Quy Nạp Siêu Hạn – Wikipedia Tiếng Việt

Bước tới nội dung

Nội dung

chuyển sang thanh bên ẩn

• Đầu
• 1 Đệ quy siêu hạn
• 2 Xem thêm
• 3 Tham khảo
• 4 Liên kết ngoài

• Bài viết
• Thảo luận

Tiếng Việt

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Công cụ Công cụ chuyển sang thanh bên ẩn Tác vụ

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Chung

• Các liên kết đến đây
• Thay đổi liên quan
• Liên kết thường trực
• Thông tin trang
• Trích dẫn trang này
• Tạo URL rút gọn
• Tải mã QR

In và xuất

• Tạo một quyển sách
• Tải dưới dạng PDF
• Bản để in ra

Tại dự án khác

• Khoản mục Wikidata

Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Quy nạp siêu hạn là một phần mở rộng của quy nạp toán học cho các tập hợp được sắp thứ tự tốt, ví dụ như tập hợp các số thứ tự hoặc tập hợp các số đếm.

Đặt P ( α ) {\displaystyle P(\alpha )} là một thuộc tính được xác định cho tất cả các số thứ tự α {\displaystyle \alpha } . Giả sử ta biết rằng bất cứ khi nào P ( β ) {\displaystyle P(\beta )} đúng cho tất cả β < α {\displaystyle \beta <\alpha } thì P ( α ) {\displaystyle P(\alpha )} cũng đúng. Quy nạp siêu hạn cho ta biết rằng P {\displaystyle P} là đúng cho tất cả các số thứ tự.

Thường thì một chứng minh bằng quy nạp siêu hạn bao gồm ba bước

• Bước cơ sở: Chứng minh rằng P ( 0 ) {\displaystyle P(0)} là đúng.
• Bước quy nạp: Chứng minh rằng đối với bất kỳ thứ tự kế vị α + 1 {\displaystyle \alpha +1} , P ( α + 1 ) {\displaystyle P(\alpha +1)} là hệ quả của P ( α ) {\displaystyle P(\alpha )} (nếu cần, ta có thể giả sử P ( β ) {\displaystyle P(\beta )} đúng cho tất cả β < α {\displaystyle \beta <\alpha } ).
• Bước giới hạn: Chứng minh rằng đối với mọi thứ tự giới hạn λ {\displaystyle \lambda } , P ( λ ) {\displaystyle P(\lambda )} là hệ quả của ( P ( β ) {\displaystyle P(\beta )} với mọi β < λ {\displaystyle \beta <\lambda } ).

Ba bước này có cùng bản chất, tuy nhiên sự khác nhau của các số thứ tự được xem xét dẫn đến việc xét riêng mỗi trường hợp.

Đệ quy siêu hạn

[sửa | sửa mã nguồn]

Xem thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

• Bổ đề Zorn
• Quy nạp toán học
• Quy nạp Noether
• Số vô hạn

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

• Hoàng Xuân Sính, Đại số đại cương (tái bản lần thứ tám), 1972, Nhà xuất bản Giáo dục, tr. 36
• Patrick Suppes, 1972, Axiomatic set theory, ISBN 0-486-61630-4

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

• x
• t
• s

x t s Lý thuyết tập hợp
Tiên đề	Tiên đề cặp Tiên đề chính tắc Tiên đề chọn đếm được phụ thuộc toàn cục Tiên đề giới hạn kích thước Tiên đề hợp Tiên đề mở rộng Tiên đề nối Tiên đề tập lũy thừa Tiên đề tính dựng được Tiên đề vô hạn Tiên đề Martin Sơ đồ tiên đề thay thế tuyển lựa
Phép toán	Tích Descartes Phần bù Luật De Morgan Phép giao Tập lũy thừa Phép hợp Liên hiệp rời rạc Hiệu đối xứng
Khái niệm Phương pháp	Lực lượng Số đếm (lớn) Lớp (lý thuyết tập hợp) Vũ trụ kiến thiết Giả thiết continuum Lập luận đường chéo Phần tử (cặp được sắp, bộ) Họ Ép Song ánh Số thứ tự Quy nạp siêu hạn Sơ đồ Venn
Các dạng tập hợp	Đếm được Rỗng Hữu hạn (di truyền) Mờ Vô hạn vô hạn Dedekind Tính được Tập con ⋅ Tập chứa Đơn điểm Bắc cầu Không đếm được Tập hợp phổ dụng
Lý thuyết	Lý thuyết tập hợp thay thế Lý thuyết tập hợp tiên đề Lý thuyết tập hợp ngây thơ Định lý Cantor Zermelo Tổng quát Principia Mathematica New Foundations Zermelo–Fraenkel von Neumann–Bernays–Gödel Morse–Kelley Kripke–Platek Tarski–Grothendieck
Nghịch lý Vấn đề	Nghịch lý Russell Bài toán Suslin Nghịch lý Burali-Forti
Nhà lý thuyết tập hợp	Abraham Fraenkel Bertrand Russell Ernst Zermelo Georg Cantor John von Neumann Kurt Gödel Paul Bernays Paul Cohen Richard Dedekind Thomas Jech Thoralf Skolem Willard Quine
Thể loại

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Quy_nạp_siêu_hạn&oldid=70388305” Thể loại:

• Sơ khai toán học
• Lý thuyết thứ tự

Thể loại ẩn:

• Tất cả bài viết sơ khai

Tìm kiếm Tìm kiếm Đóng mở mục lục Quy nạp siêu hạn 21 ngôn ngữ Thêm đề tài