Tìm Số Nguyên Tố P Sao Cho 2p P2 Là Số Nguyên Tố - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Đào Thị Thanh Huyền 1 tháng 10 2019 lúc 20:55

Tìm số nguyên tố p sao cho 2p + p2 là số nguyên tố

Lớp 7 Toán Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ Những câu hỏi liên quan

• crewmate

5 tháng 2 2022 lúc 20:05

tìm các số nguyên tố p thỏa mãn 2p + p2 là số nguyên tố 

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Violympic toán 7 3 0 Gửi Hủy Minh Hiếu 5 tháng 2 2022 lúc 20:09

Xét p=2

⇒ \(2^2+2^2=4+4=8\left(L\right)\)

Xét p=3

⇒ \(2^3+3^2=8+9=17\left(TM\right)\)

Xét p>3

⇒ p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẻ và p không chia hết cho 3 nên (p2–1)⋮3 và (2p+1)⋮3.

Do đó:  2p+p2là hợp số (L)

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố.

Đúng 4 Bình luận (0) Gửi Hủy hưng phúc 5 tháng 2 2022 lúc 20:10 Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy hưng phúc 5 tháng 2 2022 lúc 20:10 Đúng 0 Bình luận (3) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

9 tháng 7 2017 lúc 3:44

Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2p + p2 còng là số nguyên tố

Xem chi tiết Lớp 6 Toán 2 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 9 tháng 7 2017 lúc 3:45

Với p = 2 ta co  2p + p2 = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2p + p2  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố.

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Lương Tài Huy 19 tháng 12 2023 lúc 20:12

Với p = 2 ta co  2p + p2 = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẻ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2p + p2  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Hoàng Anh

18 tháng 8 2021 lúc 21:06

Tìm tất cả các số nguyên tố p để: 2p + p2 là số nguyên tố

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 5 0 Gửi Hủy Ứng Phạm Linh Như 18 tháng 8 2021 lúc 21:08

Với p = 2 ta co  2p + p2 = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2p + p2  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố.

HT

Đúng 4 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Lê Hoàng Minh +™( ✎﹏TΣΔ... 18 tháng 8 2021 lúc 21:09

p = 1

nha bạn 

chúc bạn học tốt nha 

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy ღ ☪áø /『ʈєɑɱ❖๖ۣۜƝƘ☆』ღ 18 tháng 8 2021 lúc 21:09

TRẢ LỜI:

Với p = 2 ta co  2p + p2 = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2p + p2  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố.

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Hà Mai Khanh

23 tháng 6 2023 lúc 6:49 tìm các số nguyên tố p sao cho p2 + 4 và p2 - 4 đều là số nguyên tố Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Lê Song Phương 23 tháng 6 2023 lúc 8:06

 Để ý rằng \(p^2-4=\left(p-2\right)\left(p+2\right)\), hơn nữa \(p-2< p+2\) nên để \(p^2-4\) là số nguyên tố thì \(p-2=1\) và \(p+2\) là số nguyên tố \(\Leftrightarrow p=3\).

 Thử lại, ta thấy rõ rằng \(3^2+4=13\) và \(3^2-4=5\) đều là các số nguyên tố. Vậy, \(p=3\) 

Đúng 4 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Bách 9A

25 tháng 10 2020 lúc 12:11

tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 và 2p+5 là 2 số nguyên tố ?

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Bellion 25 tháng 10 2020 lúc 12:24

       Bài làm :

Xét 3 trường hợp :

Trường hợp 1: p= 3

⇒2.p+ 1= 7

2.p+ 5= 11 ( thỏa mãn)

Trường hợp 2 : p= 3.k+ 1

⇒ 2.p+ 1= 2. ( 3.k+ 1) + 1= 6.k+ 2+ 1= 6.k+ 3= 3. (2.k+ 1) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số

⇒ Loại

Trường hợp 3 : p= 3.k+ 2

⇒ 2.p+ 5= 6.k+ 4+ 5= 6.k+ 9= 3. (2.k+ 3) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số

⇒ Loại

Vậy p= 3

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Vương Tuấn Khải

26 tháng 3 2016 lúc 16:02

Tìm các số nguyên tố p sao cho 2p-1 và 2p+1 cũng là số nguyên tố

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy TFBoys Nam Thần 26 tháng 3 2016 lúc 17:32

vs p=2 bn tu xet nha. vs p=3k+1 thi bn cx tu xet .vs p=3k+2 thi bn cx tu xet vs p=3k ma p la snt nen p=3 khi do bn tu thay vao

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Lê Vũ Bảo Thăng 26 tháng 3 2016 lúc 16:28

bẠN tự xét p  có dạng 3k,3k+1,3k+2 nha

thì sẽ được p có dạng 3k thì 2p-1 và 2p+1 là snt

mà p là snt =>p=3

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Hoàng Phương

18 tháng 7 2015 lúc 19:12

a) Tìm p là số tự nhiên sao cho p+1;p+2;p+4 đều là số nguyên tố.

b) Tìm số nguyên tố p sao cho 2p2+1 cũng là số nguyên tố.

c) Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 8 0 Gửi Hủy doremon 18 tháng 7 2015 lúc 19:20

b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p2 + 1 = 2.(3k + 1)2 + 1 = 2.(9k2 + 6k + 1) + 1 = 18k2 + 12k + 2 + 1 = 18k2 + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)

+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p2 + 1 = 2.(3k + 2)2 + 1 = 2.(9k2 + 12k + 4) + 1 = 18k2 + 24k + 8 + 1 = 18k2 + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)

Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3

Đúng 3 Bình luận (0) Gửi Hủy Trần Thị Loan 18 tháng 7 2015 lúc 19:30

a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố

+) Nếu p > 1 :

p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại

p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại

Vậy p = 1

c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy My 14 tháng 8 2016 lúc 15:35

 câu a là p ko có giá trị chớ

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Hoang My

11 tháng 9 2023 lúc 22:35

Tìm số nguyên tố p sao cho 2p-1,  4p-1 cũng là số nguyên tố

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Kiều Vũ Linh CTV 12 tháng 9 2023 lúc 7:35

Do 2p - 1 lẻ và 4p - 1 lẻ nên p chẵn

Vậy p = 2

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Thị Thương Hoài Giáo viên 12 tháng 9 2023 lúc 8:30

Dùng phương pháp đánh giá em nhá.

