Soạn Hình Học 10 Bài 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ

Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 1: VECTO

• Soạn bài 1: Các định nghĩa
• Soạn bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
• Soạn bài 3: Tích của vec tơ với một số
• Soạn bài 4: Hệ trục tọa độ
• Soạn bài: Ôn tập chương I

CHƯƠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO VÀ ỨNG DỤNG

• Soạn bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì
• Soạn bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
• Soạn bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
• Soạn bài: Ôn tập chương II

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

• Soạn bài 1: Phương trình đường thẳng Trang 70
• Soạn bài 2: Phương trình đường tròn Trang 81
• Soạn bài 3: Phương trình đường elip Trang 85
• Soạn bài: Ôn tập chương 3 Trang 93
• Soạn bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Trang 94
• Soạn bài: Ôn tập cuối năm Trang 98

Soạn hình học 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ Chuyên mục: Soạn hình học lớp 10

Bài học giới thiệu nội dung: Tích vô hướng của hai vectơ. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Hocthoi sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

1. Định nghĩa

• Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Tích vô hướng của $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là một số.
• Ký hiệu: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left | \overrightarrow{a} \right |.\left | \overrightarrow{b} \right |\cos (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$

• Nếu $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$ hoặc $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$ thì $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

=> $\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}$

• Nếu $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$

=> $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a^{2}}$

2. Các tính chất của tích vô hướng

• Với ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$. ta có:

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}.\overrightarrow{a}$ $\overrightarrow{a}.(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}$ $(k\overrightarrow{a}).\overrightarrow{b}=k(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b})=\overrightarrow{a}.(k\overrightarrow{b})$ $\overrightarrow{a^{2}}\geq 0,\overrightarrow{a^{2}}=0 <=>\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$

3. Ứng dụng

Độ dài vectơ

$\left | \overrightarrow{a} \right |=\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}}$

Góc giữa hai vectơ

$\cos (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left | \overrightarrow{a} \right |.\left | \overrightarrow{b} \right |}=\frac{a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}}{\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}}.\sqrt{b_{1}^{2}+b_{2}^{2}}}$

Khoảng cách giữa hai điểm

• Cho hai điểm $A(x_{A},y_{A})$ và $B(x_{B},y_{B})$, ta có:

$AB=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}$

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Bài tập 1: Trang 45 - sgk hình học 10

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng:

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 2: Trang 45 - sgk hình học 10

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}$ trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB.

b) Điểm O nằm trong đoạn AB.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 3: Trang 45 - sgk hình học 10

Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB=2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: $\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AI}. \overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BI}. \overrightarrow{BA}$.

b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính $\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BI}. \overrightarrow{BN}$ theo R.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 4: Trang 45 - sgk hình học 10

Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(1; 2).

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB.

b) Tính chu vi tam giác OAB.

c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 5: Trang 45 - sgk hình học 10

Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ trong các trường hợp sau:

a) $\overrightarrow{a}=(2;-3)$ và $\overrightarrow{b}=(6;4)$

b) $\overrightarrow{a}=(3;2)$ và $\overrightarrow{a}=(5;-1)$

c) $\overrightarrow{a}=(-2;-2\sqrt{3})$ và $\overrightarrow{a}=(3;\sqrt{3})$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 6: Trang 45 - sgk hình học 10

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm: A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 7: Trang 45 - sgk hình học 10

Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2; 1). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác vuông ở C.

