Tìm GTLN Và GTNN Của Biểu Thức :M=3-4x/x2 1 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Trần Thị Quỳnh Trang 12 tháng 12 2015 lúc 17:43

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức :

M=3-4x/x2 +1

Lớp 7 Toán Những câu hỏi liên quan

• Huyền Lưu

23 tháng 3 2022 lúc 20:32 . Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:1)               Tìm GTNN của biểu thức: a)    A x2 - 7x +11.b)   D x - 2 + x - 3 .c)    C 3 - 4x .x2 +1d)   B         -5       .x2 - 4x + 7e)            x2 - x +1 .M       + x +1x2f)    P      x    1   x     2   x    3   x    6 .2)        Tìm GTLN của biểu thức  2x 2 + 4x + 9 b)A x 2 + 2x + 4  .   a)B −5 x 2+ 22 x − 25            2x 2 + 4x + 9  x 2+ 4 x + 4b)A x 2 + 2x + 4  .      c) C  (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) .d) D 6x - 8 .x2 +1Đọc tiếp

. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:

1)               Tìm GTNN của biểu thức:

 

a)    A = x2 - 7x +11.	b)   D = x - 2 + x - 3 .
c)    C = 3 - 4x . x2 +1	d)   B =        -5       . x2 - 4x + 7
e)            x2 - x +1 . M =      + x +1 x2	f)    P      x    1   x     2   x    3   x    6 .

2)        Tìm GTLN của biểu thức

		2x 2 + 4x + 9
b)	A = x 2 + 2x + 4  .

 

 

a) B = −5 x 2 + 22 x − 25                2x 2 + 4x + 9     x 2 + 4 x + 4 b) A = x 2 + 2x + 4  .
c) C = (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) .	d) D = 6x - 8 . x2 +1

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập cuối năm phần số học 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 28 tháng 7 2023 lúc 23:27

1:

a: =x^2-7x+49/4-5/4

=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4

Dấu = xảy ra khi x=7/2

b: =x^2+x+1/4-13/4

=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

f: x^2-4x+7

=x^2-4x+4+3

=(x-2)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=2

2:

a: A=2x^2+4x+9

=2x^2+4x+2+7

=2(x^2+2x+1)+7

=2(x+1)^2+7>=7

Dấu = xảy ra khi x=-1

b: x^2+2x+4

=x^2+2x+1+3

=(x+1)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=-1

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Lương Đại
• 

11 tháng 11 2021 lúc 8:54

tìm GTNN và GTLN của biểu thức

A = x2 - 4x +1

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Hoàng Minh 11 tháng 11 2021 lúc 8:55

\(A=\left(x^2-4x+4\right)-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\\ A_{min}=-3\Leftrightarrow x=2\)

Biểu thức A ko có max

Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy

• bạch thục quyên

1 tháng 5 2018 lúc 21:06

tìm GTNN và GTLN của biểu thức

\(M=\frac{8x+3}{4x^2+1}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Osi 1 tháng 5 2018 lúc 21:24

M=(8x+3)/(4x^2+1) M = ( - 4x^2 - 1 + 4x^2 + 8x + 4)/(4x^2 +1) M= -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1) ≥ -1 => min M = -1 khi x = -1 mặt khác: M = -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1) M = 4 - 5 + (2x +2)^2/(4x^2 +1) M = 4 - ( 20x^2 + 5 - 4x^2 - 8x - 4)/(4x^2 +1) M = 4 - (16x^2 - 8x +1)/(4x^2 +1) M = 4 - (4x - 1)^2/(4x^2 +1) ≤ 4 => max M = 4 khi x = 1/4 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Hải Anh

19 tháng 12 2020 lúc 10:17

tìm GTNN của biểu thức :

B=2x2 40x-15

C=x2-4xy+5y2-4y+28

Tìm GTLN của biểu thức :

D= - x2+4x+3

E=x-x2

F=\(\dfrac{5}{x^{2+2x+5}}\)

Mọi người ơi, giúp mình bài này với, cảm ơn mọi người nhiều nha !!!

