SKKN Rèn Kĩ Năng Giải Các Bài Toán Về Dãy Số ở Lớp 4 - Tài Liệu Text

Tải bản đầy đủ (.doc) (21 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Khoa học tự nhiên
>>
3. Toán học

SKKN rèn kĩ năng giải các bài toán về dãy số ở lớp 4

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (163.09 KB, 21 trang )

Tên đề tài: RÈN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ Ở LỚP 4Tác giả: Nguyễn Thị Thái HàĐơn vị: Trường tiểu học Bồng Sơn A. MỞ ĐẦU I.ĐẶT VẤN ĐỀ:1. Thực trạng của vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết: Mục tiêu của giáo dục Tiểu học hiện nay là nâng cao chất lượng giáodục toàn diện. Nhà trường Tiểu học là cái nôi cung cấp cho học sinh những trithức khoa học, kĩ năng, kĩ xảo cần thiết giúp các em hình thành và phát triểnnhân cách. Mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển nhữngcơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người .Trong các môn học, môntoán có vị trí rất quan trọng Môn toán có tiềm năng giáo dục to lớn, nó góp phần quan trọng trongviệc rèn luyện suy nghĩ, phương pháp suy luận , phương pháp giải quyết vấn đề,góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của conngười như: lao động cần cù, cẩn thận, có ý thức vượt khó,… Trong quá trình giảng dạy, nghiên cứu tôi thấy môn Toán ở Tiểu họcđược chia làm 5 mạch kiến thức cơ bản là: Số học, Đại lượng cơ bản; Yếu tốđại số; Yếu tố hình học và giải toán có lời văn. Trong năm mạch kiến thức đóthì số học là mạch kiến thức quan trọng của môn học. Trong đó, ta gặp không ítcác bài toán về dãy số ở cả số tự nhiên, phân số và số thập phân, đặc biệt làtrong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi.Các bài toán về dãy số lại được chiathành các loại nhỏ mà khi gặp phải học sinh thường lúng túng mơ hồ và sailầm; khó tìm ra hướng giải quyết và thường nhầm lẫn từ dạng này sang dạngkhác, không phát hiện ra quy luật của dãy số và cách giải. Nếu không xác định1cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu vững chắc thì học sinh sẽ khônggiải quyết được những bài toán ở dạng cơ bản (đối với học sinh trung bình) vànâng cao lên (đối với học sinh khá giỏi). Chính vì những lí do đó, qua thực trạng học phần giải các bài toán về dãysố của học sinh, tôi nhận thấy việc giúp đỡ học sinh phát hiện ra quy luật củadãy số và tìm cách giải các bài toán về dãy số là việc làm hết sức quan trọng,giúp học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp, tư duy nhằm nâng cao chấtlượng học toán. Bởi thế tôi mạnh dạn nghiên cứu, chọn lọc qua kinh nghiệmgiảng dạy để viết đề tài “Kỹ năng giải các bài toán về dãy số lớp 4” 2. Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới: Phương pháp giải các bài toán về dãy số có một vị trí quantrọng.Khi giải các bài toán về dãy số học sinh phải tư duy mộtcách tích cực và linh hoạt huy động thích hợp các kiến thức vàkhả năng đã có vào những tình huống khác nhau. Phương phápnày giúp cho học sinh lập kế hoạch giải một cách dễ dàng, giúpcho sự phát triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực, tư duy và khả nănggiải toán của các em. 3. Phạm vi nghiên cứu đề tài: Đề tài được nghiên cứu trên đối tượng học sinh lớp 4 với hình thức dạyhọc theo hướng cá biệt hóa, đó là phương án dạy học dựa trên học lực , kỹ thuậtdạy học theo nhóm, đội tuyển học sinh giỏi, với hình thức dạy học này sẽ tạođiều kiện mỗi học sinh bộc lộ và phát triển tài năng toán học. II. PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH: 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn có tính định hướng cho việc nghiên cứu,tìm giải pháp của đề tài: 1.1. Cơ sở lí luận:2 Môn Toán có vị trí rất quan trọng. Nó có nhiều khả năng để phát triển tưduy, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết, rèn luyện phươngpháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứkhoa học, toàn diện chính xác.Việc dạy và giải các bài toán nâng cao ở Tiểuhọc có vị trí đặc biệt quan trọng. Thông qua dạy giải toán nâng cao giúp cho độingũ giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, rèn kỹ năng giải toántừ đó nâng cao chất lượng dạy toán Tiểu học. Cũng thông qua giải toán nângcao có tác dụng thúc đẩy tư duy logic, rèn luyện khả năng sáng tạo toán học củahọc sinh. 1.2. Cơ sở thực tiễn Muốn nâng cao chất lượng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi thì trước hết phảixây dựng nội dung hợp lí, khoa học và có phương pháp giải phù hợp, phát triểnkhả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Qua thực tế giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi tôi thấy được thực trạngviệc dạy và học và giải toán nâng cao của giáo viên và học sinh còn nhiều vấnđề phải quan tâm. Đó là: Nội dung dạy bồi dưỡng học sinh giỏi chưa đảm bảologic, giáo viên khi nghiên cứu tài liệu tham khảo thấy bài nào hay thì chọn đểdạy cho học sinh chứ chưa phân được dạng, loại trong mỗi mạch kiến thức. Vềphương pháp dạy các bài toán nâng cao chưa hợp lí, có những phương pháp giảichưa phù hợp với đặc điểm tâm lý và khả năng tiếp thu của học sinh. Học sinhchưa có một phương pháp tư duy logic để giải quyết các dạng bài tập về dãy số.Chính vì vậy, chất lượng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi chưa cao. 2. Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo ra giải pháp2.1. Các biện pháp tiến hành- Sử dụng phương pháp thống kê, mô tả là chủ yếu. 3- Thống kê tình hình học sinh sai lầm khi giải loại toán này ở nhiều nămhọc. Sau khi áp dụng phương pháp giải toán theo kinh nghiệm của bản thân thìthống kê mức độ đạt được. - Mô tả các dạng toán, thực trạng và phương pháp khắc phục. - Nêu vấn đề cần giải quyết, phát huy tính tích cực sáng tạo của học sinh.2.2. Thời gian tạo ra giải phápĐề tài được áp dụng từ năm học 2010- 2011 cho đến nay. B. NỘI DUNGI. Mục tiêu:Trong khuôn khổ của đề tài này, nhiệm vụ chính là củng cố kiến thức cơbản về các dạng toán về dãy số, đề ra một số giải pháp nhằm khắc phục nhữngkhó khăn, sai lầm của học sinh khi giải toán có liên quan đến dạng toán: “Dãysố”. Từ đó, giúp