Sqrt{5-2x}=x^3-3x^2-10x+26 - Giải Phương Trình - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

PT Phan Thị Thu Trang 21 tháng 6 2015 - olm

giải phương trình: \(\sqrt{3x+3}-\sqrt{5-2x}=x^3-3x^2-10x+26\)

 

#Toán lớp 9 1 TT Trần Thị Loan 21 tháng 6 2015

ĐK: 3x + 3 \(\ge\)0 ; 5 - 2x \(\ge\) 0 => -1 \(\le\) x \(\le\frac{5}{2}\)

pt <=> \(\left(\sqrt{3x+3}-3\right)+\left(1-\sqrt{5-2x}\right)=x^3-2x^2-x^2+2x-12x+24\)

<=> \(\frac{3x-6}{\sqrt{3x+3}+3}+\frac{-4+2x}{1+\sqrt{5-2x}}=x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)-12\left(x-2\right)\)

<=> \(\frac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x+3}+3}+\frac{2\left(x-2\right)}{1+\sqrt{5-2x}}-\left(x-2\right)\left(x^2-x-12\right)=0\)

<=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x+3}+3}+\frac{2}{1+\sqrt{5-2x}}-\left(x^2-x-12\right)\right)=0\)

<=> x - 2 = hoặc \(\frac{3}{\sqrt{3x+3}+3}+\frac{2}{1+\sqrt{5-2x}}-\left(x^2-x-12\right)=0\)(*)

Nhận xét : x2 - x - 12 = (x - 4).(x+3) < 0 <=> -3 < x < 4

=> Với điều kiện  -1 \(\le\) x \(\le\frac{5}{2}\) thì x2 - x - 12  < 0 => - (x2 - x - 12 ) > 0

Do đó: \(\frac{3}{\sqrt{3x+3}+3}+\frac{2}{1+\sqrt{5-2x}}-\left(x^2-x-12\right)>0\)với mọi -1 \(\le\) x \(\le\frac{5}{2}\) 

=> (*) vô nghiệm

Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất x = 2

 

 

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên ND Nguyễn Đặng Bảo Trâm 5 tháng 8 2017 - olm

Giải pt

\(\sqrt{3x+3}-\sqrt{5-2x}-x^3+3x^2+10x-26=0\)

#Toán lớp 9 1 A ๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ 5 tháng 8 2017

X=2

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Đúng(0) ND Nguyễn Đặng Bảo Trâm 5 tháng 8 2017 - olm

Giải pt

\(\sqrt{3x+3}-\sqrt{5-2x}-x^3+3x^2+10x-26=0\)

#Toán lớp 9 3 A ๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ 5 tháng 8 2017

X=2 nha bạn

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Đúng(0) FD FC đau răng phải đi bệnh viện 5 tháng 8 2017

em mới học lớp 6 nên bài này em không làm được anh thông cảm cho em nhé

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời P Prissy 30 tháng 6 2020 - olm

giải phương trình: \(\left(2x^2-10x+12\right)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=-x^3+3x^2+12x-26\)

#Toán lớp 9 0 LM Lê Minh Đức 20 tháng 5 2017 - olm

Giải các phương trình:

\(x^2+4\sqrt{x+3}=3x+6\)

\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)

\(3x^2-5x+6=2x\sqrt{x^2+x-3}\)

\(\sqrt{2\left(x^4+4\right)}=3x^2-10x+6\)

#Toán lớp 9 4 CC Cong chua anh trang 20 tháng 5 2017

Sorry nha , em ko bt làm đâu , em mới học lớp 5 thui

Đúng(0) HA Hoàng Anh Tú 20 tháng 5 2017

sory nha ae cũng ko biết làm đâu... em mới lên lớp 6 thôi

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Thanh 4 tháng 8 2017 - olm

Giải phương trình

1 .\(2x+1+\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=\)\(2\sqrt{x^2+3x}\)

2.\(10x^2+3x+1=\)\(\sqrt{x^2+3}\left(1+6x\right)\)

3.\(3x^2+2x+3=\left(3x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)

4.\(x^2+3x+4=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+x+2}\)

5.\(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)

6.\(12\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}=3x+9\)

#Toán lớp 9 0 NV Nguyễn Võ Thảo Vy 27 tháng 6 2018 - olm

Giải phương trình:

a.\(\left(17-6x\right)\sqrt{3x-5}+\left(6x-7\right)\sqrt{7-3x}=2+8\sqrt{36x-9x^2-35}\)

b.\(\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{10x-20}-\sqrt{x-3}\)

#Toán lớp 9 0 GF 『ღƤℓαէїŋʉɱ ₣їɾεツ』 7 tháng 1 2020 - olm

giải phương trình 

\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)

#Toán lớp 9 2 NL Nguyễn Linh Chi 7 tháng 1 2020

ĐK:....

