Số Chính Phương | Laviebonjour

Trang chủ » Chứng Minh Số Chính Phương Chia 3 Dư 0 Hoặc 1 » Số Chính Phương | Laviebonjour

Có thể bạn quan tâm

1. Khái niệm

Số chính phương là một số có dạng x^2 với x \in \mathbb{N}

2. Kết quả

\bigstar   Một số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9

\bigstar   Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, một số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn

\bigstar   Một số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng :

4n hoặc 4n+1

\bigstar   Một số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng :

3n hoặc 3n+1

\bigstar   Một số chính phương có chữ số tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là số chẵn

\bigstar   Một số chính phương có chữ số tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2

\bigstar   Một số chính phương có chữ số tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là số lẻ

\bigstar   Một số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4

\bigstar   Một số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9

\bigstar   Một số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho  25

\bigstar   Một số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16

\bigstar   Một số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2

\bigstar   Một số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể dư là 0 hoặc 1

\bigstar   Một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể dư là 0 hoặc 1

\bigstar    Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của các số nguyên tố với số mũ chẵn

3. Bài toán chứng minh một số là số chính phương

\bigstar   Sử dụng định nghĩa

\bigstar   Sử dụng kết quả : « Nếu a, b là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau và a.b là một số chính phương thì a và b đều là các số chính phương«

4. Bài toán chứng minh một số N không là số chính phương

\bigstar   Tìm chữ số tận cùng : 2,3,7,8

\bigstar   Sử dụng tính chất của số dư

\bigstar   Kẹp số : Nếu n^2<k<(n+1)^2 thì k không là số chính phương

\bigstar   Chứng minh N khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì N

\chứa thừa số nguyên tố với số mũ lẻ

Partager :

  • Twitter
  • Facebook
J’aime chargement…

Từ khóa » Chứng Minh Số Chính Phương Chia 3 Dư 0 Hoặc 1