học sinh có kĩ năng, kĩ xảo khi giải các bài toán dạng này, họcsinh có đủ các phương pháp giải tốt các loại toán về dãy số.II. Mô tả giải pháp của đè tài1. Thuyết minh tính mới: Để học sinh nắm được phương pháp giải các bài toán về dãy số, tôi làmnhư sau: + Tôi chia loại toán này thành các dạng toán nhỏ. + Nghiên cứu, đọc tài liệu, tìm phương pháp giải từng bài toán rồi sắpxếp các bài toán phù hợp với từng dạng + Tìm các bài toán điển hình cho dạng đó để hướng dẫn các em tìm raphương pháp giải chung. + Trên cơ sở học sinh đã hiểu, các em tự nêu ra quy luật của dãy số. + Tôi đi từ bài dễ đến bài khó để các em dễ nắm bắt kiến thức hơn.Cụ thể bản thân đã xây dựng từng giải pháp cho từng dạng toán như sau:4Giải pháp 1: Dạng toán điền thêm số hạng còn thiếu vào dãy số. Khi giải dạng toán này phần lớn HS chưa định hướng được hướng giải,học sinh chỉ giải được những bài toán đơn giản, còn gặp những bài toán phứctạp hơn thì các em sẽ lúng túng, chưa rút ra được quy luật lập dãy số.Ví dụ 1: Viết tiếp ba số hạng vào dãy sau: 0; 2; 4; 6 ; 12; 22;…;…;… Đối với ví dụ này thì học sinh dễ dàng viết tiếp ba số tiếp theo nhưng hỏi vềquy luật lập dãy số thì các em sẽ lúng túng. Cách giải: Cho HS nhận thấy: Số hạng thứ tư 6 = 0 + 2 + 4 Số hạng thứ năm 12 = 2 + 4 + 6 Số hạng thứ sáu 22 = 4 + 6 + 12 …………… Từ đó rút ra quy luật của dãy số: Mỗi số hạng( kể từ số thứ tư) bằng tổngcủa ba số hạng đứng trước nó. Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau: 0; 2; 4; 6; 12; 22; 40; 74; 136;…Ví dụ 2: Tìm số hạng đầu tiên của dãy: …;…; 17 ; 19 ; 21( biết rằng dãysố có 10 số) Đến ví dụ này thì các em sẽ lúng túng, chỉ đoán kết quả chưa biết cáchnào để tìm kết quả một cách nhanh nhất. Vì vậy khi dạy dạng này cần cung cấpcho học sinh một số biện pháp sau: Biện pháp khắc phục: + Cần xác định quy luật của dãy số. + Tìm số hạng của dãy.* Những quy luật thương gặp là:5 - Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân(hoặc chia) với một số tự nhiên q khác 0. - Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó cộng(hoặc trừ) với một số tự nhiên q khác 0. - Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng hai số hạng đứng trướcnó. - Mỗi số hạng (kể từ số thứ tư) bằng tổng của số hạng đứng trước nócộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy. - Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự;…. Từ ví dụ: Tìm số hạng đầu tiên của dãy: …;…; 17 ; 19 ; 21( biết rằng dãy số có 10 số) Học sinh giải: Nhận xét: Số hạng thứ 10 là: 21 = 2 x 10 + 1 Số hạng thứ 9 là: 19 = 2 x 9 + 1 Số hạng thứ 8 là: 17 = 2 x 8 + 1 Quy luật của dãy số trên: Mỗi số hạng của dãy bằng 2 nhân với số thứ tựcủa số hạng rồi cộng với 1. Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: 2 x 1 + 1 = 3 Sau khi học sinh nắm vững cách giải bài toán này thì các em giải một sốbài toán tương tự một cách dễ dàng *Bài tập vận dụng: 1. Viết tiếp hai số hạng của dãy số sau: a/ 100; 93; 85; 76; …;… b/ 10; 13; 18; 26; …;…Giải a. Nhận xét: Số hạng thứ 2 là: 93 = 100 - (2 + 5) Số hạng thứ 3 là: 85 = 93 - (3 + 5) Số hạng thứ 4 là: 76 = 85 - (4 + 5)6 Quy luật tạo dãy số: Từ số hạng thứ hai của dãy, mỗi số hạng bằng sốhạng đứng liền trước nó trừ đi tổng của số thứ tự của số hạng đó và 5. Vậy: Số hạng thứ năm là: 76 – ( 5 + 5 ) = 66 Số hạng thứ sáu là: 66 – ( 6 + 5 ) = 55b. Nhận xét: Số hạng thứ ba là: 18 = ( 10 + 13) – 5 Số hạng thứ tư là: 26 = (18 + 13) – 5 Quy luật tạo dãy số: Từ số hạng thứ ba của dãy, mỗi số hạng bằng tổnghai số hạng đứng liền trước nó trừ đi 5. Vậy: Số hạng thứ năm là: ( 18 + 26) – 5 = 39 Số hạng thứ sáu là: ( 26 + 39) – 5 = 60• Chốt kiến thức: Cách giải dạng bài điền thêm số hạng vào dãy số:- Trước hết xác định quy luật của dãy số rồi nêu quy luật của dãy số.- Dựa vào quy luật đó tìm các số còn thiếu cần điền theo yêu cầu.- Viết lại dãy số.Giải pháp 2: Dạng toán xác định số a có thuộc dãy số đã cho hay không. Gặp dạng này các em rất lúng túng không giải được hoặc chỉ đoán kết quảchưa có cách giải rõ ràng. VD: Các số 43; 123 có thuộc dãy số: 30; 33; 36; … không? Giải thích tạisao? Khi giải HS có thể nêu được kết quả nhưng giải thích thì phần lớn các emkhông giải thích được, hoặc gặp những bài phức tạp hơn các em sẽ lúng túngvì thế sẽ dẫn đến sự nhàm chán nếu giáo viên không có biện pháp khắc phục. Biện pháp khắc phục:- Xác định quy luật của dãy số.- Kiểm tra số a có thuộc quy luật đó không.7VD: Các số 43; 123 có thuộc dãy số: 30; 33; 36; … không? Giải thích tạisao?Giải: Quy luật của dãy số trên: các số đều chia hết cho 3 và số bé nhất là 30Trong hai số trên: chỉ có số 123 thuộc dãy trên, còn số 43 không thuộcdãy số trên.*Bài tập áp dụng: Cho dãy số: 1996; 1993, 1990, 1987, …; …; 55; 52; 49. Các số sau đây: 100; 123; 456; 789; 1900; 1995, 1999 có phải là số hạngcủa dãy không?* Nhận xét: 1996 : 3 = 665 dư 1 1993 : 3 = 664 dư 1 1990 : 3 = 663 dư 1 1987 : 3 = 662 dư 1 55 : 3 = 18 dư 1 52 : 3 = 17 dư 1 49 : 3 = 16 dư 1Mỗi số hạng của dãy đã cho là số chia cho 3 dư 1 và trong dãy số này sốlớn nhất là 1996 và số bé nhất là 49. Vậy các số 100 và 1900 là các số thuộc dãy trên (vì: 100 : 3 = 33 dư 1;1900 : 3 = 633 dư 1 ), các số còn lại không thuộc dãy trên.Giải pháp 3: Dạng toán tìm số số hạng của dãy số. Đây là một dạng toán phức tạp nhưng thường hay gặp trong các kỳ thihọc sinh giỏi ba cấp, khi gặp dạng toán này thì các em các em sẽ mất nhiều thờigian nhưng kết quả đúng không cao. Để khắc phục lỗi trên cần lưu ý một số lỗisau:8Ví dụ 1: Cho dãy số: 2; 4; 6; ; ; 12.dãy trên có bao nhiêu số hạng? Khi giải bài toán này HS chỉ biết liệt kê rồi đếm số . Chảng hạn : 2; 4; 6;8; 10; 12. có sáu số hạngVí dụ 2: Cho dãy số: 1; 4; 7; …; …; 217 - Dãy trên có bao nhiêu số hạng? - Số hạng thứ 20 của dãy là số nào? Đối với ví dụ này HS giải được không cao nhưng lại mất nhiều thời gian.Để khắc phục cần đưa ra một số biện pháp khắc phục như sau:Biện pháp khắc phục: Đối với dạng toán này , thường sử dụng phương pháp giải toán khoảngcách (toán trồng cây). Ta có công thức như sau: - Số số hạng của dãy = số khoảng cách + 1 - Đặc biệt nếu quy luật của dãy là: Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạngđứng liền trước cộng với số không đổi d thì:* Trường hợp số trong dãy số theo thứ tự từ bé đến lớn: + Số số hạng của dãy = (số hạng cuối – số hạng đầu) : d + 1 + Số thứ n của dãy = số hạng đầu + ( n – 1) x d.* Trường hợp số trong dãy số theo thứ tự từ lớn đến bé: + Số số hạng của dãy = (số hạng đầu – số hạng cuối ) : d + 1 + Số thứ n của dãy = số hạng đầu – ( n – 1) x d.Ví dụ: Cho dãy số: 1; 4; 7; …; … ; 217 - Dãy trên có bao nhiêu số hạng? - Số hạng thứ 20 của dãy là số nào?Giải Dãy số trên hai số hạng đứng liền nhau hơn kém nhau 3 đơn vị Vậy: Dãy số trên có số số hạng là: ( 217 – 1 ) : 3 + 1 = 71 ( số) Số hạng thứ 20 của dãy là: 1 + ( 20 – 1 ) x3 = 589* Bài tập vận dụng: Cho dãy số : 1996; 1993; 1990; …;…52; 49. Dãy số này có bao nhiêu số hạngGiảiNhận xét: Dãy số này có hiệu hai số liền nhau là 3 đơn vị Vậy số số hạng của dãy là: ( 1996 – 49) : 3 + 1 = 650 (số)Giải pháp 4: Dạng toán tìm tổng các số hạng của dãy số. Học sinh chỉ giải dược các bài toán dơn giản (dãy số ít số hạng) bằngcách liệt kê rồi cộng lần lượt từng số hạng sẽ mất nhiều thời gian. Để khắc phụclỗi trên cần lưu ý một số lỗi sau: Ví dụ 1: Tính tổng dãy số: 2; 4; 6; ; ; 12. Học sinh sẽ giải: Liệt kê các số: 2; 4; 6; 8; 10; 12. Tính tổng: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42 Khi gặp các bài toán phức tạp có nhiều số hạng thì các em sẽ gặp nhiềukhó khăn , mất nhiều thời gian mà không giải được bài toán (trong khi đó khithi học sinh giỏi thì các em sẽ gặp nhiều dạng toán này)Ví dụ 2: Tính tổng các số hạng của dãy số: 1; 4; 7; …; … ; 217 Đối với ví dụ này HS giải được không cao nhưng lại mất nhiều thời gian.Để khắc phục cần đưa ra một số biện pháp khắc phục như sau: Biện pháp khắc phục: Nếu các số hạng của dãy số cách đều nhau thì tổng của hai số hạng cáchđều số hạng đầu và số hạng cuối trong dãy đó bằng nhau. Vì vậy: Tổng các số hạng của dãy = (Số hạng đầu + số hạng cuối) x số số hạngcủa dãy : 2.Ví dụ: Tính tổng các số số hạng của dãy số: 1; 4; 7; …; …; 217 10 Giải Dãy trên có số số hạng là: ( 217 – 1) : 3 + 1 = 71 ( số ) Tổng các số hạng trên là: ( 217 + 1) x 71 : 2 = 7739 *Bài tập vận dụng: Trong một rạp hát, hàng đầu có 18 ghế, hàng thứ hai có 19 ghế và cứ nhưthế, mỗi hàng sau nhiều hơn hàng kề trước nó một ghế. Nếu rạp hát có tất cả 16hàng ghế thì nó có tất cả bao nhiêu chỗ ngồi?Giải Nếu gọi hàng ghế đầu là số thứ nhất của dãy thì số thứ nhất của dãy là18, số thứ hai là 19, mỗi số đứng liền nhau hơn kém nhau 1đơn vị. Hàng thứ 16 có số ghế là: 18 + ( 16 – 1) x 1 = 33 ( ghế) Vậy tổng số chỗ ngồi trong rạp là:( 18 + 33) x 16 : 2 = 408 ( chỗ ngồi)Giải pháp 5: Dạng toán tìm số chữ số trong dãy số cách đều. Khi giải những bài toán này học sinh rất lúng túng, đôi khi các em cònnhầm lẫn sang dạng toán tìm số các số hạng của dãy. Để khắc phục những lỗi trên giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải bằngmột số bước sau:Các bước giải chủ yếu: - Tìm số số hạng có một chữ số. - Tìm số chữ số để ghi các số có một chữ số: ( 1 x số số hạng) - Tìm số số hạng có hai chữ số. - Tìm số chữ số để ghi các số có hai chữ số: ( 2 x số số hạng ) - Tìm số số hạng có ba chữ số. - Tìm số chữ số để ghi các số có ba chữ số: ( 3 x số số hạng ) * Tương tự tìm tiếp các trường hợp còn lại.11 - Tìm số chữ số trong dãy: ( số chữ số để ghi các số có một chữ số + sốchữ số để ghi các số có hai chữ số + số chữ số để ghi các số có ba chữ số + )Ví dụ: Cho dãy số: 1; 2; 3; ; ; 152. Tìm số chữ số có trong dãy số?GiảiSố số hạng có một chữ số là: ( 9 – 1 ) : 1 + 1 = 9 ( số )Số chữ số để viết các số có một chữ số là: 1 x 9 = 9 ( chữ số)Số số hạng có hai chữ số là: ( 99 – 10 ) : 1 + 1 = 90 ( số )Số chữ số để viết các số có hai chữ số là: 2 x 90 = 180 ( chữ số)Số số hạng có ba chữ số là: ( 152 – 100 ) : 1 + 1 = 53 ( số )Số chữ số để viết các số có một chữ số là: 3 x 53 = 159 ( chữ số)Số chữ số để viết dãy số trên là: 9 + 180 + 159 = 345 ( chữ số ) Đáp số: 348 chữ số. *Bài tập vận dụng: Trong đợt thi cuối học kỳ I vừa qua trường Tiểu học Bồng Sơn có 332 thísinh dự thi. Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số để đánh số báo danh thí sinh? (Biết rằng bắt đầu đánh số báo danh từ số 1)Giải Số thí sinh có số báo danh một chữ số là: ( 9 – 1 ) : 1 + 1 = 9 ( thí sinh) Số chữ số để đánh số báo danh cho những thí sinh có số báo danh mộtchữ số là: 1 x 9 = 9 ( chữ số) Số thí sinh có số báo danh hai chữ số là: ( 99 – 10 ) : 1 + 1 = 90 ( thí sinh) Số chữ số để đánh số báo danh cho những thí sinh có số báo danh hai chữsố là: 2 x 90 = 180 ( chữ số) Số thí sinh có số báo danh ba chữ số là: (332 – 100) : 1 + 1 = 233 (thísinh)12 Số chữ số để đánh số báo danh cho những thí sinh có số báo danh ba chữsố là: 3 x 233 =699 ( chữ số) Số chữ số dùng để đánh số báo danh cho 332 thí sinh là: 9 + 180 + 699 = 888 (chữ số ) Đáp số: 888 chữ số.Giải pháp 6: Dạng toán tìm số số hạng của dãy số cách đều khi biết sốchữ số của dãy: Đây là dạng toán tương đối phức tạp, học sinh không nắm vững dạng toánthì rất khó mà giải được hoặc các em nhầm sang dạng toán trồng cây.Các bước giải chủ yếu:- Tìm số số hạng có một chữ số. - Tìm số chữ số để ghi các số có một chữ số: ( 1 x số số hạng).- Tìm số số hạng có hai chữ số.-Tìm số chữ số để ghi các số có hai chữ số: ( 2 x số số hạng). -Tìm tổng số chữ số có ba chữ số là: Tổng số chữ số của dãy – ( Số chữsố để ghi các số có một chữ số + Số chữ số để ghi các số có hai chữ số)- Tìm số số hạng có ba chữ số: (Số chữ số để ghi các số có ba chữ số : 3)- Số số hạng của dãy : ( Số số hạng có một chữ số + Số số hạng có haichữ số + Số số hạng có ba chữ số)… *Bài tập vận dụng: 1. Người ta đã dùng hết 261 chữ số để đánh số trang một quyển sách.Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang?Giải: Số trang sách có một chữ số là: ( 9 – 1 ) :1 + 1 = 9 (trang) Số chữ số dùng để đánh số trang sách có một chữ số là: 1 x 9 = 9 (trang) Số trang sách có hai chữ số là: ( 99 – 10 ) :1 + 1 = 90 (trang)13 Số chữ số dùng để đánh số trang sách có hai chữ số là: 2 x 90 = 180(trang) Số chữ số dùng để đánh số trang sách có ba chữ số là: 261 - ( 9 + 180 ) = 72 (trang) Số trang sách có ba chữ số là: 72 : 3 = 24 (trang) Quyển sách đó dày là: 9 + 90 + 24 = 123 (trang) Đáp số: 123 trang2. Cho dãy số: 0; 2; 4 ; . . . .; x. Biết dãy số trên người ta dùng hết 197chữ số. Tìm số x.Giải: Số các số hạng có một chữ số là: ( 8 – 0 ) : 2 + 1 = 5 ( số) Số chữ số để viết các số có một chữ số là: 1 x 5 = 5 ( chữ số ) Số các số hạng có hai chữ số là: ( 98 – 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số) Số chữ số để viết các số có hai chữ số là: 2 x 45 = 90 ( chữ số ) Số chữ số để viết các số có ba chữ số là: 197 - ( 5 + 90) = 102 (chữ số) Các số có ba chữ số là: 102 : 3 = 34 (số) Số x cần tìm là: 100 + ( 34 - 1) x 2 = 166 Đáp số: x = 166* Sau khi học song dạng toán này các em sẽ giải được các bài toán cóliên quan đến dãy chữ. Ví dụ: Một người viết liên tiếp nhóm chữ TO QUOC VIET NAM thànhdãy: TO QUOC VIET NAM TO QUOC VIET NAM …… Chữ cái thứ 1996 của dãy là chữ gì?Giải: Nhận xét nhóm chữ TO QUOC VIET NAM có 13 chữ cái Ta có 1996 : 13 = 153 (nhóm) dư 7 Như vậy kể từ chữ cái đầu tiên đến chữ cái thứ 1996 trong dãy người tađã viết 153 lần nhóm chữ TO QUOC VIET NAM và 7 chữ cái tiếp theo là TOQUOC V. Vậy chữ cái 1996 là chữ V.142. Khả năng vận dụng:- Kết quả nắm bắt kiến thức của học sinh được nâng cao rõ rệt.- Những giải pháp trên phát huy được tính tích cực, chủ động tìm tòi kiến thứccủa học sinh, các em có hứng thú thi đua học tập. - Đề tài có thể áp dụng rộng rãi cho tất cả các đối tượng học sinh, đặcbiệt là các em học sinh giỏi, học sinh tham gia các phong trào thi đua giải toánqua mạng.3. Lợi ích kinh tế - xã hội:Việc rèn các kĩ năng giải các bài toán về dãy số đòi hỏi giáo viên phải cólòng nhiệt tình. Điều quan trọng là giáo viên phải dành nhiều thời gian đầu tưnghiên cứu, tìm hiểu nguyên nhân học sinh không làm được. Từ đó thống kêchất lượng học lực của học sinh, đề ra biện pháp khắc phục, theo dõi, kiểm trachất lượng từng kì để nắm bắt và kịp thời uốn nắn thêm cho học sinh. Tôi nghĩviệc rèn cho học sinh học tốt môn Toán không chỉ tạo điều kiện để nâng caochất lượng của lớp, của trường mà còn góp phần rèn luyện cho học sinh nhữngphẩm chất đạo đức tốt như: tính cẩn thận, tinh thần kỉ luật…Phát triển trí thông minh, năng lực phân tích, tổng hợp của học sinh.Sau khi thực hiện và áp dụng các biện pháp trên, kết quả đạt được: Cácem đã ham thích môn Toán nói chung và say sưa với các bài toán về dãy số nóiriêng, thực hiện các dạng toán về dãy số một cách dễ dàng không còn lo sợ khilàm dạng toán này nữa.* Kết quả: Thực hiệntốtDạng toán cơ bảnvề dãy sốDạng toán nâng caovề dãy số15Năm học2010-2011 70% 50%2011-2012 80% 70%GKII:2012-201390% 80%C. KẾT LUẬN Trên đây là một số kinh nghiệm tôi đã thực hiện với học sinh trong lớpchọn và bồi dưỡng học sinh giỏi trong trường. Với đề tài này, khi dạy giải toándạng “Dãy số” cho học sinh, giáo viên cần chọn ra những bài toán tương tự đểhọc sinh so sánh đối chiếu tìm ra chỗ giống và khác nhau. Từ chỗ giống nhauđể cho học sinh tránh nhầm lẫn, từ chỗ khác nhau dẫn đến cách giải khác nhau.