Toán 11 Chương 1 Bài 1: Phép Biến Hình

https://www.elib.vn/hoc-tap/

1. Trang chủ
2. Học tập
3. Bài học
4. Bài học lớp 11

Toán 11 Chương 1 Bài 1: Phép biến hình (7) 218 lượt xem Share

Mời các em cùng tham khảo nội dung bài giảng Phép biến hình do eLib biên soạn và tổng hợp dưới đây. Bài giảng giúp các em nắm vững lý thuyết bài học, thêm vào đó là những bài tập minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm được các dạng bài tập ở phần này.

Mục lục nội dung

1. Tóm tắt lý thuyết

2. Bài tập minh họa

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

3.2. Bài tập trắc nghiệm

3.3. Trắc nghiệm Online

4. Kết luận

1. Tóm tắt lý thuyết

- Định nghĩa: Phép biến hình là một quy tắc để với mỗi điểm M của mặt phẳng xác định được một điểm duy nhất M’ của mặt phẳng, điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.

- Nếu kí hiệu phép biến hình đó là \(F\) thì ta viết \(F(M) = M'\) hay \(M' = F(M)\) và gọi điểm \(M'\) là ảnh của điểm \(M\) hay \(M\) là điểm tạo ảnh của \(M'\) qua phép biến hình \(F\).

Chú ý: Đối với phép biến hình:

• Mỗi điểm \(M\) chỉ có một ảnh \(M'\) duy nhất
• Có thể có nhiều điểm khác nhau cùng có chung một ảnh.

- Nếu \(H\) là một hình nào đó trong mặt phẳng ta kí hiệu \(H' = F(H)\) là tập hợp các điểm \(M' = F(M)\), với mọi điểm \(M\) thuộc \(H\). Khi đó ta nói \(F\) biến hình \(H\) thành \(H'\), hay hình \(H'\) là ảnh của hình \(H\) qua phép biến hình \(F\)

- Để chứng minh hình \(H'\) là ảnh của hình \(H\) qua phép biến hình \(F\) ta chứng minh rằng \(M ∈ H ⇔ F(M)∈ H'\)

- Thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sẽ được một phép biến hình. Phép biến hình này còn được gọi là hợp thành của hai phép biến hình đã cho.

- Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.

2. Bài tập minh họa

Câu 1. Cho đường thẳng d. M là một điểm nằm ngoài đường thẳng d. Xác định M’ là hình chiếu vuông góc của M trên d. Đây có phải là một phép biến hình hay không?

Hướng dẫn giải

Phép biến hình này gọi là phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d.

Câu 2. Cho vectơ \(\overrightarrow u ,\) một điểm M không nằm trên \(\overrightarrow u ,\). Xác định điểm M’ theo quy tắc \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u .\) Đây có phải là một phép biến hình hay không?

Hướng dẫn giải

Như vậy ta cũng có một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u .\)

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không?

Câu 2: Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O), xác định ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \).

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Phép biến hình biến điểm M thành điểm M' thì với mỗi điểm M có:

A. Ít nhất một điểm M’ tương ứng

B. Không quá một điểm M’ tương ứng

C. Vô số điểm M’ tương ứng

D. Duy nhất một điểm M’ tương ứng

Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.

A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC

B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn O

C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC

D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó

Câu 3: Trong mp Oxy cho điểm M(2;3). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng x-y=0:

A. (2;3)

B. (-2;3)

C. (2;-3)

D. (3;-2

Câu 4: Trong các phép biến hình sau,phép nào không phải là phép dời hình:

A. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng

B. Phép đồng nhất

C. Phép vị tự tỉ số -1

D. Phép đối xứng trục

3.3. Trắc nghiệm Online

Các em hãy luyện tập bài trắc nghiệm Phép biến hình Toán 11 sau để nắm rõ thêm kiến thức bài học.

Trắc Nghiệm

4. Kết luận

Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung sau:

• Nắm được định nghĩa phép biến hình
• Xác định được ảnh của một hình qua phép biến hình.

• Tham khảo thêm

• docx Toán 11 Chương 1 Bài 2: Phép tịnh tiến
• docx Toán 11 Chương 1 Bài 3: Phép đối xứng trục
• docx Toán 11 Chương 1 Bài 4 Phép đối xứng tâm
• docx Toán 11 Chương 1 Bài 5: Phép quay
• docx Toán 11 Chương 1 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• docx Toán 11 Chương 1 Bài 7: Phép vị tự
• docx Toán 11 Chương 1 Bài 8: Phép đồng dạng

(7) 218 lượt xem Share Ngày:13/07/2020 Chia sẻ bởi:Hoang Oanh Nguyen TẢI VỀ XEM ONLINE Bài giảng Toán 11 Chương 1 Toán Hình 11 Phép Dời Hình Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Toán 11

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM

• Sinh học 7 Bài 63: Ôn tập
• Chương trình địa phương (phần tiếng Việt) Ngữ văn 7
• Sinh học 7 Bài 60: Động vật quý hiếm
• Ôn tập phần tiếng Việt (tiếp theo) Ngữ văn 7
• Thư (điện) chúc mừng và thăm hỏi Ngữ văn 9
• Sinh học 7 Bài 59: Biện pháp đấu tranh sinh học
• Công nghệ 7 Ôn tập phần IV: Thủy sản
• Công nghệ 8 Bài 59: Thực hành: Thiết kế mạch điện
• Ôn tập tác phẩm trữ tình (tiếp theo) Ngữ văn 7
• Tổng kết phần văn học (tiếp theo) Ngữ văn 9

Bài học Toán 11

Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác

• 1 Bài 1: Hàm số lượng giác
• 2 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
• 3 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất

• 1 Bài 1: Quy tắc đếm
• 2 Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
• 3 Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
• 4 Bài 4: Phép thử và biến cố
• 5 Bài 5: Xác suất của biến cố
• 6 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất

Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân

• 1 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
• 2 Bài 2: Dãy số
• 3 Bài 3: Cấp số cộng
• 4 Bài 4: Cấp số nhân
• 5 Ôn tập chương 3: Dãy số. Cấp số cộng và Cấp số nhân

Chương 4: Giới Hạn

• 1 Bài 1: Giới hạn của dãy số
• 2 Bài 2: Giới hạn của hàm số
• 3 Bài 3: Hàm số liên tục
• 4 Ôn tập chương 4: Giới hạn

Chương 5: Đạo Hàm

• 1 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• 2 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
• 3 Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
• 4 Bài 4: Vi phân
• 5 Bài 5: Đạo hàm cấp hai
• 6 Ôn tập chương 5: Đạo hàm

Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng

• 1 Bài 1: Phép biến hình
• 2 Bài 2: Phép tịnh tiến
• 3 Bài 3: Phép đối xứng trục
• 4 Bài 4: Phép đối xứng tâm
• 5 Bài 5: Phép quay
• 6 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• 7 Bài 7: Phép vị tự
• 8 Bài 8: Phép đồng dạng

Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

• 1 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
• 2 Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
• 3 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
• 4 Bài 4: Hai mặt phẳng song song
• 5 Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
• 6 Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

• 1 Bài 1: Vectơ trong không gian
• 2 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
• 3 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• 4 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
• 5 Bài 5: Khoảng cách
• 6 Ôn tập chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Thông báo

× Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này Bỏ qua Đăng nhập ATNETWORK ATNETWORK ×