Nếu p = 2 ⇒ 2p - 1 = 4 - 1 = 3 (thỏa mãn)

        p = 2 ⇒ 4p - 1 = 8 - 1 = 7 (thỏa mãn)

Nếu p = 3 ⇒ 2p - 1 = 6- 1 = 5 (thỏa mãn)

       p  = 3 ⇒ 4p - 1 = 12 - 1 = 11 (thỏa mãn)

Nếu p > 3 ⇒ p = 3k + 1 (k \(\) \(\in\) N*)

       p = 3k + 1 ⇒ 4p - 1 = 4.(3k + 1) - 1 = 12k - 3 ⋮ 3(loại)

Nếu p = 3k + 2 ⇒ 2p - 1 = 2.(3k + 2) - 1 = 6k - 3 ⋮ 3(loại)

Từ những phân tích trên ta có p = 2; 3

Kết luận: p \(\in\) {2; 3}

    

        

  

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Hoang My

12 tháng 9 2023 lúc 11:30

Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1, 4p+1 cùng là số nguyên tố

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Nguyễn Thị Thương Hoài Giáo viên 12 tháng 9 2023 lúc 14:41

 Dùng phương pháp đánh giá em nhá.

+ Nếu p = 2 ta có: 2p + 1 = 5 (thỏa mãn);   4p + 1 = 9 (loại)

+ Nếu p = 3 ta có: 2p + 1 = 7 (thỏa mãn);   4p + 1 = 13 (thỏa mãn)

+ Nếu p > 3 mà p là số nguyên tố nên p có dạng:

   p = 3k + 1; p = 3k + 2 (k \(\in\)N*)

Với p = 3k + 1 ⇒ 2p + 1 = 2.(3k+1) + 1 = 6k+3 ⋮ 3 (loại)

Với p = 3k + 2 ⇒ 4p + 1 = 4.(3k + 2) + 1 = 12k + 9 ⋮ 3(loại)

Từ những phân tích trên ta có: p = 3 

Kết luận với p = 3 thì p; 2p + 1; 4p + 1 đồng thời là số nguyên tố.

 

Đúng 3 Bình luận (0) Gửi Hủy Phong CTV 12 tháng 9 2023 lúc 14:51

Gọi d là ƯCLN(2p + 1; 4p + 1) 

⇒ 2p + 1 ⋮ d và 4p + 1 ⋮ d 

⇒ 2 x (2p + 1) ⋮ d và 4p + 1 ⋮ d

⇒ 4p + 2 ⋮ d và 4p + 1 ⋮ d

⇒ (4p + 2) - (4p + 1) ⋮ d

⇒ 4p + 2 - 4p - 1 ⋮ d

⇒ 2 - 1 ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy 2p + 1 và 4p + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Đúng 3 Bình luận (0) Gửi Hủy Lê Song Phương 12 tháng 9 2023 lúc 15:00

Cùng là số nguyên tố nó khác với nguyên tố cùng nhau bạn ơi.

Xét \(p=2\). Khi đó \(4.2+1=9\) không là SNT.

Xét \(p=3\). Khi đó \(2.3+1=7\) và \(4.3+1=13\) là các SNT.

Xét \(p>3\). Khi đó \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\).

 Nếu \(p=3k+1\) thì \(2p+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+3⋮3\)  nên \(2p+1\) không phải là SNT.

 Nếu \(p=3k+2\) thì \(4p+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+9⋮3\) nên \(4p+1\) không phải là SNT.

Vậy nếu p là SNT lớn hơn 3 thì 1 trong 2 số \(2p+1,4p+1\) không là SNT. Do đó SNT p duy nhất thỏa mãn đề bài là \(p=3\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Phương Linh

23 tháng 11 2023 lúc 20:25

tìm số nguyên tố p sao cho: 2p+1, 4p+1 cũng là số nguyên tố

 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 5 0 Gửi Hủy Lê Song Phương 23 tháng 11 2023 lúc 20:35

Xét \(p=2\) thì \(2p+1=5;4p+1=9\) không thỏa mãn.

Xét \(p=3\) thì \(2p+1=7;4p+1=13\), thỏa mãn.

Xét \(p>3\) thì \(p=3q+1;p=3q+2\left(q\inℕ^∗\right)\)

Nếu \(p=3q+1\) thì \(2p+1=2\left(3q+1\right)+1=6q+3⋮3\) . Hơn nữa \(6q+3>3\) nên \(2p+1\) là hợp số, không thỏa mãn.

Nếu \(p=3q+2\) thì \(4p+1=4\left(3q+2\right)+1=12q+9⋮3\) . Lại có \(12q+9>3\) nên \(4p+1\) là hợp số, không thỏa mãn.

Vậy \(p=3\) là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn ycbt.

Đúng 3 Bình luận (0) Gửi Hủy Anh Tran 23 tháng 11 2023 lúc 20:30

là p =1

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Anh Tran 23 tháng 11 2023 lúc 20:32

1

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 7 (Cánh Diều)
• Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 7 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 7 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 7 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Chân trời sáng tạo)