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương... 0 0 Gửi Hủy

• Nguyen Thi Ngan Ha

31 tháng 3 2018 lúc 20:06

tìm GTNN và GTLN của biểu thức sau:

D=4x-3/x+1

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Phùng Minh Quân 31 tháng 3 2018 lúc 20:13

* Tìm GTNN : 

Ta có : 

\(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4x+4-7}{x+1}=\frac{4x+4}{x+1}-\frac{7}{x+1}=\frac{4\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{7}{x+1}=4-\frac{7}{x+1}\)

Để D đạt GTNN thì \(\frac{7}{x+1}\) phải đạt GTLN hay \(x+1>0\) và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(x+1=1\)

\(\Rightarrow\)\(x=0\)

Suy ra : 

\(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4.0-3}{0+1}=\frac{0-3}{1}=\frac{-3}{1}=-3\)

Vậy \(D_{min}=-3\) khi \(x=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Hoàng Phú Huy 31 tháng 3 2018 lúc 20:19

\(* Tìm GTNN :  Ta có :  \(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4x+4-7}{x+1}=\frac{4x+4}{x+1}-\frac{7}{x+1}=\frac{4\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{7}{x+1}=4-\frac{7}{x+1}\) Để D đạt GTNN thì \(\frac{7}{x+1}\) phải đạt GTLN hay \(x+1>0\) và đạt GTNN  \(\Rightarrow\)\(x+1=1\) \(\Rightarrow\)\(x=0\) Suy ra :  \(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4.0-3}{0+1}=\frac{0-3}{1}=\frac{-3}{1}=-3\) Vậy \(D_{min}=-3\) khi \(x=0\) Chúc bạn học tốt ~ \)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Phùng Minh Quân 1 tháng 4 2018 lúc 10:26

* Tìm GTLN : 

Ta có : 

\(D=\frac{4x-3}{x+1}=4-\frac{7}{x+1}\) ( câu a mình có làm rồi ) 

Để D đạt GTLN thì \(\frac{7}{x+1}\) phải đạt GTNN hay \(x+1< 0\) và đạt GTLN 

\(\Rightarrow\)\(x+1=-1\)

\(\Rightarrow\)\(x=-2\)

Suy ra : 

\(D=\frac{4x-3}{x+1}=\frac{4.\left(-2\right)-3}{-2+1}=\frac{-8-3}{-1}=\frac{-11}{-1}=11\)

Vậy \(D_{max}=11\) khi \(x=-2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thanh Huyền

12 tháng 12 2015 lúc 20:52

tìm GTLN và GTNN của biểu thức: 4X-3/X2+1

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Đỗ Hồng Ngọc

24 tháng 4 2019 lúc 21:21

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức \(M=\frac{4x+1}{x^2+3}\).

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 1 Gửi Hủy Thanh Tùng DZ 25 tháng 5 2019 lúc 15:17

Ta có : \(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+3\right)}{x^2+3}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+3}-1\ge-1\)

Vậy GTNN của M là -1 \(\Leftrightarrow\)x = -2

\(M=\frac{4x+1}{x^2+3}=\frac{\frac{4}{3}\left(x^2+3\right)-\frac{4}{3}x^2+4x-3}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)}{x^2+3}=\frac{4}{3}-\frac{\frac{4}{3}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2}{x^2+3}\le\frac{4}{3}\)

Vậy GTLN của M là \(\frac{4}{3}\)\(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{3}{2}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thị Cẩm Ly
• 

1 tháng 12 2021 lúc 16:39

Tìm GTNN, GTLN của biểu thức sau:A=\(\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Hoàng Minh 1 tháng 12 2021 lúc 16:47

\(A=\dfrac{4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=4x+3\\ \Leftrightarrow Ax^2-4x+A-3=0\)

Coi đây là PT bậc 2 ẩn x thì PT có nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta=16-4A\left(A-3\right)\ge0\\ \Leftrightarrow16-4A^2+12A\ge0\\ \Leftrightarrow-A^2+3A+4\ge0\\ \Leftrightarrow-1\le A\le4\)

Vậy \(A_{max}=4;A_{min}=-1\)

\(A_{max}=4\Leftrightarrow\dfrac{4x+3}{x^2+1}=4\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ A_{min}=-1\Leftrightarrow\dfrac{4x+3}{x^2+1}=-1\Leftrightarrow x^2+1=-4x-3\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Hồng Ngọc

31 tháng 1 2022 lúc 13:55

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau : 4x+1/ x^2+2x+2 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 2 0 Gửi Hủy Đỗ Tuệ Lâm 31 tháng 1 2022 lúc 15:21

là \(4x+\dfrac{1}{x^2}+2x+2\)  hay là \(\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}\) cái neog:0

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy Xyz OLM 31 tháng 1 2022 lúc 16:11

\(P=\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}=\dfrac{x^2+2x+2-x^2+2x-1}{x^2+2x+2}=1-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2x+2}\le1\)

"=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy Max P = 1 <=> x = 1

P = \(\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}=\dfrac{-4x^2-8x-8+4x^2+12x+9}{x^2+2x+2}=-4+\dfrac{\left(2x+3\right)^2}{x^2+2x+2}\)

\(\ge-4\)

"=" xảy ra <=> 2x + 3 = 0 <=> x = -1,5

Vậy Min P = -4 <=> x = -1,5

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 7 (Cánh Diều)
• Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 7 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 7 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 7 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Chân trời sáng tạo)