Số Nghiệm Nguyên Của Phương Trình: Căn X - 3 + 5 = Căn 7 - X + Xl

Trang chủ » Tìm Nghiệm Nguyên Của Phương Trình 3^x+4^x=5^x » Số Nghiệm Nguyên Của Phương Trình: Căn X - 3 + 5 = Căn 7 - X + Xl

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Số nghiệm nguyên của phương trình: căn x - 3  + 5 = căn 7 - x  + x l Số nghiệm nguyên của phương trình: căn x - 3  + 5 = căn 7 - x  + x l

Câu hỏi

Nhận biết

Số nghiệm nguyên của phương trình: \( \sqrt {x - 3} + 5 = \sqrt {7 - x} + x \) là:

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

 

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\7 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 7\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 \le x \le 7 \Rightarrow \)Tập xác định \(D = \left[ {3;7} \right]\)

\(\begin{array}{l}\sqrt {x - 3}  + 5 = \sqrt {7 - x}  + x \Leftrightarrow \sqrt {x - 3}  - \sqrt {7 - x}  = x - 5 \Leftrightarrow \frac{{\left( {\sqrt {x - 3}  - \sqrt {7 - x} } \right)\left( {\sqrt {x - 3}  + \sqrt {7 - x} } \right)}}{{\sqrt {x - 3}  + \sqrt {7 - x} }} = x - 5\\ \Leftrightarrow \frac{{2x - 10}}{{\sqrt {x - 3}  + \sqrt {7 - x} }} = x - 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\\frac{2}{{\sqrt {x - 3}  + \sqrt {7 - x} }} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,(TM)\\\sqrt {x - 3}  + \sqrt {7 - x}  = 2\,\,(1)\end{array} \right.\end{array}\),

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x - 3 + 2\sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {7 - x} \right)}  + 7 - x = 4 \Leftrightarrow 2\sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {7 - x} \right)}  = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 7\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {TM} \right)\)

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên là \(x = 3,\,\,x = 5,\,\,x = 7\).

Chọn: A

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Tìm Nghiệm Nguyên Của Phương Trình 3^x+4^x=5^x