R ) , Hai đường Cao AD Và BE Cắt Nhau Tại H ( H Thuộc BC ,EC; AB ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

Ryyyy03
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
14
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 9
10 điểm
Ryyyy03 - 20:55:06 25/12/2019

Chotam giác ABC có 3 góc nhọn nhọn nội tiếp trong ( O ; R ) , hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H ( H thuộc BC ,EC; AB< AC ) . a) Chứng minh : Tứ giác AEDB và CDHE nội tiếp được . b) Chứng minh : CE . CA = CD. CB và DB . DC = DH . DA. c) Chứng minh : OC vuông góc DE . d) Đường phân giác trong AN của góc A của tam giác ABC cắt BC tại N và cắt đường tròn (O) tại K (K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACN. Chứng minh KO và CI cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O). Giúp e bài hình học này với ạ :))

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

Ryyyy03 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

Lethinguyet2468
Chưa có nhóm

Trả lời
1490
Điểm
10646
Cảm ơn
1011

Lethinguyet2468

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

26/12/2019

Giải thích các bước giải:

a) vì AD⊥BC

=> ∠ADB=90 độ

=> A, D, B∈đường tròn đường kính AB

Tương tự: A, B, E∈đường tròn đường kính AB

=> dpcm

Vì EH⊥CA

=> ∠HEC=90 độ

=> H, E, C∈đường tròn đường kính HC

Tưong tự: H, D, C ∈đường tròn đường kính HC

=> dpcm

b) Vì AD⊥BC

=> ∠ADC=90 độ

=> ∠CAD+∠ACD=90 độ

Tương tự: ∠EBC+∠ACD=90 độ

=> ∠EBC=∠CAD

Xét ΔEBC và ΔDAC có: ∠EBC=∠CAD(cmt), góc C chung

=> ΔEBC ~ ΔDAC

=> $\frac{{CE}}{{CD}} = \frac{{CB}}{{CA}}$

=> CE.CA=CD.CB(dpcm)

Vì DA⊥BC

=> ∠ADC=∠BDH=90 độ

Xét ΔADC và ΔBDH có: ∠ADC=∠BDH(cmt), ∠EBC=∠CAD(cmt)

=> ΔADC ~ ΔBDH

=> $\frac{{BD}}{{DA}} = \frac{{DH}}{{DC}}$

=> BD.CD=DH.DA(dpcm)

c) Gọi OC cắt DE tại F

Vì ABDE là tứ giác nội tiếp

=> ∠BAC+∠BDE=180 độ

Mà ∠BDE+∠EDC=180 độ

=> ∠BAC=∠EDC

Vì OB=OC

=> ΔOBC cân tại O

=> ∠BOC+2∠OCB=180 độ

Góc ∠BAC chắn nửa cung BC

=> ∠BOC=2∠BAC=> ∠BAC+∠OCB=90 độ

=> ∠EDC+∠OCD=90 độ

=> DE⊥OC(dpcm)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy