SGK Đại Số Và Giải Tích 11 - Bài 4. Vi Phân

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 11› Giải Bài Tập Toán 11› Sách Giáo Khoa - Đại Số và Giải Tích 11› Bài 4. Vi phân SGK Đại Số và Giải Tích 11 - Bài 4. Vi phân

• 
• 

Định nghĩa Cho hàm số /(x) = Vx, x0 = 4 và Ax = 0,01. Tính/'(x0) Ax. Cho hàm số y =/(x) xác định trên khoảng (a ; ồ) và có đạo hàm tại X £ (ữ ; bỵ Giả sử Àx là số gia của X. Ta gọi tích/’(x)Ax là vi phân của hàm số y = /(x) tại X ứng với số gia Ax, kí hiệu là d/(x) hoặc dy, tức là dy = d/(x) = /'(x)Ax. CHÚ Ý Áp dụng định nghĩa trên vào hàm số y = X, ta có dx = d(x) = (x)'Àx = 1 .kx ■= Ax. Do đó, với hàm số y = /(x) ta có dy = df(x) = f'(x)dx. Ví dụ 1. Tìm vi phân của các hàm số sau : _ . y = X - 5x + 1 ; y = sin 2 Vậy dy = d(sin x) = y'dx = 3sin X cosxdx. ■ x. Giải y = X3 - 5x + 1, y' = 3x2 - 5. Vậy dy = d(x3 - 5x + 1) = y'dx = (3x2 - 5)dx. • 3 2 y = sin X, ý = 3sin X cosx. ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng Theo định nghĩa của đạo hàm, ta có /Vo) = lim Do đó với lAxl đủ nhỏ thì Ay Ax—>0 Aa 77 * /Vo) hay Ạy« / VoV*- At Từ đó, ta có f(x0 + At) - /(x0) « / VoV* hay /(x0 + Ax) « /(x0) + /’(x0)Ax. Đó là công thức tính gần đúng đơn giản nhất. Ví dụ 2. Tính giá trị gần đúng của ự3,99. Giải. Đặt /(x) = \[x , ta có / V) = —. 2\lx Theo công thức tính gần đúng, với -t0 = 4, At = -0,01 ta có /(3,99) = /(4 - 0,01) « /(4) + /'(4)(-0,01), tức là 7^99 = ự4 - 0,01 « Vĩ + -^.(-0,01) = 1,9975. ■ 2V4 Bài tập Tìm vi phân của các hàm số sau : y = (ạ, b là các hằng số) ; a + b y = (x2 + 4â’ + l)(x2 - Vx). Tìm dy, biết: 2 y = tan X ; , „ COS X y =

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Đạo hàm cấp hai
• Ôn tập chương V
• Ôn tập cuối năm

Các bài học trước

• Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm
• Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Ôn tập chương IV
• Bài 3. Hàm số liên tục
• Bài 2. Giới hạn của hàm số
• Bài 1. Giới hạn của dãy số
• Ôn tập chương III
• Bài 4. Cấp số nhân
• Bài 3. Cấp số cộng

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Đại Số và Giải Tích 11(Đang xem)
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 11
• Giải Bài Tập Toán 11 Đại Số
• Giải Bài Tập Toán 11 Hình Học
• Giải Toán 11 Đại Số và Giải Tích
• Giải Toán 11 Hình Học
• Giải bài tập Đại số và Giải tích 11
• Giải bài tập Hình học 11

Sách Giáo Khoa - Đại Số và Giải Tích 11

• Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
• Bài 1. Hàm lượng giác
• Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản
• Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Ôn tập chương I
• Chương II. TỔ HỢP - XÁC SUẤT
• Bài 1. Quy tắc đếm
• Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
• Bài 3. Nhị thức Niu - tơn
• Bài 4. Phép thử và biến cố
• Bài 5. Xác suất của biến cố
• Ôn tập chương II
• Chương III. DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
• Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
• Bài 2. Dãy số
• Bài 3. Cấp số cộng
• Bài 4. Cấp số nhân
• Ôn tập chương III
• Chương IV. GIỚI HẠN
• Bài 1. Giới hạn của dãy số
• Bài 2. Giới hạn của hàm số
• Bài 3. Hàm số liên tục
• Ôn tập chương IV
• Chương V. ĐẠO HÀM
• Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm
• Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Bài 4. Vi phân(Đang xem)
• Bài 5. Đạo hàm cấp hai
• Ôn tập chương V
• Ôn tập cuối năm