\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)

<=> \(\left(\sqrt{3x^2+6x+7}-2\right)+\left(\sqrt{5x^2+10x+21}-4\right)=-1-2x-x^2\)

<=> \(\frac{3\left(x+1\right)^2}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5\left(x+1\right)^2}{\sqrt{5x^2+10x+21}+4}+\left(x+1\right)^2=0\)

<=> \(\left(x+1\right)^2\left(\frac{3}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5}{\sqrt{5x^2+10x+21}+4}+1\right)=0\)

<=> x + 1 = 0 

<=> x = -1. ( đối chiếu điều kiện )

Kết luận.

Đúng(0) L LT丶Hằng㊰ 26 tháng 11 2020

Giải theo cách ngắn gọn nhất nhẹ cậu vì cô Chi đã làm bên dưới rồi

\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)

Vì vế trái của phương trình không nhỏ hơn 6 , còn vế phải không lớn hơn 6 . Vậy đẳng thức chỉ xảy ra khi cả 2 vế đều bằng 6

=> x = -1

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Thị Bình Yên 2 tháng 1 2019

Giải phương trình

1, \(x^2+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right)x=1+2\sqrt{x^2+2}\)

2, \(10x^2+3x+1=\sqrt{x^2+3}\left(1+6x\right)\)

3, \(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)

4, \(x^2+2x+15=6\sqrt{4x+5}\)

5, \(\sqrt{2x^2+5x+12}-x=5-\sqrt{2x^2+3x+2}\)

#Toán lớp 9 4 NV Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 3 tháng 1 2019

1/ Đặt \(\sqrt{x^2+2}=t>0\Rightarrow x^2=t^2-2\)

\(t^2-2+\left(3-t\right)x-1-2t=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t-3-\left(t-3\right)x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+1\right)-\left(t-3\right)x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-3=0\\t+1-x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=x-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2}=3\left(1\right)\\\sqrt{x^2+2}=x-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2=7\Rightarrow x=\pm\sqrt{7}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x^2+2=\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x^2+2=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\left(l\right)\)

Vậy nghiệm pt là \(x=\pm\sqrt{7}\)

2/

\(x^2+3-6x\sqrt{x^2+3}+9x^2-\sqrt{x^2+3}+3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3}-3x\right)^2-\left(\sqrt{x^2+3}-3x\right)-2=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+3}-3x=t\)

\(\Rightarrow t^2-t-2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\sqrt{x^2+3}-3x=-1\Rightarrow\sqrt{x^2+3}=3x-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-1\ge0\\x^2+3=\left(3x-1\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\8x^2-6x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\)

TH2: \(\sqrt{x^2+3}-3x=2\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3}=3x+2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-2}{3}\\x^2+3=\left(3x+2\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-2}{3}\\8x^2+12x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{-3+\sqrt{7}}{4}\)

Đúng(0) NV Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 3 tháng 1 2019

3/ ĐKXĐ: \(\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{5}{2}\)

\(1.\sqrt{2x-3}+1.\sqrt{5-2x}\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(2x-3+5-2x\right)}=2\)

\(\Rightarrow VT\le2\)

\(VP=3\left(x^2-4x+4\right)+2=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow VT=VP\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-3=5-2x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=2\)

4/

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{-5}{4}\)

\(x^2-2x+1+4x+5-6\sqrt{4x+5}+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{4x+5}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\\sqrt{4x+5}-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời CP Cô Pê 7 tháng 12 2018 - olm

Giải phương trình: \(\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}\)

#Toán lớp 9 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• LB Lê Bá Bảo nguyên 20 GP
• DH Đỗ Hoàn VIP 10 GP
• TM Trịnh Minh Hoàng 8 GP
• PT Phạm Trần Hoàng Anh 8 GP
• 4 456 4 GP
• KS Kudo Shinichi@ 4 GP
• DS Đinh Sơn Tùng VIP 2 GP
• SV Sinh Viên NEU 2 GP
• TT Tô Trung Hiếu 2 GP
• TT tran trong 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.