Tìm Giá Trị Nguyên Của X để Giá Trị Của Biểu Thức Sau Là Số Nguyên. M ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

AQ Anh Quốc 28 tháng 7 2015 - olm

Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là số nguyên.   M=(  x^4-16) / (x^4-4x^3+8x^2-16x+16)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 TN Tuấn Nguyễn 18 tháng 11 2018

Điều kiện: \(x\ne2\)

Phân tích tử thức: \(x^4-16=\left(x^2\right)^2-4^2=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)\)

Phân tích mẫu thức: \(x^4-4x^3+8x^2-16x+16=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(4x^2-16x+16\right)\)

\(=x^2\left(x^2-4x+4\right)+4\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)

Ta có: \(P=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}{\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)}=\frac{x+2}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)

Để P là số nguyên thì \(x-2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)

Đúng(0) BT Bùi Tiến Dũng 19 tháng 12 2018

Điều kiện: x\ne2x̸​=2

Phân tích tử thức: x^4-16=\left(x^2\right)^2-4^2=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)x4−16=(x2)2−42=(x2−4)(x2+4)=(x−2)(x+2)(x2+4)

Phân tích mẫu thức: x^4-4x^3+8x^2-16x+16=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(4x^2-16x+16\right)x4−4x3+8x2−16x+16=(x4−4x3+4x2)+(4x2−16x+16)

=x^2\left(x^2-4x+4\right)+4\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)=x2(x2−4x+4)+4(x2−4x+4)=(x−2)2(x2+4)

Ta có: P=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}{\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)}=\frac{x+2}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}P=(x−2)2(x2+4)(x−2)(x+2)(x2+4)​=x−2x+2​=x−2(x−2)+4​=1+x−24​

Để P là số nguyên thì x-2\inƯ\left(4\right)x−2∈Ư(4)

\Rightarrow x-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}⇒x−2∈{−4;−2;−1;1;2;4}

\Rightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}⇒x∈{−2;0;1;3;4;6}

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Những câu hỏi liên quan HH Huy Hoàng Phạm (Ken) 2 tháng 1 2023

Tìm các giá trị nguyên của biển số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên a)x^3-2x^2+4/x-2 b)3x^3-7x^2+11x-1/3x-1 c)x^4-16/x^4-4x^3+8x^2-16x+16 Cần gấp!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 2 tháng 1 2023

a: Để A là số nguyên thì

x^3-2x^2+4 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì

\(3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2⋮3x-1\)

=>\(3x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3}\right\}\)

 

Đúng(0) V Veoo 8 tháng 7 2021 - olm

\(A=\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x-16}\)

a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A xác định

b) Rút gọn A

c) Tìm x để A có giá tri bằng 2

d) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 T ThanhNghiem 7 tháng 10 2023

Tìm giá trị nguyên của biến số x để BT đã cho cũng có giá trị nguyêna) \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)b)\(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\)c)\(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 7 tháng 10 2023

a:

ĐKXĐ: x<>-1/2

Để \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\in Z\) thì

\(2x^3+x^2+2x+1+1⋮2x+1\)

=>\(2x+1\inƯ\left(1\right)\)

=>2x+1 thuộc {1;-1}

=>x thuộc {0;-1}

b:

ĐKXĐ: x<>1/3

 \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\in Z\)

=>3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2 chia hết cho 3x-1

=>2 chia hết cho 3x-1

=>3x-1 thuộc {1;-1;2;-2}

=>x thuộc {2/3;0;1;-1/3}

mà x nguyên

nên x thuộc {0;1}

c: 

ĐKXĐ: x<>2

\(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\in Z\)

=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)⋮\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)

=>\(x+2⋮x-2\)

=>x-2+4 chia hết cho x-2

=>4 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

=>x thuộc {3;1;4;0;6;-2}

 

Đúng(1) BN Bảo Ngọc Hoàng 27 tháng 2 2020 - olm

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị 1 số nguyên:

a, \(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)

b,\(\frac{3x^2-x+3}{3x+2}\)

c, \(\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\)

d,\(\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 MH Mạc Hoa Nhi 19 tháng 5 2021 a) Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức M=\(\dfrac{8x+1}{4x-1}\)nhận giá trị nguyênb) Tìm giá trị nguyên của biến \(x\) để biểu thức \(A=\dfrac{5}{4-x}\)có giá trị lớn nhấtc) Tìm giá trị nguyên của biến \(x\) để biểu thức \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\)có giá trị nhỏ nhất(Hơi khó mọi người giúp mình với...Đọc tiếp

a) Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức M=\(\dfrac{8x+1}{4x-1}\)nhận giá trị nguyên

b) Tìm giá trị nguyên của biến \(x\) để biểu thức \(A=\dfrac{5}{4-x}\)có giá trị lớn nhất

c) Tìm giá trị nguyên của biến \(x\) để biểu thức \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\)có giá trị nhỏ nhất

(Hơi khó mọi người giúp mình với ạ)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 TN Trang Nguyễn 19 tháng 5 2021

a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)

Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow11⋮4x-5\)

Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)

\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).

b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)

Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)

       4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)

Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)

Vậy MaxA = 5 tại x = 3

c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).

Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)

Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất

Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\) 

       x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)

Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất

\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)

Vậy MaxB = -6 tại x = 2.

Đúng(1) TN Trang Nguyễn 19 tháng 5 2021

Mình làm sai câu a...

Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-1}=\dfrac{8x-2+3}{4x-1}=\dfrac{2\left(4x-1\right)+3}{4x-1}=2+\dfrac{3}{4x-1}\)

Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên

Vì \(4x-1\in Z\) nên \(4x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm0,5;0;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Thùy Ninh Nguyễn Thùy Ninh 27 tháng 1 2023 Bài 9: Cho biểu thức: [(4/x-4)-(4/x-4)].(x^2+8x+16/32) a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định?b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1/3 c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1d) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị nguyên?e) Tìm giá trị của x để phân thức luôn...Đọc tiếp

Bài 9: Cho biểu thức: [(4/x-4)-(4/x-4)].(x^2+8x+16/32)

a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định?

b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1/3

c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1

d) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị nguyên?

e) Tìm giá trị của x để phân thức luôn dương?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 19 tháng 11

Sửa đề: \(\left\lbrack\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right\rbrack\cdot\frac{x^2+8x+16}{32}\)

Đặt \(A=\left\lbrack\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right\rbrack\cdot\frac{x^2+8x+16}{32}\)

a: ĐKXĐ: x∉{4;-4}

b: \(A=\left\lbrack\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right\rbrack\cdot\frac{x^2+8x+16}{32}\)

\(=\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\cdot\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)

\(=\frac{4x+16-4x+16}{x-4}\cdot\frac{x+4}{32}=\frac{32}{x-4}\cdot\frac{x+4}{32}=\frac{x+4}{x-4}\)

\(A=\frac13\)

=>\(\frac{x+4}{x-4}=\frac13\)

=>3(x+4)=x-4

=>3x+12=x-4

=>2x=-16

=>x=-8(nhận)

c: A=1

=>x+4=x-4

=>4=-4(loại)

=>x∈∅

d: Để A nguyên thì x+4⋮x-4

=>x-4+8⋮x-4

=>8⋮x-4

=>x-4∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>x∈{5;3;6;2;8;0;12;-4}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{5;3;6;2;8;0;12}

e: Để A>0 thì \(\frac{x+4}{x-4}>0\)

=>x-4>0 hoặc x+4<0

=>x>4 hoặc x<-4

Đúng(0) G Gumm 3 tháng 11 2017 - olm

Cho biểu thức M = (\(\frac{4}{x^2-4}-\frac{4}{x+4}\)) . \(\frac{x^2+8x+16}{32}\)

a. Tìm điều kiện x để giá trị M có nghĩa

b. tìm giá trị x để giá trị M= \(\frac{1}{3}\)

c. Tìm giá trị x để M =1

d. Tìm giá trị nguyên x để giá biểu thức M nhận giá trị nguyên 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 PT pham trung thanh 3 tháng 11 2017

a) \(x\ne2;-2;-4\)

b) và c) thì bạn rút gọn M rồi tính

Đúng(0) G Gumm 4 tháng 11 2017

cách nhân ntn ạ 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời ON Oanh Nguyễn 17 tháng 11 2021

Cho biểu thức A=(x/x+2+2/x-2+4x/4-x^2):2x+1/8x+16 vs x khác 2;x khác -2; x khác -1/2 a rút gọn A B tính giá trị của Akhi x=-2và1/2 c tìm các giá trị nguueen của x để A nhận giá trị nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 HT Hà Thị Phương Linh 7 tháng 9 2016 - olm

1. làm tính chia

a) (x^4-2x^3+4x^2-8x):(x^2+4)

b) (x^4-4x63+16x-16):(x^2-4)

c) (2x^4-10x^3-5x^2+15x-3):(2x^2-3)

d) (x^2-4x+4):(2-x)

2. tìm số nguyên x để giá trị đa thức A chia hết cho giá trị của đâ thức B

a)A=8x^2-4x+1

  B=2x+1

b)A=2x^3-3x^2+2x+2

  B=x^2+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NH Nguyễn Huy Tú 13 tháng 11 2020

x^4 + x^3 - 3x^2 + x + 2 x^2 -1 x^2 + x - 2 x^4 - x^2 x^3 - 2x^2 + x x^3 -x -2x^2 +2x +2 -2x^2 +2 2x

b, tuong tu 

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• TL Truong Lan VIP 4 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 2 GP
• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 2 GP
• NT Nguyễn Trọng Đạt VIP 2 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 2 GP
• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 2 GP
• LD Lê Duy Anh 2 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 2 GP
• E ElmSunn 2 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.