Tìm GTLN. GTNN Của Hàm Số Y = Sinx + Cosx Câu Hỏi 1029030

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

ngoctramqn
Chưa có nhóm

Trả lời
1971
Điểm
25748
Cảm ơn
1485

Toán Học
Lớp 11
20 điểm
ngoctramqn - 09:32:33 07/08/2020

Tìm GTLN. GTNN của hàm số y = sinx + cosx

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

nguyenhuyennnn
Chưa có nhóm

Trả lời
6931
Điểm
40843
Cảm ơn
4514

nguyenhuyennnn

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

27/09/2021

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: $Max_y = \sqrt[]{2}$.

$Min_y = - \sqrt[]{2}$.

Giải thích các bước giải:

$y = sinx\,+\,cosx$ ⇒ $y'= cosx - sinx$

$y'=0 ⇔ cosx - sinx = 0 ⇔ cosx = sinx$

mà $sin^{2}x + cos^{2}x = 1⇒ $ $⇒ sin^{2}x =$ $\frac{1}{2}$ ⇔ $\left[ \begin{array}{l}sinx=\frac{1}{\sqrt[]{2}}⇒cosx=\frac{1}{\sqrt[]{2}}\\sinx=\frac{-1}{\sqrt[]{2}}⇒cosx=\frac{-1}{\sqrt[]{2}}\end{array} \right.$

Với $sinx=\frac{1}{\sqrt[]{2}}; cosx=\frac{1}{\sqrt[]{2}}$ ⇒ $y = \frac{1}{\sqrt[]{2}} + \frac{1}{\sqrt[]{2}} = \sqrt[]{2}$ .

Với $sinx=\frac{-1}{\sqrt[]{2}}; cosx=\frac{-1}{\sqrt[]{2}}$ ⇒ $y = \frac{-1}{\sqrt[]{2}} + \frac{-1}{\sqrt[]{2}} = - \sqrt[]{2}$ .

Vậy $Max_y = \sqrt[]{2}$

$Min_y = - \sqrt[]{2}$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar3 voteGửiHủy

Cảm ơn 2

- jalordar2021
- Adventure Time
- Trả lời
  1035
- Điểm
  394
- Cảm ơn
  1938
Cho em một cái xác thực đi ad ơi;(((
- jalordar2021
- Adventure Time
- Trả lời
  1035
- Điểm
  394
- Cảm ơn
  1938
Cho em xin một cái xác thực thôi:((((

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

OvercomeDifficulties
Chưa có nhóm

Trả lời
708
Điểm
9760
Cảm ơn
618

OvercomeDifficulties

Câu trả lời hay nhất!
07/08/2020

`y = sinx + cosx`

`<=> \sqrt2(\sin x.\sqrt2/2 + \cos x .\sqrt2/2)`

`<=> \sqrt2(\sin x.\cos \frac{\pi}{4} + \cos x. sin \frac{\pi}{4} )`

`<=> \sqrt2sin(x + \pi/4) `

Ta có:

`-1 ≤ \sin (x + \pi/4) ≤1`

`⇔ -\sqrt2 ≤ \sqrt2sin(x + \pi/4) ≤\sqrt2`

`\Max_{y}=\sqrt{2}` khi `\sin (x+\frac{\pi}{4})=1 \Leftrightarrow (x+\frac{\pi}{4})=\frac{\pi}{2}+k2\pi`

$Min_{y}=-\sqrt{2}$ khi `\sin (x+\frac{\pi}{4})=-1 \Leftrightarrow (x+\frac{\pi}{4})=-\frac{\pi}{2}+k2\pi`

`(k\in\mathbb Z)`.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar9 voteGửiHủy

Cảm ơn 8
Báo vi phạm

Xem thêm (7)

- OvercomeDifficulties
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  708
- Điểm
  9760
- Cảm ơn
  618
Em sửa rồi ạ! Còn chỗ nào sai cô chỉ cho em học ạ!
- OvercomeDifficulties
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  708
- Điểm
  9760
- Cảm ơn
  618
Em cảm ơn cô giáo ạ! Nếu có gì mong cô chỉ giáo thêm cho ạ! Em trân trọng cảm ơn ạ!
- nganna
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  3466
- Điểm
  47162
- Cảm ơn
  5952
https://hoidap247.com/cau-hoi/11975
- OvercomeDifficulties
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  708
- Điểm
  9760
- Cảm ơn
  618
Mà cô gửi cái này link này chi vậy ạ? Sao cô không trả lời để được xác thực để cộng điểm cho nhóm của cô vậy ạ?
- OvercomeDifficulties
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  708
- Điểm
  9760
- Cảm ơn
  618
Em đã trả lời rồi ạ! Em cảm ơn cô đã tìm cho e ạ! Em cảm ơn cô rất rất nhiều ạ!
- bachanhtran152
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1
- Điểm
  55
- Cảm ơn
  2
cho mình hỏi s đoạn đầu lại ra dc như thế ạ ?
- ngoctramqn
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1971
- Điểm
  25748
- Cảm ơn
  1485
chuyên gia giúp em với ạ: https://hoidap247.com/cau-hoi/1045287
- ngoccnguyenn2020
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  2
- Điểm
  6
- Cảm ơn
  1
Cho mình hỏi √2 ở đâu ra vậy ạ