Đây là một bài toán khó, đểgiải bài toán này yêu cầu học sinh phải:Thứ nhất: Thành thạo bài toán cơ bảnThứ hai: Biết cách xác định tọa độ tại một điểm trên đồ thịThứ 3: Nắm chắc kiến thức về phương trình bậc hai: điều kiện có nghiệm, côngthức nghiệm...Thứ 4: Thành thạo các phép biến đổi lượng giác.....Khi đó, Sử dụng kết quả bài của bài toán cơ bản6xx2 (tan )xg222v0 cosTa có: y tan xgx 2 (1 tan 2 )22v0Để hòn đá rơi trúng đích tại C(l; h):gl 2 (1 tan2v02gl 2h l tangl 2tan2l tanh2)02v022v02Để hòn đá trúng đích thì phương trình trên phải có nghiệm:0 l24gl22glh02v042ghv0222v02v02 2g l0Dễ thấy bất dẳng thức trên là đúng nếu:v2g 2 h2ghl20Từ đó suy ra: v0 minKhi đó:mintanv02glghh2hhlứng vớil2021lĐặc biệt: Khi đích ở trên mặt đất: h 0; v0 min gl ; tan14501.2. Bài toán mở rộng từ bài toán cơ bản: Vật được ném lên từ độ cao h sovới mặt đấtBài toán 1: Từ vị trí có độ cao h = 7,5m so với mặt đất, một vật được ném lêntrên với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s, theo phương hợp với phương ngang mộtgóc = 450. Tìm vị trí chạm đất của vật.Nhận xét:Với bài này, tùy thuộc vào hệ tọa độ được chọn mà sẽ cho những phương trìnhkhác nhauChẳng hạn: Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ, trong đó gốc O trùng với điểmném vậtGốc thời gian là lúc ném vật.yv0xOTương tự như bài toáncơ bản, ta được phươngtrình quỹ đạo:-hM7Vật chạm đất tại vị trí:xyllh15my7,5mBài toán 2: Từ đỉnh tháp có độ cao h so với mặt đất, một hòn đá được ném lênvới vận tốc ban đầu v0, hợp với phương ngang một góc . Hỏi góc ném phải cógiá trị bẳng bao nhiêu để hòn đá rơi cách chân tháp một đoạn xa nhất có thể?Nhận xét:Tương tự như bài toán 1, bài toán này cũng có nhiều cách chọn hệ tọa độChẳng hạn: Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ, trong đó gốc O tại mặt đấtGốc thời gian là lúc ném vật.yv0hOMxTương tự như bài toán cơ bản, ta đượcx(v0 cos)t1yhv0sint22gtSuy ra, phương trình quỹ đạo:y htan xgx2gx2(1 tan 2 )h (tan )x2v02 cos22v02Hòn đá chạm đất:gl2x lh tan ly 0gl2 tan222 1 tan02v02lv02 tan gl2 2hv020Phương trình trên có nghiệm khi:0 v02 v02v02gh g 2l 202v 2gh0lgTầm bay xa lớn nhất:lvmax0v 2 2gh0gĐạt được khi góc ném bằng:8v02tanv02glmaxv02ghĐặc biệt: Khi h = 0 ( ném tại mặt đất)thìlmaxv02gđạt được khi góc némtan1450 . Đóchính là kết quả của bài toán cơ bản 1Như vậy: Có thể thấy, với phương pháp tọa độ, ta có thể giải được gần như mọibài toán chuyển động của vật bị ném xiên. Và với học sinh, nếu được rèn luyệnnhiều thông qua các bài tập và cứ tuần tự từng bước, từng bước như vậy, họcsinh sẽ hiểu rõ hơn bản chất hiện tượng và thành thạo phương pháp giải.Tuy nhiên, trong thực tế, vì phần này trong phân phối chương trình chỉ được 1tiết nên sẽ không đủ thời gian để làm những việc này. Nếu giáo viên cứ giao bàitập và yêu cầu học sinh về nhà tự làm thì trên thực tế, rất ít học sinh hoàn thànhđược bài tập theo yêu cầu của giáo viên.Với bản thân tôi, tôi đã khắc phục bằng cách là dùng các tiết dạy phụ đạo, dạybồi dưỡng để giảng dạy cho học sinh: Phân tích, giảng giải cho học sinh