Phương Trình Lượng Giác Không Mẫu Mực - Giáo Án, Bài Giảng

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Liên hệ

Giáo Án

Tổng hợp giáo án, bài giảng điện tử phục vụ mục đích tham khảo

Phương trình lượng giác không mẫu mực

A. HƯƠNG PHÁP

I.PHƯƠNG PHÁP TỔNG BÌNH PHƯƠNG

Phương pháp này nhằm biến đổi phương trình lượng giác về dạng một vế là tổng bình phương các số hạng (hay tổng các số hạng không âm) và vế còn lại bằng không và áp dụng tính chất:

6 trang | Chia sẻ: lephuong6688 | Lượt xem: 5659 | Lượt tải: 1

Bạn đang xem nội dung tài liệu Phương trình lượng giác không mẫu mực, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênPHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC A. HƯƠNG PHÁP I.PHƯƠNG PHÁP TỔNG BÌNH PHƯƠNG Phương pháp này nhằm biến đổi phương trình lượng giác về dạng một vế là tổng bình phương các số hạng (hay tổng các số hạng không âm) và vế còn lại bằng không và áp dụng tính chất: Bài 1. Giải phương trình: GIẢI ĐS II.PHƯƠNG PHÁP ĐỐI LẬP Phương pháp này được xây dựng trên tính chất: Để giải phương trình , ta có thể nghĩ đến việc chứng minh tồn tại A → R: và thì khi đó: Nếu ta chỉ có và , thì kết luận phương trình vô ngiệm. Bài 2. Giải phương trình: GIẢI Vì nên mà Do và nên phương trình vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 3. Giải phương trình: (1) GIẢI (1) (2) Ta thấy Mà Do đó (2) Vậy nghiệm của phương trình là: ĐS Áp dụng phương pháp đối lập, ta có thể suy ra cách giải nhanh chóng những phương trình lượng giác ở các dạng đặc biệt dưới đây: Cách giải tương tự cho các phương trình thuộc dạng: III. PHƯƠNG PHÁP ĐOÁN NHẬN NGHIỆM VÀ CHỨNG MINH TÍNH DUY NHẤT CỦA NGHIỆM Tuỳ theo dạng và điều kiện của phương trình, ta tính nhẩm một nghiệm của phương trình, sau đó chứng tỏ nghiệm này là duy nhất bằng một trong những cách thông sụng sau: Dùng tính chất đại số Áp dụng tính đơn điệu của hàm số Phương trình có 1 nghiệm và hàm đơn điệu trong thì có nghiệm duy nhất là . Phương trình có 1 nghiệm , tăng (giảm) trong , giảm (tăng) trong thì phương trình có nghiệm là duy nhất. Bài 4. Giải phương trình: với GIẢI Ta thấy ngay phương trình có 1 nghiệm . Đặt là biểu thức của hàm số có đạo hàm (vì ) Hàm luôn đơn điệu tăng trong có 1 nghiệm duy nhất trong Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất . B.CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN Bài 1: Giải phương trình: (1) GIẢI Ta có (1) Phương trình vô nghiệm. Bài 2: Giải phương trình: GIẢI Ta có: (1) Vì Và Do đó (1) ĐS hay , C.CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO VÀ ĐỀ THI Bài 3: Giải các phương trình: (1) GIẢI 1. Ta có: (1) 2.Với điều kiện ta có và luôn cùng dấu nên: Dấu "=" xảy ra Với : phương trình có nghiệm cho bởi: Với thì: Dấu bằng xảy ra (đều không thoả mãn điều kiện của phương trình) Vậy với thì phương trình vô nghiệm. ĐS Bài 4: Giải phương trình: (1) GIẢI Điều kiện: Khi đó (1) Vì Do đó và Dấu bằng xảy ra Vậy phương trình (1) vô nghiệm. D.CÁC BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Giải phương trình: HƯỚNG DẪN Vậy phương trình tương đương: ĐS Bài 2: Giải phương trình: với HƯỚNG DẪN Dễ thấy phương trình có 1 nghiệm Đặt liên tục trên Có đạo hàm: do đơn điệu tăng trên Bài 3: Giải phương trình: ĐS Bài 4: Giải phương trình: ĐS Bài 5: Giải phương trình: ĐS hay

File đính kèm:

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI￁C KHￔNG MẪU MỰC.doc

Giáo án liên quan

Giáo án Tự chọn môn Toán học 11 - Chủ đề: Đạo hàm
6 trang | Lượt xem: 2232 | Lượt tải: 1
Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy Casio lớp 12 - THPT
6 trang | Lượt xem: 1050 | Lượt tải: 0
Giáo án Hình học 11 - Chương I: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
11 trang | Lượt xem: 1156 | Lượt tải: 0
Đề kiểm tra học kỳ môn: Toán - Lớp 11 (cơ bản) - Mã đề thi: 116
4 trang | Lượt xem: 972 | Lượt tải: 0
Giáo án môn Toán lớp 11 - Bài 3: Cấp số cộng
3 trang | Lượt xem: 1774 | Lượt tải: 0
Giáo án môn Đại số lớp 11 (nâng cao)
50 trang | Lượt xem: 921 | Lượt tải: 0
Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - Tiết 28: Hai đường thẳng vuông góc
4 trang | Lượt xem: 1202 | Lượt tải: 0
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán
4 trang | Lượt xem: 913 | Lượt tải: 0
Giáo án môn Đại số lớp 11 - Dãy số có giới hạn vô cực
4 trang | Lượt xem: 2201 | Lượt tải: 1
Giáo án Hình học 11 học kỳ I - Tiết 08 - Bài 8: Phép đồng dạng
2 trang | Lượt xem: 1043 | Lượt tải: 0