Tìm Các Số Nguyên Tố P Thỏa Mãn 2P+P2 Là Nguyên Tố

Trang chủ » Tìm Số Nguyên Tố P để 2p+p^2 Là Số Nguyên Tố » Tìm Các Số Nguyên Tố P Thỏa Mãn 2P+P2 Là Nguyên Tố

Có thể bạn quan tâm

Loga.vn
  • Khóa học
  • Trắc nghiệm
  • Bài viết
  • Hỏi đáp
  • Giải BT
  • Tài liệu
  • Games
  • Đăng nhập / Đăng ký
Loga.vn
  • Khóa học
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
  • Bài viết
  • Câu hỏi
  • Hỏi đáp
  • Giải bài tập
  • Tài liệu
  • Games
  • Nạp thẻ
  • Đăng nhập / Đăng ký
user-avatar vinh216 6 năm trước

Tìm các số nguyên tố P thỏa mãn 2P+P2 là nguyên tố

Loga Toán lớp 6 0 lượt thích 501 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ user-avatar thunguyet2410

Lời giải:

Nếu $p$ chẵn thì \(p=2\Rightarrow 2^p+p^2=8ot\in\mathbb{P}\)

Kí hiệu \(\text{BS3}\) là bội số của $3$

Do đó $p$ lẻ. Trong TH $p$ lẻ, xét các TH nhỏ sau:

\(\bullet p=3k\Rightarrow p\vdots 3\Rightarrow p=3\Rightarrow p^2+2^p=17\in\mathbb{P}\) (thỏa mãn)

\(\bullet p=3k+1\Rightarrow 2^p+p^2= 2^p+(3k+1)^2=(3-1)^p+9k^2+6k+1\)

\(=\text{BS3}-1+9k^2+6k+1=\text{BS3}+9k^2+6k\vdots 3\)

Mà \(2^p+p^2>3\) nên nó không thể là số nguyên tố (loại)

\(\bullet p=3k+2\Rightarrow 2^p+p^2=2^p+(3k+2)^2\)

\(=(3-1)^p+9k^2+12k+4=\text{BS3}-1+9k^2+12k+4\)

\(=\text{BS3}+9k^2+12k+3\vdots 3\)

Mà \(2^p+p^2>3\Rightarrow \) nó không thể là số nguyên tố (loại)

Vậy \(p=3\)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước user-avatar Xem hướng dẫn giải user-avatar

Các câu hỏi liên quan

tìm số nguyên tố P sao cho P+6,P+12,P+34,P+38 cũng là số nguyên tố

Tìm số nguyên tố p để các số sau cũng là số nguyên tố.

a) p + 2 và p + 10

b) p + 10 và p +20

c) p + 2 và p + 6, p + 12, p + 14

Tìm số tự nhiên n để:

a, 2n - 8 là số nguyên tố

Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2017 được hay không ? Vì sao

Chứng tỏ rằng:

ababab+2019 là hợp số

TL đi mk tick cho!(chỉ ai lm đúng đầu tiên)

Tìm số nguyên tố p để :

a) p+8 ; p+4 đều là số nguyên tố

b) p+14 ; p+94 đều là số nguyên tố

CMR luuon tồn tại 100 STN liên tiếp là hợp số

Tìm 3 số nguyên tố p, q, r sao cho \(p^q+q^p=r\)

Cho \(p\ge5\) , p là số nguyên tố sao cho 2p+1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh p+1 chia hết cho 6 và \(2p^2+1\) không phải là số nguyên tố.

Chứng minh rằng nếu số nguyên k > 1 thoả mãn \(k^2+4\) và \(k^2+16\) là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team

Từ khóa » Tìm Số Nguyên Tố P để 2p+p^2 Là Số Nguyên Tố