Phương Pháp Chứng Minh Tập Hợp L Là Không Gian Con Của Không ...

Trang chủ » Cách Chứng Minh Không Gian Con » Phương Pháp Chứng Minh Tập Hợp L Là Không Gian Con Của Không ...

Có thể bạn quan tâm

Breaking News Fetching data... Thiết kế website bằng wordpress, kiến thức SEO căn bản đến nâng cao ☰ Navigation
  • Trang chủ
  • Lập trình web
    • Lập trình php
    • Wordpress
  • Kiến thức SEO
    • SEO onpage
    • SEO offpage
  • Tài liệu NEU
    • Toán cao cấp 1
    • Toán cao cấp 2
  • Thủ thuật máy tính
    • Thủ thuật căn bản
    • Tin học văn phòng
  • About me
Trang chủ toan-cc1 Phương pháp chứng minh tập hợp L là không gian con của không gian Rn Phương pháp chứng minh tập hợp L là không gian con của không gian Rn toan-cc1 21:03:00 Chào các bạn. Bài viết này mình sẽ hướng dẫn các bạn cách để chứng minh một tập hợp L là không gian con của không gian Rn và tìm 1 cơ sở của không gian con đó. Trong các đề thi thường có 2 dạng bài tập về chứng minh không gian con. Nắm được 2 dạng bài tập này đi thi gặp bài tập về không gian con thì không phải lo nữa. Cùng tìm hiểu thôi nào

Khi nào tập hợp L là không gian con của không gian Rn?

Cho tập hợp các vecto n chiều L # rỗng. L là không gian con của không gian Rn nếu thỏa mãn hai điều kiện sau: Điều kiện 1: L kín với phép cộng: Nghĩa là với mọi vecto X và vecto Y bất kỳ thuộc L mà X+Y cũng thuộc L thì nó kín với phép cộng (Lát làm vd sẽ rõ hơn) Điều kiện 2: L kín với phép nhân: Nghĩa là với mọi vecto X thuộc L và 1 số thực a bất kì mà a.X cũng thuộc L thì nó kín với phép nhân. Nếu 1 trong 2 điều kiện trên không thỏa mãn thì L không phải là không gian con của không gian Rn. Cùng làm một vài vd các bạn sẽ hiểu rõ hơn. Như đã nói ở trên. Có 2 dạng bài tập về phần này. Mình đi vào từng dạng

Dạng 1 về không gian con

Vd: Cho L ={ X=(x1,x2,x3) | x2=3x1 }. Kiểm tra xem L có phải là không gian con của không gian R3 hay không?Giải: Có X=(0,0,0) thuộc L nên L khác rỗng - Kiểm tra L có kín với phép cộng hay không? Lấy X1=(x11,x21,x31) thuộc L => x21=3x11 (phương trình 1) Lấy X2=(x12,x22,x32) thuộc L => x22=3x12 (phương trình 2) Từ phương trình 1 và 2 => x21+x22=3(x11+x12) Khi đó X1+X2= (x11+x12, x21+x22 ,x31+x32) =>X1+X2 cũng thuộc L do x21+x22=3(x11+x12). (Giải thích rõ một chút: L là tập hợp mọi vecto 3 chiều mà thành phần thứ 2 bằng 3 lần thành phần thứ nhất x2=3x1. Nên X1+X2 có thành phần thứ 2 là x21+x22= 3 lần thành phần thứ nhất x11+x12). => L kín với phép cộng (1) - Kiểm tra L có kín với phép nhân hay không với mọi số thực a ta có a.X1=(ax11,ax12,ax13) => aX1 cũng thuộc L do ax12=3ax11 => L kín với phép nhân. (2) Từ (1) và (2) => L là không gian con của không gian R3

Dạng 2 về không gian con

Vd: Cho 3 vecto X1=(1,2,0,3); X2=(2,4,1,5); X3=(5,2,1,4) Gọi L là tổ hợp tuyến của 3 vecto X1,X2,X3. Chứng minh L là không gian con của không gian R4 Giải: Viết lại tập hợp L = {X=k1X1+k2X2+k3X3} với k1,k2,k3 thuộc R - Kiểm tra L có kín với phép cộng hay không? Lấy X1=k11.X1+k21.X2+k31.X3 thuộc L với k11,k21,k32 thuộc R và X2=k12X1+k22X2+k32X3 thuộc L với k12,k22,k32 thuộc R =>X1+X2 = (k11+k12)X1 + (k21+k22)X2 + (k31+k32)X3 =>X1+X2 cũng thuộc L do nó cũng là 1 tổ hợp tuyến tính của {X1,X2,X3} => L kín với phép cộng (1) - Kiểm tra xem L có kín với phép nhân hay không?Với mọi số thực a ta có a.X1=a.k11X1+ak21X2+ak31X3 =>aX1 cũng thuộc L do nó cũng là 1 tổ hợp tuyến tính của {X1,X2,X3} =>L kín với phép nhân (2)Từ (1) và (2) => L là không gian con của không gian R4 Phương pháp chứng minh tập hợp L là không gian con của không gian Rn Phương pháp chứng minh tập hợp L là không gian con của không gian Rn Cao Xuân Đạt 2016-10-07T21:03:00+07:00 5.0 stars based on 35 reviews Chào các bạn. Bài viết này mình sẽ hướng dẫn các bạn cách để chứng minh một tập hợp L là không gian con của không gian Rn và tìm 1 cơ sở của...

Related Posts

Load disqus comments

0 nhận xét

Bài đăng Mới hơn Bài đăng Cũ hơn Đăng ký: Đăng Nhận xét (Atom)

About me

Author

Invision

Các liên kết

Lựa chọn chuyên mục

Pilih Kategori đề thi toeic 2 est 2 Java Spring 1 kien-thuc-seo 11 làm đề toeic 2 Lazada 2 seo-offpage 3 seo-onpage 7 Shopee 8 toan-cc1 1 toan-cc2 3 toeic 1 truyen-cuoi 1 wordpress 3 caodat94.blogspot.com. Được tạo bởi Blogger.  

Video

Biểu mẫu liên hệ

Tên Email * Thông báo *

Từ khóa » Cách Chứng Minh Không Gian Con