Số Nghịch đảo Là Gì, Cho Ví Dụ Về Số Nghịch đảo, Cách Làm Phép Tính ...

Có thể bạn quan tâm

Bài học này, chúng ta cùng tìm hiểu về phép chia phân số được tính như thế nào? Số nghịch đảo là gì và cho ví dụ về số nghịch đảo.

1. Số nghịch đảo là gì? cho ví dụ.

* Định nghĩa: Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

- Từ đó suy ra chỉ những số khác 0 thì mới có số nghịch đảo

- Nếu phân số $\frac{a}{b}\neq 0$ thì số nghịch đảo của nó là $\frac{b}{a}$

* Ví dụ: Về số nghịch đảo

-6 và 1/(-6) là hai số nghịch đảo vì $(-6).\frac{1}{-6}=1$

(-4)/5 và 5/(-4) là hai số nghịch đảo vì $\frac{-4}{5}.\frac{5}{-4}=1$

2. Cách tính phép chia phân số

* Ta có quy tắc làm phép chia phân số như sau:

• Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số (khác 0), ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

+ Cách chia phân số cho phân số

$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{d}{c}$ với $\frac{c}{d}\neq 0$

+ Cách chia số nguyên cho phân số

- Nếu a là một số nguyên và $\frac{c}{d}\neq 0$ thì:

$a:\frac{c}{d}=\frac{a}{1}:\frac{c}{d}=\frac{a}{1}.\frac{d}{c}=\frac{a.d}{c}$

+ Cách chia phân số cho số nguyên

- Nếu c là một só nguyên khác 0 thì:

$\frac{a}{b}:c=\frac{a}{b}:\frac{c}{1}=\frac{a}{b}.\frac{1}{c}=\frac{a}{b.c}$

* Ví dụ: Hoàn thành phép tính sau

a) $\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}.\frac{5}{4}=\frac{2.5}{3.4}=\frac{5}{6}$

b) $\frac{-4}{3}:2=\frac{-4}{3}:\frac{2}{1}=\frac{-4}{3}.\frac{1}{2}=\frac{-2}{3}$

c) $-2:\frac{3}{5} = \frac{-2}{1}:\frac{3}{5} =\frac{-2}{1}.\frac{5}{3} =\frac{-10}{3}$

3. Bài tập vận dụng

* Bài 84 trang 43 SGK Toán 6 tập 2: Tính:

$a)\: \frac{-5}{6}:\frac{3}{13}$ $b)\: \frac{-4}{7}:\frac{-1}{11}$ $c)\:-15:\frac{3}{2}$ $d)\: \frac{9}{5}:\frac{-3}{5}$

$e)\: \frac{5}{9}:\frac{5}{-3}$ $g)\: 0:\frac{-7}{11}$ $h)\: \frac{3}{4}:(-9)$

* Lời giải:

* Quy tắc chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

a) $\frac{-5}{6}:\frac{3}{13}$ $= \frac{-5}{6}.\frac{13}{3}=\frac{-65}{18}$

b) $\frac{-4}{7}:\frac{-1}{11}=\frac{-4}{7}.\frac{11}{-1}=\frac{44}{7}$

c) $-15:\frac{3}{2}=\frac{-15}{1}:\frac{3}{2}=\frac{-15}{1}.\frac{2}{3}=-10$

d) $\frac{9}{5}:\frac{-3}{5}=\frac{9}{5}.\frac{5}{-3}=-3$

e) $\frac{5}{9}:\frac{5}{-3}$ $=\frac{5}{9}:\frac{-3}{5}=\frac{-1}{3}$

g) $0:\frac{-7}{11}=0$

$h)\: \frac{3}{4}:(-9)= \frac{3}{4}:\frac{-9}{1}=\frac{3}{4}.\frac{1}{-9}=\frac{1}{-12}$

* Bài 85 trang 43 SGK Toán 6 tập 2: Phân số 6/35 có thể viết dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.

Chẳng hạn: $\frac{6}{35}=\frac{2}{5}.\frac{3}{7}=\frac{2}{5}:\frac{7}{3}$ . Em hãy tìm ít nhất một cách viết khác

* Lời giải:

- Tử số: 6 = 1.6 = 6.1 = 2.3 = 3.2

- Mẫu số: 35 = 5.7 = 7.5 (= 1.35 = 35.1 → loại vì có hai chữ số)

- Chúng ta phân tích phân số 6/35 thành tích của hai phân số mà tử mà mẫu đều có một chữ số. Sau đó, lấy một phân số làm số bị chia, phân số còn lại đóng vai trò làm số chia và phép nhân chuyển thành phép chia.

- Như vậy, các cách viết có thể có như sau:

$\frac{6}{35}=\frac{2}{7}.\frac{3}{5}=\frac{2}{7}:\frac{5}{3}$