thậthiểu bản chất của vấn đề, rồi cho học sinh áp dụng làm một vài bài tập trên lớp,sau đó giáo viên bổ sung, chỉnh sửa. Cuối cùng là giao bài tập về nhà cho họcsinh hoặc yêu cầu học sinh tự tìm các bài tập tương tự. Lúc này, học sinh đã cóthể hoàn thành được yêu cầu nên rất hứng thú và say mê. Để hoàn thành nộidung này cần thời gian từ 1 đến 2 tiết học tùy mức độ nhận thức của học sinh.2. Phát huy tính sáng tạo của học sinh thông qua bài toán chuyển động némxiênBiện pháp thực hiện:_ Phân tích hiện tượng xảy ra_ Yêu cầu học sinh tìm ra các phương pháp khác để hoàn thành yêu cầu của bàitoánĐể làm được điều này, học sinh phải có kỹ năng tư duy, suy luận tốt và đặc biệtphải có kiến thức toán học tốt, biết vận dụngv0 hợpBài toán 1: Từ mặt đất, một vật được ném lên trên với vận tốc ban đầuvới phương ngang một góc . Hãy chứng minh rằng với một vận tốc ban đầuxác định, khi vật đạt tầm xa cực đại thì tại vị trí chạm đất, vận tốc ban đầu vàvận tốc ném vuông góc với nhau. .Nhận xét:Với bài toán này, có rất nhiều cách giảiyThông thường: Học sinh sẽ chọn phương pháp tọa độ, tìm góc hợp bởi vận tốccủa vật khi chạm đất và phương ngang, từ đó suyHTheo kết quả bài trước:Từ đó suy ra:Lmaxv02450g2Khi đó:Vận tốc của vật khi chạm đất: vvx2v0v0vyO9LxvTrong đó:v0vx v0 cosvx 2v2022v 0 vy2vy v0 singTv202vx2vv 2yv0vytan20145vxNhư vậy: khi vật chạm đất vận tốc của vật có độ lớn bằng vận tốc khi ném lênvà có hướng hợp với mặt đất một góc = -450 + = 900 đpcmTuy nhiên: Từ yêu cầu của đề có thể thấy:Theo đề: v0 v v0 , v 900 sin v0 , v 1Một cách khác nữa cũng sẽ được học sinh nghĩ đến là sử dụng tích vô hướng của hai véc tơ ta có:v0 v v0v0 gtv0 v0v0 vgLTừ đó suy ra:v0 gt v0 gT cosgLv0 v sin v0 , vgLvmax0vVới cách làm này, học sinh không cần phải chọn hệ tọa độ, không cần phải biểnđổi dài dòng. Mặt khác, với cách này, học sinh còn có thể chứng minh đượcv0 v sin v0 , vcông thức của tầm bay xa: L v0 vggDo đó có những bài toán, có thể sử dụng cách này, sẽ cho kết quả nhanh hơn làphương pháp tọa độ với rất nhiều công thức, nhiều phép biến đổi. Chẳng hạnnhư bài toán 2 phần bài toán mở rộng:Bài toán 2: Từ đỉnh tháp có độ cao h so với mặt đất, một hòn đá được ném lênvới vận tốc ban đầu v0, hợp với phương ngang một góc . Hỏi góc ném phải cógiá trị bẳng bao nhiêu để hòn đá rơi cách chân tháp một đoạn xa nhất có thể?Nhận xét: .Với bài toán này, ngoài phương pháp tọa độ như đã trình bày ở trên, một số họcsinh có thể tìm ra cách giải khác hay hơn, ngắn gọn hơn như sau:Có thể sử dụng luôn kết quả trên hoặc chứng minh công thức tầm bay xa:L vvg0Từ đó suy ra:Lmaxv0v .vv Lmax0gMặt khác: theo định luật bảo toàn cơ năng ta có: vvLmax0v022gh2v 2gh0gĐạt được khi: tanv0v202ghRõ ràng là cách làm này so với cách dùng phương pháo tọa độ sẽ ngắn gọn vàdễ hiểu hơn nhiều.10Bài toán 3: Sườn đồi có thể coi là mặt phẳng nghiêng, có góc nghiêng so vớimặt phẳng ngang. Từ một điểm trên sườn đồi, người ta ném lên một vật với vậntốc ban đầu v0, theo phương hợp với phương ngang một góc . Tính khoảng cáchtừ chỗ ném vật đến điểm vật rơi