Tìm GTLN - GTNN Của Hàm Số : Y=sinx Cosx Sinxcosx - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Trần Cao Cường

8 tháng 7 2021 lúc 16:52

tìm GTLN - GTNN của hàm số : y=sinx+cosx+sinxcosx

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 1: Hàm số lượng giác 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 8 tháng 7 2021 lúc 17:04

Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow-\sqrt{2}\le t\le\sqrt{2}\)

\(t^2=sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx=1+2sinx.cosx\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{t^2-1}{2}\)

\(\Rightarrow y=t+\dfrac{t^2-1}{2}=\dfrac{1}{2}t^2+t-\dfrac{1}{2}\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=\dfrac{1}{2}t^2+t-\dfrac{1}{2}\) trên \(\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-1\) 

\(f\left(-\sqrt{2}\right)=\dfrac{1-2\sqrt{2}}{2}\) ; \(f\left(-1\right)=-1\) ; \(f\left(\sqrt{2}\right)=\dfrac{1+2\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow y_{min}=-1\) khi \(t=-1\) ; \(y_{max}=\dfrac{1+2\sqrt{2}}{2}\) khi \(t=\sqrt{2}\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Lê Thị Thục Hiền 8 tháng 7 2021 lúc 17:09

Đặt \(t=sinx+cosx;t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

\(\Rightarrow\dfrac{t^2-1}{2}=sinx.cosx\)

\(y=t+\dfrac{t^2-1}{2}=\dfrac{t^2}{2}+t-\dfrac{1}{2}\)

Vẽ BBT của \(f\left(t\right)=\dfrac{t^2}{2}+t-\dfrac{1}{2};t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

\(\Rightarrow\)\(f\left(t\right)_{min}=-1\Leftrightarrow t=-1\Rightarrow sinx+cosx=-1\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)....

\(f\left(t\right)_{max}=\dfrac{1+2\sqrt{2}}{2}\)\(\Leftrightarrow t=\sqrt{2}\Rightarrow sinx+cosx=\sqrt{2}\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)....

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Huyền Nguyễn

18 tháng 9 2017 lúc 22:44

tìm GTLN - GTNN của hàm số : y=sinx+cosx+sinxcosx

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của h... 0 0 Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

18 tháng 10 2018 lúc 10:31 Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4Đọc tiếp

Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 18 tháng 10 2018 lúc 10:31

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

14 tháng 8 2018 lúc 3:40 Tìm GTLN và GTNN của hàm số y sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*)Đọc tiếp

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 14 tháng 8 2018 lúc 3:42

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

21 tháng 9 2017 lúc 7:30 Tìm GTLN và GTNN của hàm số  y 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 làĐọc tiếp

Tìm GTLN và GTNN của hàm số  y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 21 tháng 9 2017 lúc 7:31

Đáp án C

TXĐ:

- Khi đó:

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

4 tháng 6 2019 lúc 8:30 Tìm GTLN và GTNN của hàm số  y 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là: A.  m a...Đọc tiếp

Tìm GTLN và GTNN của hàm số  y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là:

A.  m a x   y = 1 m i n   y = - 1 11

B.  m a x   y = 2 m i n   y = - 2 11

C.  m a x   y = 2 m i n   y = 2 11

D.  m a x   y = 1 m i n   y = 1 11

Xem chi tiết Lớp 0 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 4 tháng 6 2019 lúc 8:31

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

25 tháng 2 2017 lúc 13:35 Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y sin x   +   2 cos x   +   1 sin x   +   cos x   +...Đọc tiếp

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y = sin x   +   2 cos x   +   1 sin x   +   cos x   + 2

A. min y = 0, max y = 1

B. min y= -2, max y= 1

C. min y =-1, max y= 1

D. Tất cả sai

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 25 tháng 2 2017 lúc 13:35

Chọn B

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Thùy Linh Hà

6 tháng 10 2016 lúc 21:43

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = sinx + cosx trên đoạn [ π/4 ; π/2 ]

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI... 0 0 Gửi Hủy

• Anh Triêt

20 tháng 9 2021 lúc 16:00

tìm gtln và gtnn của hàm số

a) y = sinxcox + 1

b) \(y=\sqrt{3}sinx-cosx-2\)

 

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI... 1 1 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 20 tháng 9 2021 lúc 20:28

a.

\(y=sinx.cosx+1=\dfrac{1}{2}sin2x+1\)

\(-1\le sin2x\le1\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le y\le\dfrac{3}{2}\)

\(y_{min}=\dfrac{1}{2}\) khi \(sin2x=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

\(y_{max}=\dfrac{3}{2}\) khi \(sin2x=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

b.

\(y=2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx\right)-2=2.sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-2\)

\(-1\le sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\le1\Rightarrow-4\le y\le0\)

\(y_{min}=-4\) khi \(sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)

\(y_{max}=0\) khi \(sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\Rightarrow x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• minh hy

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

a, \(y=\dfrac{sinx+2cosx+3}{2+cosx}\)

b,\(y=2cos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx+1\)

c, \(y=\sqrt[4]{sinx}-\sqrt{cosx}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI... 1 0 Gửi Hủy TFBoys 1 tháng 8 2018 lúc 22:10

a) làm tương tự 2 bài mk đã giải nha.

b) \(y=2\cos^2x-2\sqrt{3}\sin x\cos x+1\)

\(=1-\left(\cos2x+\sqrt{3}\sin2x\right)\)

Lại có \(-2\le\cos2x+\sqrt{3}\sin2x\le2\) \(\Rightarrow-1\le y\le3\)

c) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}0\le\sqrt[4]{\sin x}\le1\\0\le\sqrt{\cos x}\le1\end{matrix}\right.\)

Do đó \(-1\le y\le1\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy