Tìm 2 Số Nguyên Tố P, Q Sao P^2=8q+1 Câu Hỏi 47949

logologoTìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án
    • icon_userĐăng nhập
    • |
    • Đăng ký
    icon_menu
avataricon

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký
  • add
  • Đặt câu hỏiiconadd
  • logo

    loading

    +

    Lưu vào

    • +

      Danh mục mới

    Lưuavataravatar
    • thenhat3105logoRank
    • Chưa có nhóm
    • Trả lời

      1472

    • Điểm

      23033

    • Cảm ơn

      1022

    • Toán Học
    • Lớp 9
    • 60 điểm
    • thenhat3105 - 20:04:57 13/10/2019
    tìm 2 số nguyên tố p, q sao p^2=8q+1
    • Hỏi chi tiết
    • reportBáo vi phạm

    Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

    TRẢ LỜI

    avataravatar
    • namtran1997
    • Chưa có nhóm
    • Trả lời

      6365

    • Điểm

      64628

    • Cảm ơn

      4309

    • namtran1997
    • Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao
    • Câu trả lời hay nhất!
    • 13/10/2019

    Đây là câu trả lời đã được xác thực

    Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

    icon

    Ta thấy rằng $8q + 1$ là một số lẻ, nên $p^2$ cũng là một số lẻ, và do đó $p$ là một số lẻ.

    Đặt $p = 2k+1$, ta có

    $(2k+1)^2 = 8q + 1$

    $<-> 4k^2 + 4k + 1 = 8q + 1$

    $<-> k^2 + k = 2q$

    $<-> q = \dfrac{k(k+1)}{2}$

    Ta thấy rằng $k(k+1)$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn là một số chẵn.Ko mất tquat, giả sử $k = 2m$, khi đó ta có

    $q = m(2m+1)$

    Do $q$ là một số nguyên tố nên $m =1$ hoặc $2m+1 = 1$ vì nếu ngược lại, $q$ là hợp số.$

    Do đó $m = 1$ hoặc $m = 0$, vậy $q= 3$ hoặc $q = 0$ (loại)

    Vậy $q = 3$, suy ra $p^2 = 25$ hay $p = 5$.

    Vậy $p = 5, q = 3$.

    Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

    avatar

    starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.9starstarstarstarstar19 voteGửiHủy
    • hertCảm ơn 13
    Đăng nhập để hỏi chi tiếtavataravatar
    • vandat13012006logoRank
    • Anh Em Siêu Nhân
    • Trả lời

      6067

    • Điểm

      151412

    • Cảm ơn

      5258

    • vandat13012006
    • 15/02/2021

    Với $p$ nguyên tố ta có :

    $p^2 ≡ 0,1(mod3)$

    Nếu $p^2 ≡ 0 (mod 3)$ mà $p$ nguyên tố

    $\to p = 3$

    Khi đó : $3^2 = 8q + 1 \to q=1$ ( loại do $q$ nguyên tố )

    Nếu $p^2 ≡ 1(mod 3)$. Từ giả thiết suy ra :

    $8q + 1 ≡ 1(mod 3)$

    $\to 8q \vdots 3.$ Mà (8,3) = 1$

    $\to q \vdots 3$ Mà $q$ nguyên tố

    $\to q = 3$. Thay vào giả thiết có :

    $p^2 = 8.3 + 1 =25$

    $\to p=5$ ( Do $p$ nguyên tố )

    Vậy $p=5,q=3$ thỏa mãn bài.

    Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

    starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar9 voteGửiHủy
    • hertCảm ơn 6
    • reportBáo vi phạm
    • avataravatar
      • thehieplogoRank
      • Chưa có nhóm
      • Trả lời

        1962

      • Điểm

        48916

      • Cảm ơn

        1404

      Anh cảm ơn chú.

    • avataravatar
      • thehieplogoRank
      • Chưa có nhóm
      • Trả lời

        1962

      • Điểm

        48916

      • Cảm ơn

        1404

      Hình như mình có nhiều lỗi telex quá kìa

    • avataravatar
      • nguyenminhtriet97701logoRank
      • Chưa có nhóm
      • Trả lời

        10

      • Điểm

        639

      • Cảm ơn

        3

      sao 8q lại chia hết cho 3 vậy

    • avataravatar
      • hongngocnguyen9logoRank
      • Chưa có nhóm
      • Trả lời

        0

      • Điểm

        290

      • Cảm ơn

        0

      tại vì bạn làm hack

    Đăng nhập để hỏi chi tiếtXEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY

    Bạn muốn hỏi điều gì?

    questionĐặt câu hỏi

    Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

    Bảng tin

    Bạn muốn hỏi điều gì?

    iconĐặt câu hỏi

    Lý do báo cáo vi phạm?

    Gửi yêu cầu Hủy

    logo

    Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

    • social
    • social
    • social

    Tải ứng dụng

    google playapp store
    • Hướng dẫn sử dụng
    • Điều khoản sử dụng
    • Nội quy hoidap247
    • Góp ý
    • Tin tức
    • mailInbox: m.me/hoidap247online
    • placeTrụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
    Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.

    Từ khóa » Tìm P Q Sao Cho P^2=8q+1