trên sườn đồi.Nhận xét:Đây là bài toán điển hình về việc có thể chọn nhiều hệ tọa độ khác nhau ,tùy vàomỗi hệ tọa độ mà việc giải bài toán sẽ đơn giản hay phức tạpPhương án thứ nhất: Chọn hệ tọa độ như hình vẽ ( Đây sẽ là lựa chọn của đasố vì nó giống vớiybài toán cơ bản)Khi đó ta được:v00xvcost12sintyhv0gthPhương trình quỹyMđạo:OLxxMy h tan xgx22v02 cos2Tuy nhiên đến đây học sinh sẽ lúng túng khi xác định tọa độ của vật khichạm sườn đồi ( đa số là xác định sai)Cách làm đúng sẽ là:Vật chạm mặt sườn tại M có tọa độ:xMyML coshL sinThay vào phương trình quỹ đạo, ta được:L sinh L cos tanhgL cos22v02 cos2gL cos22v02 cos2Lsintan cos2v02 cos sing cos2Phương án thứ hai: Chọn hệ tọa độ như hình vẽ ( Hệ tọa độ này giống với hệtọa độ khi xét chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, do đó mà có thể sửdụng các kết quả đó)11v 0Oa xgaLyXét chuyển độngcủa vật theo haitrục Ox, Oy:The o Ox: xv0 xt2axxtaxv0v 0cost2g sing sinv 0cosxv 0 xa x tv 0cos( g sin)tvx112t2TheoOy:a yg cosv0v 0sinyv yv 0yv0yyaytv 0sin( g cos)t1tayt2v01sint2g cost22Vật chạm sườn đồi:T2v0xLy0L 2v02sin g coscossing cos 2Phương án thứ ba: Chọn hệ tọa độ như hình vẽyv0xMOxLyMXét chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:Theo Ox:a x0v0v0xx(v 0Theo Oy:coscos)ta ygv0vv 0sinyv0ysingt1sin) ty( v22gt012Cũng giống như phương án 1, đến đây hầu hết đều lúng túng khi xác định vịtrí chạm mặt sườn.Cách làm đơn giản sẽ là:Vật chạm sườn đồi tại M có:L cosxL cosv0 cos TTgTyL sinv0v0 cos222v 0 cos sinsin T2g cosL2Như vậy với bài toán này, có thể thấy với việc chọn hệ tọa độ khác nhau thì tínhchất chuyển động cũng sẽ khác nhau.Bài toán 4: Một hòn bi được ném từ sàn nhà lên một chiếc bàn cao h = 1m vớivận tốc ban đầu v0 2 10 (m / s) , theo phương hợp với mặt sàn một góc . Hỏivvới giá trị nào của thì viên bi rơixuống mặt bàn ở điểm B1xa mép bàn nhất.Nhận xét:B1v0AhĐể viên bi có thể rơi xa mépbàn nhất thì quỹ đạo của viên bi phải đi sátmép A của bàn.Như vậy có thể coi bài toán bắt đầu ném lên từ A với vận tốc ban đầu v1 và gócném 1vTương tự các bài trước là có: AB21sin 21gĐể ABmax1Ta có: cos450v1v cos10Ta có: v1 v02gh ( điều này có thể chứng minh bằng định luật bảo toàn cơnăng hoặc áp dụng các công thức động học)2Từ đó suy ra: cosv cos1v01v02 2ghv0Bài toán 5: Một vật nhỏ trượtvới vận tốc ban đầu v0 = 10m/stheo mặt phẳng nằm ngang tiếntới gần một cái khe. Khe đượctạo bởi hai vách thẳng đứng,cách nhau một khoảng d = 0,05mvà có độ sâu là H = 1m. Hỏi vậtva chạm vào hai thành khe baonhiêu lần trước khi nó rơi xuốngđáy. Coi va chạm giữa vật vàthành khe là tuyệt đối đàn hồi221gh12v0 22600v013Nhận xét:Để hoàn thành được bài này, đòi hỏi học sinh phải nắm được rất nhiều kiến thứcvà phải biết sắp xếp, gắn kết những đơn vị kiến thức đó lại với nhauDo va chạm đàn hồi nên thời gian bay của vật giữa hai thành là bằng nhau và bằng: tvd0Khi vật bắt đầu rời khỏi mặt phẳng ngang, va chạm lần thứ nhất vào khe ở độ sâu:gt02 ; trong đó: v1h1 v1t02Tính từ thời điểm va chạm thứ nhất, va chạm lần thứ hai vào khe ở độ sâu:h2 v2tgt02 ; trong đó: v2 gt2Tính từ thời điểm va chạm thứ hai, va chạm lần thứ ba vào khe ở độ sâu:hvt3gt 2; trong đó:232gtv3v.v.v...hnvn th1 h2gt 2; trong đó: vn (n 1)gt , n là số lần vật va chạm vào hai thành khe 2h3... hnHgt 2gt 3gt ... n 1 gt t ngt 2 1 2 3 ... n 1 nnn 1gt 2n2n2Hgtgt 2 Hgt 22Hgt 2 H22892Bài toán 6 : Một vật rơi từ độ cao h xuống một mặt phẳng nghiêng. Vật đụngmặt phẳng nghiêng và nẩy lên. Va chạm giữa vật và mặt phẳng nghiêng là vachạm hoàn toàn đàn hồi. Tìm khoảng thời gian tính từ khi vật phản xạ lần thứnhất đến khi lại rơi xuống mặt phẳng nghiêng lần thứ hai. Giả thiết kích thướcmặt phẳng nghiêng đủ lớn.Nhận xét:Với bài này, với đa số học sinh sẽ chọn phương pháp tọa độ để giải:Chon hệ tọa độ Oxy như hình vẽ:14yhVận tốc của vật khi va chạm lầnthứ nhất: v 2ghTheo Ox:1900-0x0Og sin t 2v sin t2Theo Oy:1yg cos t 2v cos t02Lầnvachạmy0tTtiếp2vGiải ra ta được: T0gtheo:2x2hgTuy nhiên, một số học sinh chọn phương án hình học:Vận tốc của vật khi va chạmlần thứ nhất: v 2ghhB0900-Khi vật chạm mặt phẳngnghiêng lần thứ hai tại C,tương đương với vật rơi tự dotừ B xuống CTa thấy: Tam giác OBC cân tạiB:OBTBC2v0v0T2ggT2OC22hgBài toán 7 : Một vật rơi từ độ cao h xuống một mặt phẳng nghiêng. Vật đụngmặt phẳng nghiêng và nẩy lên. Va chạm giữa vật và mặt phẳng nghiêng là vachạm hoàn toàn đàn hồi. Tìm tỉ lệ cácykhoảng cách giữa 2 lần va chạm liêntiếp. Giả thiết kích thước mặt phẳngnghiêng đủ lớn.hNhận xét:Với phương pháp tọa độ:900Chon hệ tọa độ Oxy như hình vẽ:OVận tốc của vật khi va chạm lần thứnhất: v 2gh0Theo Ox:x v0sin t1g sin22tx15Theo Oy:Lần va chạm tiếp theo:ty v12cos t02g costTy0Giải ra ta được:2v0T2g2hgVì va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên thời gian giữa hai lần va chạm sẽ làT 2v2h20ggHoành độ các điểm va chạm:x v11 g sin T 2sin T024vx3 v0 sin .3Tsing1 g sin . 2T 221 g sin 3T 3x2 v0 sin .2T202....................................................................1 g sin nT 2xn v0 sin .nT12v02 sing24v02 singn n2g2Từ đó suy ra:Tầm xa đạt được trong các lần va chạm:l1l 2l34v02singxx2 x38v 201x22v02 sing12v 2gsin0sin........lxnnxnn14v 2sing0Tỷ lệ các khoảng cách giữa các lần va chạm liên tiếp:l1 : l2 : l3 : ... : ln1: 2 : 3 : ... : nĐiều thú vị là trong bài toán vật lý lại xuất hiện một dãy số tự nhiên IV.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm, được khảo sát trên 50 học sinh lớp 10 họctheo sách giáo khoa nâng cao, với hai trường hợp:Trường hợp 1: Các học sinh chỉ được học theo thời lượng phân bố của chươngtrình là một tiết họcTrường hợp 2: Các học sinh đã được rèn luyện theo chuyên đề qua 2 tiết1. Khảo sát ở mức độ hiểu, nắm kiến thức:Mức độTrường hợp 1Số học sinhTỷ lệ %Trường hợp 2Số học sinhTỷ lệ16Nắm đượcphươngpháp, vậndụng tốt .Nắm đượcphươngpháp, vậndụnglàmtheo đượcnhưbàitoán cơ bản.Nắm đượcphươngpháp,không vậndụngđược .Khôngnắm đượcphươngpháp,không vậndụngđược .51012241020336620405101530001. Khảo sát kết quả làm bài kiểm tra tựluận: Trường hợp 1:Tổng số hSkiểm traSL50TL100.0%Trường hợp 2:Tổng số HSkiểm traKémYếuTBKháGiỏi0.0