=> Xem đầy đủ bài giải Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn hình học 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn hình học lớp 10. Phần trình bày do Nguyễn Linh tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Soạn ngữ văn 10 tập 1 Soạn ngữ văn 10 tập 2 Văn mẫu 10 Soạn đại số lớp 10 Soạn hình học lớp 10 Soạn hoá học 10 Soạn vật lí 10 Soạn tiếng Anh 10 Soạn tiếng Anh 10 mới Soạn lịch sử 10 Soạn ngữ văn 10 cánh diều Giải SBT hóa học 10 cánh diều Soạn giáo án Hoạt động trải nghiệm 10 Cánh diều Giải hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo bản 2 Giải chuyên đề học tập giáo dục kinh tế và pháp luật 10 kết nối tri thức Soạn giáo án vật lí 10 kết nối tri thức Giải SBT tiếng Anh 10 Friends Global Giải tin học 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập tin học 10 định hướng khoa học máy tính cánh diều Soạn giáo án tin học ứng dụng 10 Cánh diều Giải SBT địa lí 10 cánh diều Giải SBT địa lí 10 chân trời sáng tạo Soạn ngữ văn 10 chân trời sáng tạo Giải SBT hóa học 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án Hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo Giải hoạt động trải nghiệm 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập hóa học 10 cánh diều Soạn giáo án hóa học 10 Cánh diều Giải SBT tiếng Anh 10 Global success Giải toán 10 cánh diều Giáo án lớp 10 Giải chuyên đề học tập tin học 10 định hướng khoa học máy tính kết nối tri thức Soạn giáo án tin học ứng dụng 10 kết nối tri thức Giải SBT địa lí 10 kết nối tri thức Soạn ngữ văn 10 kết nối tri thức Giải SBT hóa học 10 kết nối tri thức Soạn giáo án Hoạt động trải nghiệm 10 kết nối tri thức Giải lịch sử 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập hóa học 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án hóa học 10 chân trời sáng tạo Giải SBT tin học 10 cánh diều Giải toán 10 chân trời sáng tạo Soạn SBT ngữ văn 10 tập 1 cánh diều Giải chuyên đề học tập tin học 10 định hướng tin học ứng dụng cánh diều Soạn giáo án lịch sử 10 Cánh diều Soạn giáo án lịch sử 10 chân trời sáng tạo Giải công nghệ trồng trọt 10 cánh diều Soạn ngữ văn 10 tập 1 cánh diều Giải SBT hoạt động trải nghiệm 10 cánh diều Soạn giáo án mĩ thuật 10 Cánh diều Giải lịch sử 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập hóa học 10 kết nối tri thức Soạn giáo án hóa học 10 kết nối tri thức Giải SBT tin học 10 kết nối tri thức Giải toán 10 kết nối tri thức Soạn SBT ngữ văn 10 tập 1 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập tin học 10 định hướng tin học ứng dụng kết nối tri thức Soạn giáo án lịch sử 10 kết nối tri thức Giải công nghệ trồng trọt 10 kết nối tri thức Soạn ngữ văn 10 tập 1 chân trời sáng tạo Giải SBT hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo bản 1 Soạn giáo án mĩ thuật 10 chân trời sáng tạo Giải lịch sử 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập lịch sử 10 cánh diều Soạn giáo án sinh học 10 Cánh diều Giải SBT toán 10 cánh diều Giải toán 10 tập 1 cánh diều Soạn SBT ngữ văn 10 tập 1 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập toán 10 cánh diều Soạn giáo án địa lí 10 Cánh diều Giải giáo dục kinh tế pháp luật 10 cánh diều Soạn ngữ văn 10 tập 1 kết nối tri thức Giải SBT hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo bản 2 Soạn giáo án mĩ thuật 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập lịch sử 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án sinh học 10 chân trời sáng tạo Giải SBT toán 10 chân trời sáng tạo Giải toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo Soạn SBT ngữ văn 10 tập 2 cánh diều Giải chuyên đề học tập toán 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án địa lí 10 chân trời sáng tạo Giải giáo dục kinh tế pháp luật 10 chân trời sáng tạo Soạn ngữ văn 10 tập 2 cánh diều Giải SBT hoạt động trải nghiệm 10 kết nối tri thức Soạn giáo án thể dục 10 Cánh diều Giải chuyên đề học tập lịch sử 10 kết nối tri thức Soạn giáo án sinh học 10 kết nối tri thức Giải SBT toán 10 kết nối tri thức Giải toán 10 tập 1 kết nối tri thức Soạn SBT ngữ văn 10 tập 2 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập toán 10 kết nối tri thức Soạn SBT ngữ văn 10 tập 2 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập vật lí 10 cánh diều Soạn giáo án địa lí 10 kết nối tri thức Giải giáo dục kinh tế pháp luật 10 kết nối tri thức Soạn ngữ văn 10 tập 2 kết nối tri thức Giải SBT lịch sử 10 cánh diều Soạn giáo án thể dục 10 chân trời sáng tạo Giải sinh học 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập mĩ thuật 10 