Tải Tóm Tắt Lý Thuyết Toán 11 Bài 1: Phép Biến Hình - Tài Liệu Text

Tải Tóm tắt lý thuyết Toán 11 bài 1: Phép biến hình - Giải bài tập Toán lớp 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.62 KB, 3 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tóm tắt lý thuyết Tốn 11 Phép biến hình</b><b>I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT</b>

<b>1. Phép biến hình</b>

Định nghĩa: Phép biến hình là 1 quy tắc để với mỗi điểm M của mặt phẳng xácđịnh duy nhất M’ của mặt phẳng đó.

Kí hiệu: phép biến hình f.M’ = f(M)

M: tạo ảnh (gốc)M’: ảnh.

tạo thành 1hình H’được gọi làảnh củaH qua

phép biến hình fKý hiệu: H’ = f(H)

Chú ý: Mỗi điểm M chỉ có duy nhất 1 ảnh M’.Có thể có nhiều điểm khác nhau cho chung 1 ảnh.Phép biến hình:

+ Khơng thay đổi khoảng cách.+ Có thể thay đổi khoảng cách.<b>2. Phép dời hình</b>

Định nghĩa: phép dời hình là 1 phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cáchgiữa hai điểm bất kỳ.

</div><span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng cùng thứ tựĐường thẳng → đường thẳng.

Đoạn thẳng → đoạn thẳng bằng chính nó.Tia thành tia

Tam giác → tam giác bằng chính nó.Góc thành góc bằng chính nó

Đường trịn → đường trịn cùng bán kính.<b>3. Phép biến hình hợp</b>

Thực hiện 2 phép biến hình liên tiếp ta được một phép biến hình gọi là hợpthành của 2 phép biến hình.

f1,f2: hai phép biến hình f⇒ 20f1: phép biến hình

<b>II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP</b>

VĐ 1: Một quy tắc đặt trong mặt phẳng là 1 phép biến hìnhPhương pháp: Dựa vào định nghĩa (không phân loại)

<b>Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho</b>phép biến hình biến một điểmM(x; y) thành M’(x’; y’) sao cho.Tìm ảnh của các điểm sau:

a. A(1; 2)b. B(-1; 2)c. C(2; 0)

<b>Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình: f: M(x; y) → M’ = f’(M) = (x</b>+ 1; y – 2)

a . Tìm ảnh của A(0; 2) ; B(3; -1)

b. Chứng minh rằng: f là 1 phép dời hình.

</div><span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 4. Cho điểm O. Với mỗi điểm M ta dựng điểm M’ sao cho OM’ = 2OM.</b>Quy tắc đặt mỗi điểm M với M’ như trên có phải là phép biến hình khơng?<b>Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f thỏa f: M(x; y) → M’ = f(M)</b>= (3x; y + 1). Tìm ảnh của a. A(0; 1) b. B(2; 2) c. C(-2; 1).

<b>III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ</b><b>Bài 1. Trong mặt phẳng</b>Oxy cho phép biến hìnhf:

Tìm ảnh của các điểm sau: a. A(1; 2) b. B(-1; 2) c. C(2; -4).

<b>Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f: M(x; y) M’ = f(M) = (-2x; y</b>+ 1). Tìm ảnh của đường thẳng (D): x – 3y – 2 = 0 qua phép biến hình f.

Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f: M(x; y) M’ = f(M) = (x + 3;y + 1)

a. Chứng minh rằng f là phép biến hình.

b. Tìm ảnh của đường tròn (C): (x + 1)2_{+ ( y -2)}2_{= 4.}

</div><!--links-->