Tìm Cực Đại Địa Phương Và Cực Tiểu Địa Phương Y=x^4+4x^3

Nhập bài toán... Giải tích Ví dụ Những bài toán phổ biến Giải tích Tìm Cực Đại Địa Phương và Cực Tiểu Địa Phương y=x^4+4x^3 Bước 1Viết ở dạng một hàm số.Bước 2Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 2.1Tìm đạo hàm.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 2.1.1Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 2.1.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 2.2Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 2.2.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 2.2.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 2.2.3Nhân với .Bước 3Tìm đạo hàm bậc hai của hàm số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 3.1Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 3.2Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 3.2.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 3.2.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 3.2.3Nhân với .Bước 3.3Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 3.3.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 3.3.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 3.3.3Nhân với .Bước 4Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng và giải.Bước 5Tìm đạo hàm bậc một.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1Tìm đạo hàm bậc một.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1.1Tìm đạo hàm.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1.1.1Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 5.1.1.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 5.1.2Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1.2.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 5.1.2.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 5.1.2.3Nhân với .Bước 5.2Đạo hàm bậc nhất của đối với là .Bước 6Cho đạo hàm bằng rồi giải phương trình .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.1Cho đạo hàm bằng .Bước 6.2Đưa ra ngoài .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.2.1Đưa ra ngoài .Bước 6.2.2Đưa ra ngoài .Bước 6.2.3Đưa ra ngoài .Bước 6.3Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .Bước 6.4Đặt bằng và giải tìm .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.4.1Đặt bằng với .Bước 6.4.2Giải để tìm .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.4.2.1Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.Bước 6.4.2.2Rút gọn .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.4.2.2.1Viết lại ở dạng .Bước 6.4.2.2.2Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.Bước 6.4.2.2.3Cộng hoặc trừ là .Bước 6.5Đặt bằng và giải tìm .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.5.1Đặt bằng với .Bước 6.5.2Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.Bước 6.6Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.Bước 7Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 7.1Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.Bước 8Các điểm cực trị cần tính.Bước 9Tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.Bước 10Tính đạo hàm bậc hai.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 10.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 10.1.1Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .Bước 10.1.2Nhân với .Bước 10.1.3Nhân với .Bước 10.2Cộng và .Bước 11Vì có ít nhất một điểm với hoặc đạo hàm bậc hai không xác định, nên ta áp dụng phép kiểm định đạo hàm bậc nhất.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.1Chia thành các khoảng riêng biệt xung quanh các giá trị và làm cho đạo hàm bậc nhất hoặc không xác định.Bước 11.2Thay bất kỳ số nào, chẳng hạn như , từ khoảng trong đạo hàm đầu tiên để kiểm tra xem kết quả là âm hay dương.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.2.1Thay thế biến bằng trong biểu thức.Bước 11.2.2Rút gọn kết quả.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.2.2.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.2.2.1.1Nâng lên lũy thừa .Bước 11.2.2.1.2Nhân với .Bước 11.2.2.1.3Nâng lên lũy thừa .Bước 11.2.2.1.4Nhân với .Bước 11.2.2.2Cộng và .Bước 11.2.2.3Câu trả lời cuối cùng là .Bước 11.3Thay bất kỳ số nào, chẳng hạn như , từ khoảng trong đạo hàm đầu tiên để kiểm tra xem kết quả là âm hay dương.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.3.1Thay thế biến bằng trong biểu thức.Bước 11.3.2Rút gọn kết quả.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.3.2.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.3.2.1.1Nâng lên lũy thừa .Bước 11.3.2.1.2Nhân với .Bước 11.3.2.1.3Nâng lên lũy thừa .Bước 11.3.2.1.4Nhân với .Bước 11.3.2.2Cộng và .Bước 11.3.2.3Câu trả lời cuối cùng là .Bước 11.4Thay bất kỳ số nào, chẳng hạn như , từ khoảng trong đạo hàm đầu tiên để kiểm tra xem kết quả là âm hay dương.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.4.1Thay thế biến bằng trong biểu thức.Bước 11.4.2Rút gọn kết quả.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.4.2.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.4.2.1.1Nâng lên lũy thừa .Bước 11.4.2.1.2Nhân với .Bước 11.4.2.1.3Nâng lên lũy thừa .Bước 11.4.2.1.4Nhân với .Bước 11.4.2.2Cộng và .Bước 11.4.2.3Câu trả lời cuối cùng là .Bước 11.5Vì đạo hàm bậc nhất đổi dấu từ âm sang dương xung quanh , nên là một cực tiểu địa phương. là cực tiểu địa phươngBước 11.6Vì đạo hàm bậc nhất không thay đổi dấu xung quanh , nên đây không phải là một cực đại địa phương hoặc cực tiểu địa phương.Không phải là một cực đại địa phương hoặc cực tiểu địa phươngBước 11.7Đây là những cực trị địa phương cho . là cực tiểu địa phương là cực tiểu địa phươngBước 12

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

• số
• chữ cái
• ký tự đặc biệt: @$#!%*?&