kết nối tri thức Soạn giáo án kinh tế pháp luật 10 Cánh diều Giải SBT toán 10 tập 1 cánh diều Giải toán 10 tập 2 cánh diều Giải SBT công nghệ trồng trọt 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập vật lí 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án ngữ văn 10 Cánh diều Giải giáo dục quốc phòng và an ninh 10 cánh diều Soạn ngữ văn 10 tập 2 chân trời sáng tạo Giải SBT lịch sử 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án thể dục 10 kết nối tri thức Giải sinh học 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập ngữ văn 10 cánh diều Soạn giáo án kinh tế pháp luật 10 chân trời sáng tạo Giải SBT toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo Giải toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo Giải SBT công nghệ trồng trọt 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập vật lí 10 kết nối tri thức Soạn giáo án ngữ văn 10 chân trời sáng tạo Giải giáo dục quốc phòng và an ninh 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập âm nhạc 10 cánh diều Giải SBT lịch sử 10 kết nối tri thức Giải sinh học 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập ngữ văn 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án kinh tế pháp luật 10 kết nối tri thức Giải SBT toán 10 tập 1 kết nối tri thức Giải toán 10 tập 2 kết nối tri thức Giải SBT giáo dục kinh tế pháp luật 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập địa lí 10 cánh diều Soạn giáo án ngữ văn 10 kết nối tri thức Giải giáo dục quốc phòng và an ninh 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập âm nhạc 10 chân trời sáng tạo Giải SBT sinh học 10 cánh diều Giải thiết kế công nghệ 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập ngữ văn 10 kết nối tri thức Soạn giáo án công nghệ thiết kế 10 Cánh diều Giải SBT toán 10 tập 2 cánh diều Giải vật lí 10 cánh diều Giải SBT giáo dục kinh tế pháp luật 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập địa lí 10 chân trời sáng tạo Giải hóa học 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập âm nhạc 10 kết nối tri thức Soạn giáo án toán 10 Cánh diều Giải SBT sinh học 10 chân trời sáng tạo Giải thiết kế công nghệ 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập sinh học 10 cánh diều Soạn giáo án công nghệ thiết kế 10 kết nối tri thức Giải SBT toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo Giải vật lí 10 chân trời sáng tạo Giải SBT giáo dục kinh tế pháp luật 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập địa lí 10 kết nối tri thức Giải hóa học 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề học tập công nghệ trồng trọt 10 cánh diều Soạn giáo án toán 10 chân trời sáng tạo Giải SBT sinh học 10 kết nối tri thức Giải tiếng Anh 10 Explore new world Giải chuyên đề học tập sinh học 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án công nghệ trồng trọt 10 Cánh diều Giải SBT toán 10 tập 2 kết nối tri thức Giải vật lí 10 kết nối tri thức Giải địa lí 10 cánh diều Giải SBT giáo dục quốc phòng và an ninh 10 cánh diều Giải Âm nhạc 10 cánh diều Giải hóa học 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề học tập công nghệ trồng trọt 10 kết nối tri thức Soạn giáo án toán 10 kết nối tri thức Giải SBT thiết kế công nghệ 10 cánh diều Giải tiếng Anh 10 Friends Global Giải chuyên đề học tập sinh học 10 kết nối tri thức Soạn giáo án công nghệ trồng trọt 10 kết nối tri thức Giải SBT vật lí 10 cánh diều Giải địa lí 10 chân trời sáng tạo Giải SBT giáo dục quốc phòng và an ninh 10 chân trời sáng tạo Giải Âm nhạc 10 chân trời sáng tạo Giải hoạt động trải nghiệm 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập giáo dục kinh tế và pháp luật 10 cánh diều Soạn giáo án vật lí 10 Cánh diều Giải SBT thiết kế công nghệ 10 kết nối tri thức Giải tiếng Anh 10 Global success Giải chuyên đề học tập thiết kế công nghệ 10 cánh diều Soạn giáo án tin học ứng dụng 10 Cánh diều Giải SBT vật lí 10 chân trời sáng tạo Giải địa lí 10 kết nối tri thức Giải SBT giáo dục quốc phòng và an ninh 10 kết nối tri thức Giải Âm nhạc 10 kết nối tri thức Giải hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo bản 1 Giải chuyên đề học tập giáo dục kinh tế và pháp luật 10 chân trời sáng tạo Soạn giáo án vật lí 10 chân trời sáng tạo Giải SBT tiếng Anh 10 Explore new world Giải tin học 10 cánh diều Giải chuyên đề học tập thiết kế công nghệ 10 kết nối tri thức Soạn giáo án tin học ứng dụng 10 kết nối tri thức Giải SBT vật lí 10 kết nối tri thức Soạn địa lí 10 Soạn GDCD 10 Soạn tập bản đồ địa lí 10 Trắc nghiệm Địa lí 10

Bình luận

Học thôi 2019