Đối với học sinh khá giỏi cần nâng cao dần lên từng mức từ dễ đến khó, từ đơngiản đến phức tạp. Sau nhiều năm dạy tôi rút được những kinh nghiệm trên, tôi thấy sau khiáp dụng phương pháp này, hầu hết HS giải được các bài toán dạng dãy số đốivới học sinh trung bình: toán liên quan đến dạng cơ bản. Còn đối với học sinhkhá giỏi thì các em giải được các bài toán nâng cao. Trong nhiều năm liền tôi đãáp dụng đề tài này trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi. Đã có nhiều học sinh giỏicủa trường làm thành thạo dạng toán này.Kiến nghị:• Đối với giáo viên:- Mỗi giáo viên cần dạy theo đối tượng học sinh nhất là bồi dưỡng họcsinh giỏi. - Cần phải gần gũi với học sinh để tìm hiểu đặc điểm riêng của từng em,động viên khuyến khích để các em say mê học toán16- Giáo viên cần xây dựng kế hoạch cho từng dạng toán, căn cứ vào đốitượng học sinh của lớp để khai thác các bài tập một cách vừa sức, hợp lí.• Đối với nhà trường: + Cần quan tâm đến chất lượng học sinh giỏi, động viên khen thưởng kịpthời những giáo viên có học sinh giỏi + Cần quan tâm chỉ đạo, tổ chức triển khai rộng rãi trongnhà trường để các thầy cô giáo thực hiện tốt trong việc nângcao chất lượng giảng dạy./. 171819MỤC LỤC:TT NỘI DUNG TrangA Mở đầu 1I Lí do chọn đề tài 11 Cơ sổ lí luận 12 Cơ sở thực tiễn 1II Nhiệm vụ của đề tài 2III Phương pháp tiến hành 2IV Cơ sở và thời gian tiến hành 2B Kết quả 2I Mô tả tình trạng thực tại 21 Đối với học sinh 22 Đối với giáo viên 23 Nguyên nhân 24 Khảo sát học sinh 3II Mô tả nội dung và giải pháp 3C Kết luận 9I Khái quát các kết luận 9II Ích lợi và khả năng vận dụng 9III Kiến nghị 102021

Tài liệu liên quan

• skkn giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt các bài toán về dãy số
  • 46
  • 1
  • 4
• SKKN rèn kĩ năng giải các bài toán về dãy số ở lớp 4
  • 21
  • 3
  • 18
• SKKN dạy các bài toán về dãy số cho học sinh lớp 3 để thi toán qua mạng internet đạt hiệu quả cao
  • 23
  • 3
  • 17
• skkn kỹ năng giải các bài toán về dãy số lớp 4
  • 14
  • 826
  • 1
• Phương pháp giải các bài toán về dãy số cho học sinh giỏi lớp 5
  • 36
  • 3
  • 12
• TÌM LỜI GIẢI CHO CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ TRONG CÁC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
  • 42
  • 853
  • 0
• MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH GIỎI KHỐI 4 - 5 GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ
  • 14
  • 665
  • 1
• Các bài toán về dãy số số học
  • 43
  • 403
  • 0
• skkn giúp HS làm tốt các phép tính về phân số ở lớp 4
  • 35
  • 881
  • 1
• SKKN “RÈN KĨ NĂNG ĐỌC ĐÚNG, ĐỌC DIỄN CẢM CHO HỌC SINH LỚP 4, LỚP 5”
  • 17
  • 327
  • 0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(159 KB - 21 trang) - SKKN rèn kĩ năng giải các bài toán về dãy số ở lớp 4 Tải bản đầy đủ ngay ×